Finite Group Databasebeta

← #7562829

Subgroups — #7562829

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59134C211yesmaximal, characteristic
4#59065C211yesmaximal, characteristic
5#30800C212yesmaximal, complemented
6#30792C212yesmaximal, complemented
7#28706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27797C212yesmaximal, complemented
10#26155C212yesmaximal, complemented
11#26150C212yesmaximal, complemented
12#26070C212yesmaximal, complemented
13#25705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24791C212yesmaximal, complemented
18#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24301C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23161C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22662C212yesmaximal, complemented
22C4×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21486C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#3342—28no—
29#3165—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#501C2212yes—
32C2×#500C2211yescharacteristic
33C2×#500C2211yescharacteristic
34C2×#498C2211yescharacteristic
35C2×#498C2211yescharacteristic
36C2×#485C2212yes—
37C2×#485C2212yes—
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#470C2211yescharacteristic
43C2×#467C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×#435C2212yes—
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#428C2212yes—
48C2×#428C2212yes—
49C2×#427C2212yes—
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic
51#2723—22no—
52#2716—22no—
53#2568C2211yescharacteristic
54#2567C2211yescharacteristic
55#2563C2211yescharacteristic
56#2547C2211yescharacteristic
57#2545—21no—
58#2492C2212yes—
59#2489C2212yes—
60#2481—22no—
61#2469—22no—
62#2448—21no—
63#2446—21no—
64#2441C2212yes—
65#2439C2212yes—
66#2436—21no—
67#2426—21no—
68#2421—21no—
69#2417C2212yes—
70#2415C2212yes—
71#2365C2211yescharacteristic
72#2365C2211yescharacteristic
73#2354C2212yes—
74#2352C2212yes—
75#2351—21no—
76Q8×C22⋊C4—21no—
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
79C4×#121C2211yescharacteristic
80#2097C2212yes—
81#2096C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2077C2212yes—
85#2077C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#1988C2211yescharacteristic
97#1988C2211yescharacteristic
98#1988C2211yescharacteristic
99#1987C2211yescharacteristic
100#1971C2211yescharacteristic
101#1971C2212yes—
102#1954C2211yescharacteristic
103#1949C2212yes—
104#1948C2212yes—
105#1944C2211yescharacteristic
106#1943C2212yes—
107#1939C2211yescharacteristic
108#1935C2211yescharacteristic
109#1935C2211yescharacteristic
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1921C2212yes—
114#1921C2212yes—
115#1894C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1873C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1853C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1809C2211yescharacteristic
128#1807C2212yes—
129#1807C2212yes—
130#1797C2211yescharacteristic
131#1776C2212yes—
132C4×#106C2211yescharacteristic
133#1770C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2312yes—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—42no—
145#556—42no—
146#533—24no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—42no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2312yes—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#501—28no—
187#501—28no—
188#500—24no—
189#500D418yescomplemented
190#498—24no—
191#498—24no—
192#485—28no—
193#485—28no—
194#477—42no—
195#475—24no—
196#475—24no—
197#475—42no—
198#470—24no—
199#467—28no—
200C4×Q16—24no—
201#435—28no—
202C8×D4—24no—
203#428—28no—
204#428—28no—
205#427—28no—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C4×M16—24no—
239C2×#97C2312yes—
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×#97C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244#400—22no—
245#400—22no—
246#400—22no—
247#399—22no—
248#398—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#396—22no—
255#395—22no—
256#394—22no—
257#393—22no—
258#393—22no—
259#393—22no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2311yescharacteristic
270#391C2311yescharacteristic
271#390—21no—
272#390—22no—
273#390D411yescharacteristic
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389D411yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388D412yes—
290#387—22no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386D412yes—
300#385—21no—
301#385—21no—
302#384C2312yes—
303#382—21no—
304#382—22no—
305#382C2312yes—
306#380—22no—
307#380D411yescharacteristic
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312#380C2311yescharacteristic
313#380C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2311yescharacteristic
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—44no—
349C22×Q8—44no—
350C22×Q8—82no—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16#4114yes—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—44no—
388C4⋊Q8C2×D414yes—
389C4⋊Q8C2×D414yes—
390#126—48no—
391#126—48no—
392#125—24no—
393#125—42no—
394#124—44no—
395#124—44no—
396#124—82no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407#121—42no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—82no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427#117—42no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—22no—
500#107—24no—
501#107—24no—
502#107—42no—
503#107C2×D418yes—
504#107C2×D418yes—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513#106—42no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—24no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8C2×D414yes—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24C22×D412yes—
564C24C22×D411yescharacteristic
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—816no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2×#4112yes—
639C22×C42−1+412yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—44no—
642M16—28no—
643M16—28no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8C22×D412yes—
658C2×C8C22×D412yes—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C2×C82−1+412yes—
662C2×C82−1+412yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4C22×D414yes—
706C4⋊C4C22×D414yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23#54712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—48no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—84no—
768Q8—88no—
769Q8—84no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4#54712yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8#54814yes—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22C2×D4211yescharacteristic
870C22C2×#54711yescharacteristic
871C22#349911yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4#326714yes—
896C4C2×#54811yescharacteristic
897C4#348611yescharacteristic
898C4#351111yescharacteristic
899C4#355211yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2#5912511yescharacteristic
903C2C2×#326711yescharacteristic
904C2#6106111yescharacteristic
905C2#6125711yescharacteristic
906C2#6128111yescharacteristic
907C2#6250711yescharacteristic
908C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3342C2semidirect
2. C2×#3165C2semidirect
5. #30800C2semidirect
6. #30792C2semidirect
7. #28706C2semidirect
8. #28542C2semidirect
9. #27797C2semidirect
10. #26155C2semidirect
11. #26150C2semidirect
12. #26070C2semidirect
13. #25705C2semidirect
14. #25701C2semidirect
15. #25456C2semidirect
16. #25453C2semidirect
17. #24791C2semidirect
18. #24303C2semidirect
19. #24301C2semidirect
20. #23161C2semidirect
21. #22662C2semidirect
22. C4×#470C2semidirect
189. #500D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33422
C2×#31652
#591342
#590652
#308002
#307922
#287062
#285422
#277972
#261552
#261502
#260702
#257052
#257012
#254562
#254532
#247912
#243032
#243012
#231612
#226622
C4×#4702
#214862