Subgroups — #7563241

Order 512.

3294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#59066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3274	—	2	8	no	—
35	#3272	—	2	16	no	—
36	#3151	—	2	8	no	—
37	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2671	—	2	2	no	—
68	#2669	—	2	2	no	—
69	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2445	—	2	1	no	—
74	#2443	—	2	2	no	—
75	#2433	—	2	1	no	—
76	#2433	C₂²	1	2	yes	—
77	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2428	—	2	1	no	—
79	#2428	—	2	1	no	—
80	#2428	C₂²	1	2	yes	—
81	#2427	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2422	—	2	1	no	—
83	#2408	—	2	1	no	—
84	#2408	C₂²	1	2	yes	—
85	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2403	—	2	2	no	—
87	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#550	—	2	4	no	—
172	#550	—	4	2	no	—
173	#547	—	2	8	no	—
174	#547	—	4	4	no	—
175	D₄²	—	2	4	no	—
176	D₄²	—	2	8	no	—
177	D₄²	—	4	2	no	—
178	D₄²	—	4	4	no	—
179	D₄²	—	4	8	no	—
180	#532	—	2	4	no	—
181	#532	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	—	2	4	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	—	2	1	no	—
188	C₂×#127	—	2	1	no	—
189	C₂×#127	—	4	2	no	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	C₂×#120	—	2	2	no	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	C₂×#120	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#496	—	2	8	no	—
237	#496	—	2	8	no	—
238	#493	—	2	4	no	—
239	#493	D₄	1	8	yes	complemented
240	#492	—	2	8	no	—
241	#492	—	2	4	no	—
242	#492	—	2	4	no	—
243	#469	—	2	8	no	—
244	#468	—	2	8	no	—
245	#468	—	4	4	no	—
246	#468	D₄	1	8	yes	complemented
247	#461	—	2	8	no	—
248	#461	—	4	2	no	—
249	#460	—	2	4	no	—
250	#460	—	4	2	no	—
251	#459	—	2	4	no	—
252	#459	—	2	8	no	—
253	#450	—	2	8	no	—
254	#450	—	2	8	no	—
255	#450	—	4	4	no	—
256	#449	—	2	8	no	—
257	#449	—	2	8	no	—
258	#449	—	2	8	no	—
259	#449	—	4	4	no	—
260	#447	—	2	8	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
262	C₄×D₈	—	2	8	no	—
263	#436	—	2	8	no	—
264	#436	—	2	4	no	—
265	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#399	—	2	2	no	—
300	#398	—	2	2	no	—
301	#397	—	2	2	no	—
302	#394	—	2	2	no	—
303	#394	—	2	2	no	—
304	#394	—	2	2	no	—
305	#394	—	2	2	no	—
306	#394	—	2	2	no	—
307	#394	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	2	no	—
309	#392	—	2	2	no	—
310	#392	—	2	2	no	—
311	#392	—	2	2	no	—
312	#392	—	2	2	no	—
313	#392	—	2	2	no	—
314	#392	—	2	2	no	—
315	#391	C₂³	1	2	yes	—
316	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#390	—	2	1	no	—
318	#390	—	2	1	no	—
319	#390	—	2	1	no	—
320	#390	—	2	1	no	—
321	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#390	C₂³	1	2	yes	—
323	#390	C₂³	1	2	yes	—
324	#390	C₂³	1	2	yes	—
325	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#389	—	2	1	no	—
327	#389	—	2	1	no	—
328	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	D₄	1	2	yes	—
333	#387	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	#386	—	2	2	no	—
340	#386	D₄	1	2	yes	—
341	#385	—	2	1	no	—
342	#385	—	2	2	no	—
343	#385	—	2	2	no	—
344	#385	—	2	2	no	—
345	#384	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	2	no	—
347	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#379	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂⁵	—	2	2	no	—
368	C₂⁵	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	#127	—	2	4	no	—
503	#127	—	2	4	no	—
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	—	2	2	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	4	2	no	—
509	#127	—	4	2	no	—
510	#127	—	4	4	no	—
511	#127	—	4	4	no	—
512	#127	—	4	4	no	—
513	#127	—	4	4	no	—
514	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	8	no	—
519	#123	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	4	8	no	—
532	#121	—	4	8	no	—
533	#121	—	4	8	no	—
534	#121	—	4	8	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	4	no	—
539	#121	—	4	4	no	—
540	#121	—	4	4	no	—
541	#121	—	4	4	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	8	2	no	—
545	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	#120	—	4	8	no	—
547	#120	—	4	8	no	—
548	#120	—	4	8	no	—
549	#120	—	4	8	no	—
550	#120	—	4	8	no	—
551	#120	—	8	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	4	no	—
565	C₄×D₄	—	4	4	no	—
566	C₄×D₄	—	4	4	no	—
567	C₄×D₄	—	4	4	no	—
568	C₄×D₄	—	4	4	no	—
569	C₄×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
631	#106	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	4	2	no	—
639	#103	—	4	2	no	—
640	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
641	#102	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	4	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	4	no	—
648	#102	—	4	2	no	—
649	#102	—	4	2	no	—
650	#102	—	4	2	no	—
651	#102	—	4	2	no	—
652	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
653	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	4	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	4	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	8	2	no	—
687	C₂⁴	—	8	2	no	—
688	C₂⁴	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	8	2	no	—
690	C₂⁴	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	4	8	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	#41	—	8	4	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	1	no	—
784	C₂×D₄	—	8	1	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	1	no	—
788	C₂×D₄	—	8	1	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	1	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	4	no	—
797	C₂×D₄	—	8	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	16	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	16	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	32	no	—
810	C₂×D₄	—	8	16	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	SD₁₆	—	2	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	SD₁₆	—	4	8	no	—
867	SD₁₆	—	4	8	no	—
868	SD₁₆	—	4	8	no	—
869	SD₁₆	—	4	8	no	—
870	SD₁₆	—	8	4	no	—
871	SD₁₆	—	8	4	no	—
872	D₈	—	2	16	no	—
873	D₈	—	4	8	no	—
874	D₈	—	4	8	no	—
875	D₈	—	4	8	no	—
876	D₈	—	4	8	no	—
877	M₁₆	—	2	8	no	—
878	M₁₆	—	2	8	no	—
879	M₁₆	—	4	8	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	4	2	no	—
960	C₄²	—	4	2	no	—
961	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	8	8	no	—
1005	C₂³	—	8	8	no	—
1006	C₂³	—	8	8	no	—
1007	C₂³	—	8	8	no	—
1008	C₂³	—	8	8	no	—
1009	C₂³	—	8	8	no	—
1010	C₂³	—	8	8	no	—
1011	C₂³	—	16	4	no	—
1012	C₂³	—	16	4	no	—
1013	C₂³	—	16	4	no	—
1014	C₂³	—	16	4	no	—
1015	C₂³	—	16	4	no	—
1016	C₂³	—	16	4	no	—
1017	C₂³	—	16	4	no	—
1018	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	8	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	1	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	8	no	—
1052	D₄	—	8	8	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	8	8	no	—
1055	D₄	—	8	8	no	—
1056	D₄	—	8	8	no	—
1057	D₄	—	8	8	no	—
1058	D₄	—	8	8	no	—
1059	D₄	—	8	8	no	—
1060	D₄	—	8	8	no	—
1061	D₄	—	8	4	no	—
1062	D₄	—	16	4	no	—
1063	D₄	—	16	4	no	—
1064	D₄	—	16	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	4	2	no	—
1138	C₈	—	4	2	no	—
1139	C₈	D₄²	1	4	yes	complemented
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	4	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	8	2	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	8	1	no	—
1167	C₂²	—	8	1	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	1	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	16	no	—
1183	C₂²	—	16	16	no	—
1184	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	4	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	1	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	—	8	2	no	—
1206	C₄	#3272	1	4	yes	complemented
1207	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	4	no	—
1214	C₂	—	8	4	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	16	2	no	—
1217	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#62453	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#62465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3274	C₂	semidirect
2. C₂×#3272	C₂	semidirect
3. C₂×#3151	C₂	semidirect
4. #59126	C₂	semidirect
5. #59066	C₂	semidirect
6. #30471	C₂	semidirect
7. #30460	C₂	semidirect
8. #28490	C₂	semidirect
9. #28461	C₂	semidirect
10. #25791	C₂	semidirect
11. #25759	C₂	semidirect
12. #25753	C₂	semidirect
13. #25419	C₂	semidirect
14. #25368	C₂	semidirect
15. #25364	C₂	semidirect
16. #24277	C₂	semidirect
17. #24211	C₂	semidirect
18. #24210	C₂	semidirect
19. #23864	C₂	semidirect
20. #23860	C₂	semidirect
21. #23185	C₂	semidirect
22. C₄×#468	C₂	semidirect
23. #21488	C₂	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×#547	C₂²	semidirect
32. C₂×#532	C₂²	semidirect
37. C₂×#496	C₂²	semidirect
38. C₂×#496	C₂²	semidirect
40. C₂×#493	C₂²	semidirect
42. C₂×#492	C₂²	semidirect
43. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. C₂×#469	C₂²	semidirect
46. C₂×#468	C₂²	semidirect
47. C₂×#468	C₂²	semidirect
49. C₂×#460	C₂²	semidirect
50. C₂×#461	C₂²	semidirect
51. C₂×#461	C₂²	semidirect
52. C₂×#459	C₂²	semidirect
53. C₂×#459	C₂²	semidirect
55. C₂×#449	C₂²	semidirect
56. C₂×#449	C₂²	semidirect
57. C₂×#449	C₂²	semidirect
58. C₂×#450	C₂²	semidirect
59. C₂×#450	C₂²	semidirect
60. C₂×#450	C₂²	semidirect
61. C₂×#447	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#436	C₂²	semidirect
65. C₂×#436	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
69. #2546	C₂²	semidirect
70. #2542	C₂²	semidirect
77. #2432	C₂²	semidirect
81. #2427	C₂²	semidirect
85. #2407	C₂²	semidirect
88. #2366	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
94. #2054	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
96. #2041	C₂²	semidirect
97. #2014	C₂²	semidirect
98. #2014	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
100. #2013	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
111. #1982	C₂²	semidirect
112. #1981	C₂²	semidirect
113. #1973	C₂²	semidirect
114. #1970	C₂²	semidirect
115. #1968	C₂²	semidirect
116. #1954	C₂²	semidirect
117. #1943	C₂²	semidirect
118. #1939	C₂²	semidirect
119. #1936	C₂²	semidirect
120. #1935	C₂²	semidirect
121. #1924	C₂²	semidirect
123. #1894	C₂²	semidirect
124. #1879	C₂²	semidirect
125. #1879	C₂²	semidirect
126. #1879	C₂²	semidirect
127. #1877	C₂²	semidirect
128. #1870	C₂²	semidirect
129. #1809	C₂²	semidirect
130. #1797	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. C₄×#107	C₂²	semidirect
134. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. #1753	C₂²	semidirect
239. #493	D₄	semidirect
246. #468	D₄	semidirect
467. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
481. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
482. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
491. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
515. #127	C₂×D₄	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
630. #107	C₂×D₄	semidirect
640. #103	C₂×D₄	semidirect
652. #102	C₂×D₄	semidirect
661. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
921. C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1139. C₈	D₄²	semidirect
1206. C₄	#3272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3274	2
C₂×#3272	2
C₂×#3151	2
#59126	2
#59066	2
#30471	2
#30460	2
#28490	2
#28461	2
#25791	2
#25759	2
#25753	2
#25419	2
#25368	2
#25364	2
#24277	2
#24211	2
#24210	2
#23864	2
#23860	2
#23185	2
C₄×#468	2
#21488	2