Finite Group Databasebeta

← #7562914

Subgroups — #7562914

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61345C211yesmaximal, characteristic
3#61291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26191C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26190C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26083C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24801C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24796C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23172C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22693C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22692C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21557C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21519C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3375—21no—
39#3375—21no—
40#3374—21no—
41#3372—21no—
42#3371—21no—
43#3370—21no—
44#3370—21no—
45#3370—21no—
46#3368—21no—
47#3367—21no—
48#3364—21no—
49#3364—21no—
50#3360—21no—
51#3358—21no—
52#3350—21no—
53#3350—21no—
54#3348—21no—
55#3348—21no—
56#3346—21no—
57#3346—21no—
58#3343—21no—
59#3343—21no—
60#3166—21no—
61#3166C2211yescharacteristic
62#3165—21no—
63#3165C2211yescharacteristic
64#3164—21no—
65#3164—21no—
66#3164C2211yescharacteristic
67#3164C2211yescharacteristic
68#3163—21no—
69#3163—21no—
70#3163C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3162—21no—
73#3162C2211yescharacteristic
74C2×#501—21no—
75C2×#501C2211yescharacteristic
76#3142C2211yescharacteristic
77#3141C2211yescharacteristic
78#3137C2211yescharacteristic
79#3137C2211yescharacteristic
80#3136C2211yescharacteristic
81#3136C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3083C2211yescharacteristic
89#3083C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91#3077C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93C2×#474C2211yescharacteristic
94C2×#471C2211yescharacteristic
95#3057C2211yescharacteristic
96#3057C2211yescharacteristic
97#3046C2211yescharacteristic
98#3046C2211yescharacteristic
99#3045C2211yescharacteristic
100#3045C2211yescharacteristic
101#3035C2211yescharacteristic
102#2962C2211yescharacteristic
103#2962C2211yescharacteristic
104C2×#444C2211yescharacteristic
105C2×#443C2211yescharacteristic
106#2952C2211yescharacteristic
107#2951C2211yescharacteristic
108#2951C2211yescharacteristic
109#2951C2211yescharacteristic
110C4×#137C2211yescharacteristic
111C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
112C2×#440C2211yescharacteristic
113#2932C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2913C2211yescharacteristic
117#2913C2211yescharacteristic
118#2912C2211yescharacteristic
119#2912C2211yescharacteristic
120#2875C2211yescharacteristic
121#2567C2211yescharacteristic
122#2566C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2095C2211yescharacteristic
125#2094C2211yescharacteristic
126#2093C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2079C2211yescharacteristic
132#2079C2211yescharacteristic
133#2078C2211yescharacteristic
134#2078C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2060C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2037C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2037C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2027C2211yescharacteristic
154#2027C2211yescharacteristic
155#1998C2211yescharacteristic
156#1997C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1986C2211yescharacteristic
159#1980C2211yescharacteristic
160#1977C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1950C2211yescharacteristic
169#1946C2211yescharacteristic
170#1945C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1929C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1922C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1907C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1883C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1882C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1876C2211yescharacteristic
191#1860C2211yescharacteristic
192#1860C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1859C2211yescharacteristic
195#1859C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1847C2211yescharacteristic
204#1845C2211yescharacteristic
205#1816C2211yescharacteristic
206#1816C2211yescharacteristic
207#1816C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1815C2211yescharacteristic
210#1806C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214#1771C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×#135C2311yescharacteristic
222C2×#135C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559—21no—
231Q82—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#555—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554—41no—
247#554—41no—
248#553—21no—
249#553—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#550—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8—41no—
255#547—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#539—41no—
265#538—41no—
266#536C2311yescharacteristic
267#536C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—41no—
278C2×#125—21no—
279C2×#125C2311yescharacteristic
280#525—41no—
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
291C2×C4×D4C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#501—21no—
308#501D411yescharacteristic
309#501D411yescharacteristic
310#501D411yescharacteristic
311#501D411yescharacteristic
312#501D411yescharacteristic
313#501D411yescharacteristic
314#501D411yescharacteristic
315#501D411yescharacteristic
316#500—21no—
317#500—21no—
318#500—21no—
319#499—21no—
320#499—21no—
321#499—21no—
322#499—21no—
323#499—21no—
324#499—21no—
325#498—21no—
326#498—21no—
327#498—21no—
328#491—21no—
329#491—21no—
330#491—21no—
331#490—21no—
332#490—21no—
333#490—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#488—21no—
345#488—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#486—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#483—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#471—24no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464D411yescharacteristic
414#464D411yescharacteristic
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463D411yescharacteristic
420#463D411yescharacteristic
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462D411yescharacteristic
424#461—21no—
425#461—21no—
426#461D411yescharacteristic
427#460—21no—
428#460—21no—
429#460D411yescharacteristic
430#459—21no—
431#459—21no—
432#459D411yescharacteristic
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439C8×Q8—21no—
440C8×Q8—21no—
441#444—24no—
442#443—24no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#440—21no—
448#440—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459C4×Q16—21no—
460C4×Q16—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8—21no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—21no—
474#435—21no—
475C2×#108C2311yescharacteristic
476C2×#108C2311yescharacteristic
477C2×#108C2311yescharacteristic
478C2×#108C2311yescharacteristic
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427—21no—
508#427—21no—
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515C2×#107—21no—
516C2×#107—21no—
517C2×#107—21no—
518C2×#107—21no—
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#106—21no—
526C2×#106—21no—
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#423C2311yescharacteristic
535C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541C2×#104C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#100C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570#408C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#405—21no—
573#405—21no—
574#405C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97—21no—
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×C4×C8C2311yescharacteristic
588#396—41no—
589#395—41no—
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#389—41no—
595#385—41no—
596#384C2311yescharacteristic
597#384C2311yescharacteristic
598#384C2311yescharacteristic
599#382C2311yescharacteristic
600C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
629C2×#41—41no—
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C2×#41C2411yescharacteristic
632C2×#41C2411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—41no—
635C22×Q8C2411yescharacteristic
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642#135—22no—
643#135—22no—
644#135—22no—
645#135—22no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×D8—21no—
660C2×D8C2×D411yescharacteristic
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—22no—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131#4114yescomplemented
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16C2411yescharacteristic
675C2×M16C2411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8C2411yescharacteristic
687C22×C8C2411yescharacteristic
688C22×C8C2411yescharacteristic
689C22×C8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127C2×D411yescharacteristic
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#125C2×D411yescharacteristic
748#125C2×D411yescharacteristic
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#120—41no—
803#120—41no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2411yescharacteristic
869#117C2411yescharacteristic
870#117C2411yescharacteristic
871#117C2411yescharacteristic
872#117C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2411yescharacteristic
906#108—22no—
907#108—22no—
908#108—22no—
909#108—22no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107C2×D411yescharacteristic
937#107C2×D411yescharacteristic
938#107C2×D411yescharacteristic
939#107C2×D411yescharacteristic
940#107C2×D411yescharacteristic
941#107C2×D411yescharacteristic
942#107C2×D411yescharacteristic
943#107C2×D411yescharacteristic
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968#106C2×D411yescharacteristic
969#106C2×D411yescharacteristic
970#106C2×D411yescharacteristic
971#106C2×D411yescharacteristic
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986#104—22no—
987#104—22no—
988#104—22no—
989#104—22no—
990#104—22no—
991#104—22no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#103C2×D411yescharacteristic
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#101—22no—
1045#101—22no—
1046#100—22no—
1047#100—22no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—22no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97C2×D411yescharacteristic
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064#97C2×D411yescharacteristic
1065#97C2×D411yescharacteristic
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—22no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076#95—21no—
1077#95—41no—
1078#95—41no—
1079#95—41no—
1080C24—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—162no—
1092#41C2×#4112yes—
1093#412−1+412yes—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—161no—
1111C2×Q8—162no—
1112C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1113C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1114C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C2×D4C22×D411yescharacteristic
1132C2×D4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—161no—
1158C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C22×C4C2511yescharacteristic
1161Q16—22no—
1162Q16—22no—
1163Q16—42no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—42no—
1169SD16—42no—
1170SD16—42no—
1171SD16—42no—
1172D8—22no—
1173D8—22no—
1174D8—42no—
1175M16—24no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—24no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—42no—
1192M16—42no—
1193M16C2×#4112yes—
1194M162−1+412yes—
1195C2×C8—24no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—24no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—42no—
1212C2×C8—42no—
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C2×#4112yes—
1222C2×C82−1+412yes—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—161no—
1285C4⋊C4—161no—
1286C4⋊C4—161no—
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—161no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42—41no—
1349C42C22×D411yescharacteristic
1350C42C22×D411yescharacteristic
1351C42C22×D411yescharacteristic
1352C42C22×D411yescharacteristic
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—21no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362Q8—21no—
1363Q8—21no—
1364Q8—21no—
1365Q8—21no—
1366Q8—21no—
1367Q8—42no—
1368Q8—41no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—81no—
1373Q8—81no—
1374Q8—81no—
1375Q8—82no—
1376Q8—161no—
1377Q8—161no—
1378Q8—161no—
1379Q8—161no—
1380Q8—161no—
1381Q8#54712yes—
1382D4—22no—
1383D4—22no—
1384D4—21no—
1385D4—21no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—21no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—81no—
1398D4—81no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4#54712yes—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4—161no—
1454C2×C4—161no—
1455C2×C4—161no—
1456C2×C4—161no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4D4211yescharacteristic
1459C2×C4D4211yescharacteristic
1460C2×C4D4211yescharacteristic
1461C2×C4D4211yescharacteristic
1462C2×C4C23×D411yescharacteristic
1463C2×C4C23×D411yescharacteristic
1464C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1465C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1466C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1467C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—22no—
1473C8—21no—
1474C8—22no—
1475C8—21no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8#54812yes—
1483C8#54812yes—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—22no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—82no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—161no—
1500C22C2×D4211yescharacteristic
1501C22#351111yescharacteristic
1502C22#355211yescharacteristic
1503C4—21no—
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—22no—
1508C4—42no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4C2×#54711yescharacteristic
1530C4C2×#54811yescharacteristic
1531C4#348611yescharacteristic
1532C4#349911yescharacteristic
1533C2—21no—
1534C2—21no—
1535C2—42no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2—161no—
1539C2#5912511yescharacteristic
1540C2#6110611yescharacteristic
1541C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61345C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61350C2semidirect
3. #61291C2semidirect
4. #60668C2semidirect
5. #30844C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30837C2semidirect
9. #28735C2semidirect
10. #28543C2semidirect
11. #27812C2semidirect
12. #27807C2semidirect
13. #26196C2semidirect
14. #26192C2semidirect
15. #26191C2semidirect
16. #26190C2semidirect
17. #26085C2semidirect
18. #26083C2semidirect
19. #25697C2semidirect
20. #25695C2semidirect
21. #25494C2semidirect
22. #25489C2semidirect
23. #24801C2semidirect
24. #24796C2semidirect
25. #24324C2semidirect
26. #24323C2semidirect
27. #23172C2semidirect
28. #22693C2semidirect
29. #22692C2semidirect
30. #21557C2semidirect
31. #21519C2semidirect
669. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613502
#613452
#612912
#606682
#308442
#308432
#308412
#308372
#287352
#285432
#278122
#278072
#261962
#261922
#261912
#261902
#260852
#260832
#256972
#256952
#254942
#254892
#248012
#247962
#243242
#243232
#231722
#226932
#226922
#215572
#215192