Subgroups — #7563242

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#59051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#30474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3278	—	2	16	no	—
34	#3276	—	2	8	no	—
35	#3152	—	2	8	no	—
36	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2677	—	2	2	no	—
67	#2673	—	2	2	no	—
68	#2551	—	2	1	no	—
69	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2541	—	2	1	no	—
72	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2456	—	2	2	no	—
75	#2452	—	2	1	no	—
76	#2449	—	2	2	no	—
77	#2440	—	2	1	no	—
78	#2434	C₂²	1	2	yes	—
79	#2431	C₂²	1	2	yes	—
80	#2429	C₂²	1	2	yes	—
81	#2428	—	2	1	no	—
82	#2426	C₂²	1	2	yes	—
83	#2416	—	2	1	no	—
84	#2409	C₂²	1	2	yes	—
85	#2407	C₂²	1	2	yes	—
86	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2361	—	2	1	no	—
89	#2361	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2056	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	2	yes	—
95	#2043	C₂²	1	2	yes	—
96	#2042	C₂²	1	2	yes	—
97	#2016	C₂²	1	2	yes	—
98	#2015	C₂²	1	2	yes	—
99	#2014	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	2	yes	—
101	#2013	C₂²	1	2	yes	—
102	#2013	C₂²	1	2	yes	—
103	#2001	C₂²	1	2	yes	—
104	#2001	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#2000	C₂²	1	2	yes	—
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1969	C₂²	1	2	yes	—
115	#1968	C₂²	1	2	yes	—
116	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1924	C₂²	1	2	yes	—
122	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1880	C₂²	1	2	yes	—
125	#1878	C₂²	1	2	yes	—
126	#1878	C₂²	1	2	yes	—
127	#1878	C₂²	1	2	yes	—
128	#1870	C₂²	1	2	yes	—
129	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1753	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#137	—	2	8	no	—
143	C₂×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×#137	—	2	8	no	—
146	C₂×#137	—	2	8	no	—
147	C₂×#137	—	4	4	no	—
148	C₂×#137	—	4	4	no	—
149	C₂×#137	—	4	4	no	—
150	C₂×#137	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#550	—	2	8	no	—
168	#550	—	4	4	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	#547	—	2	4	no	—
174	#547	—	4	2	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	—	2	2	no	—
189	C₂×#127	—	2	1	no	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#497	—	2	8	no	—
230	#497	—	2	8	no	—
231	#494	—	2	4	no	—
232	#494	D₄	1	8	yes	complemented
233	#492	—	2	8	no	—
234	#492	—	2	4	no	—
235	#492	—	2	4	no	—
236	#470	—	2	8	no	—
237	#468	—	2	8	no	—
238	#468	—	4	4	no	—
239	#468	D₄	1	8	yes	complemented
240	#462	—	2	4	no	—
241	#462	—	2	8	no	—
242	#461	—	2	4	no	—
243	#461	—	4	2	no	—
244	#460	—	2	8	no	—
245	#460	—	4	2	no	—
246	#452	—	2	8	no	—
247	#452	—	2	8	no	—
248	#452	—	2	8	no	—
249	#452	—	4	4	no	—
250	#451	—	2	8	no	—
251	#448	—	2	8	no	—
252	#448	—	2	8	no	—
253	#448	—	4	4	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	#436	—	2	8	no	—
257	#436	—	2	4	no	—
258	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#399	—	2	2	no	—
293	#398	—	2	2	no	—
294	#398	—	2	2	no	—
295	#396	—	2	2	no	—
296	#396	—	2	2	no	—
297	#395	—	2	2	no	—
298	#395	—	2	2	no	—
299	#395	—	2	2	no	—
300	#394	—	2	2	no	—
301	#394	—	2	2	no	—
302	#393	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	C₂³	1	2	yes	—
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	2	no	—
315	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂³	1	2	yes	—
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#389	—	2	1	no	—
319	#389	—	2	1	no	—
320	#389	—	2	1	no	—
321	#389	—	2	1	no	—
322	#389	—	2	2	no	—
323	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	D₄	1	2	yes	—
330	#387	—	2	1	no	—
331	#387	—	2	2	no	—
332	#387	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#386	D₄	1	2	yes	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	2	no	—
341	#385	—	2	2	no	—
342	#385	—	2	2	no	—
343	#385	—	2	2	no	—
344	#384	—	2	1	no	—
345	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#137	—	4	32	no	—
419	#137	—	4	32	no	—
420	#137	—	4	32	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#127	—	2	4	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#127	—	4	8	no	—
494	#127	—	8	2	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	4	8	no	—
515	#121	—	4	8	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	4	no	—
518	#121	—	4	4	no	—
519	#121	—	4	4	no	—
520	#121	—	4	4	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	8	2	no	—
524	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄	—	4	8	no	—
540	C₄×D₄	—	4	8	no	—
541	C₄×D₄	—	4	4	no	—
542	C₄×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	2	4	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	2	no	—
626	#103	—	4	2	no	—
627	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	#97	—	2	2	no	—
639	#97	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	—	2	4	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	2	16	no	—
808	Q₁₆	—	4	8	no	—
809	Q₁₆	—	4	8	no	—
810	Q₁₆	—	4	8	no	—
811	Q₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	2	8	no	—
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	SD₁₆	—	4	8	no	—
815	SD₁₆	—	4	8	no	—
816	SD₁₆	—	4	8	no	—
817	SD₁₆	—	4	8	no	—
818	SD₁₆	—	8	4	no	—
819	SD₁₆	—	8	4	no	—
820	M₁₆	—	2	8	no	—
821	M₁₆	—	2	8	no	—
822	M₁₆	—	4	8	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	4	4	no	—
906	C₄²	—	4	4	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	4	no	—
943	Q₈	—	2	4	no	—
944	Q₈	—	2	4	no	—
945	Q₈	—	2	4	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	4	1	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	1	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	8	8	no	—
958	Q₈	—	8	8	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	8	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	8	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	8	no	—
973	D₄	—	8	8	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	16	4	no	—
976	D₄	—	16	4	no	—
977	D₄	—	16	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	4	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	4	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	#3278	1	4	yes	complemented
1112	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	16	2	no	—
1120	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#3278	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61094	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#62454	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#62466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59051	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3278	C₂	semidirect
2. C₂×#3276	C₂	semidirect
3. C₂×#3152	C₂	semidirect
4. #59127	C₂	semidirect
6. #30474	C₂	semidirect
7. #30465	C₂	semidirect
8. #28490	C₂	semidirect
9. #28461	C₂	semidirect
10. #25790	C₂	semidirect
11. #25758	C₂	semidirect
12. #25756	C₂	semidirect
13. #25418	C₂	semidirect
14. #25370	C₂	semidirect
15. #25366	C₂	semidirect
16. #24276	C₂	semidirect
17. #24213	C₂	semidirect
18. #24209	C₂	semidirect
19. #23870	C₂	semidirect
20. #23868	C₂	semidirect
21. #23184	C₂	semidirect
22. C₄×#468	C₂	semidirect
23. #21488	C₂	semidirect
232. #494	D₄	semidirect
239. #468	D₄	semidirect
874. C₄⋊C₄	#137	semidirect
1111. C₄	#3278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3278	2
C₂×#3276	2
C₂×#3152	2
#59127	2
#59051	2
#30474	2
#30465	2
#28490	2
#28461	2
#25790	2
#25758	2
#25756	2
#25418	2
#25370	2
#25366	2
#24276	2
#24213	2
#24209	2
#23870	2
#23868	2
#23184	2
C₄×#468	2
#21488	2