Subgroups — #7563296

Order 512.

2629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#61086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3500	C₂²	1	2	yes	—
32	#3497	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3293	—	2	8	no	—
34	#3290	—	2	8	no	—
35	#3287	—	2	1	no	—
36	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
37	#3285	—	2	1	no	—
38	#3285	—	2	1	no	—
39	#3285	—	2	2	no	—
40	#3282	—	2	2	no	—
41	#3278	—	2	2	no	—
42	#3277	—	2	2	no	—
43	#3277	—	2	2	no	—
44	#3275	—	2	2	no	—
45	#3271	—	2	2	no	—
46	#3270	—	2	2	no	—
47	#3268	—	2	2	no	—
48	#3266	—	2	2	no	—
49	#3156	—	2	1	no	—
50	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3155	—	2	1	no	—
52	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3154	—	2	2	no	—
54	#3154	C₂²	1	2	yes	—
55	#3153	—	2	2	no	—
56	#3153	C₂²	1	2	yes	—
57	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3147	—	2	1	no	—
59	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#495	—	2	1	no	—
61	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
71	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
84	#3013	C₂²	1	2	yes	—
85	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#3012	C₂²	1	2	yes	—
88	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2051	C₂²	1	2	yes	—
102	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2006	C₂²	1	2	yes	—
113	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1908	C₂²	1	2	yes	—
130	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1793	C₂²	1	2	yes	—
139	#1792	C₂²	1	2	yes	—
140	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
149	#578	—	2	8	no	—
150	#578	—	2	4	no	—
151	#578	—	2	4	no	—
152	#578	—	2	4	no	—
153	#578	—	4	2	no	—
154	#578	—	4	2	no	—
155	#578	—	4	2	no	—
156	#578	—	4	4	no	—
157	#577	—	2	8	no	—
158	#577	—	4	4	no	—
159	#577	—	4	4	no	—
160	#577	—	4	4	no	—
161	#576	—	2	4	no	—
162	#576	—	4	2	no	—
163	C₂×#137	—	2	2	no	—
164	C₂×#137	—	2	2	no	—
165	C₂×#137	—	2	2	no	—
166	C₂×#137	—	2	2	no	—
167	C₂×#137	—	2	2	no	—
168	C₂×#137	—	2	2	no	—
169	C₂×#137	—	2	2	no	—
170	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
178	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
179	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
180	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#135	—	2	1	no	—
185	C₂×#135	—	2	2	no	—
186	C₂×#135	—	2	2	no	—
187	C₂×#135	—	2	1	no	—
188	C₂×#135	—	2	2	no	—
189	C₂×#135	—	2	1	no	—
190	C₂×#135	—	2	1	no	—
191	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#550	—	2	2	no	—
216	#550	—	2	2	no	—
217	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	#548	—	2	2	no	—
220	#548	—	2	2	no	—
221	#548	—	2	2	no	—
222	#548	—	2	2	no	—
223	#548	—	2	2	no	—
224	#548	—	2	2	no	—
225	#546	—	2	2	no	—
226	#546	—	2	2	no	—
227	#546	—	4	2	no	—
228	#546	—	4	2	no	—
229	#537	—	4	2	no	—
230	#537	C₂³	1	2	yes	—
231	#537	C₂³	1	2	yes	—
232	#536	—	2	2	no	—
233	#536	C₂³	1	2	yes	—
234	#535	—	2	2	no	—
235	#535	C₂³	1	2	yes	—
236	#532	—	2	2	no	—
237	#532	—	4	2	no	—
238	#532	C₂³	1	2	yes	—
239	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#124	—	2	2	no	—
242	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#497	—	2	2	no	—
247	#497	—	2	2	no	—
248	#497	—	2	2	no	—
249	#497	—	2	2	no	—
250	#496	—	2	2	no	—
251	#496	—	2	2	no	—
252	#496	—	2	2	no	—
253	#496	—	2	2	no	—
254	#495	—	2	1	no	—
255	#495	—	2	4	no	—
256	#495	—	2	2	no	—
257	#495	—	2	1	no	—
258	#495	—	2	2	no	—
259	#495	—	2	2	no	—
260	#495	—	2	2	no	—
261	#495	—	2	2	no	—
262	#495	—	2	1	no	—
263	#495	—	2	1	no	—
264	#495	—	2	1	no	—
265	#495	—	2	1	no	—
266	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#495	D₄	1	2	yes	—
269	#494	—	2	4	no	—
270	#494	—	2	1	no	—
271	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#493	—	2	1	no	—
273	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#492	—	2	2	no	—
275	#492	D₄	1	2	yes	—
276	#473	—	2	4	no	—
277	#473	—	2	8	no	—
278	#473	—	4	2	no	—
279	#473	D₄	1	8	yes	complemented
280	#472	—	2	4	no	—
281	#472	—	4	2	no	—
282	#471	—	2	8	no	—
283	#470	—	2	2	no	—
284	#469	—	2	2	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#468	—	2	2	no	—
288	#468	—	2	2	no	—
289	#467	—	2	1	no	—
290	#467	—	2	1	no	—
291	#467	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	1	no	—
293	#466	—	2	1	no	—
294	#466	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#464	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#462	—	2	2	no	—
308	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#460	—	2	2	no	—
311	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#456	—	2	8	no	—
314	#456	—	2	8	no	—
315	#456	—	4	4	no	—
316	#455	—	2	8	no	—
317	#454	—	2	8	no	—
318	#454	—	4	4	no	—
319	#452	—	2	2	no	—
320	#452	—	2	2	no	—
321	#452	—	2	2	no	—
322	#452	—	2	2	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#452	—	2	2	no	—
325	#451	—	2	2	no	—
326	#451	—	2	2	no	—
327	#451	—	2	2	no	—
328	#451	—	2	2	no	—
329	#451	—	2	2	no	—
330	#450	—	2	2	no	—
331	#449	—	2	2	no	—
332	#449	—	2	2	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#448	—	2	2	no	—
338	#448	—	2	2	no	—
339	#448	—	2	2	no	—
340	#448	—	2	2	no	—
341	#448	—	2	2	no	—
342	#447	—	2	2	no	—
343	#443	—	2	4	no	—
344	#443	—	2	4	no	—
345	#443	—	2	4	no	—
346	#443	—	2	4	no	—
347	#441	—	2	2	no	—
348	#440	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	#436	—	2	2	no	—
356	#436	—	2	1	no	—
357	#436	—	2	1	no	—
358	#435	—	2	2	no	—
359	#435	—	2	2	no	—
360	C₈×D₄	—	2	2	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#428	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	#419	C₂³	1	2	yes	—
382	#417	C₂³	1	2	yes	—
383	#417	C₂³	1	2	yes	—
384	#417	C₂³	1	2	yes	—
385	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
396	#408	C₂³	1	2	yes	—
397	#408	C₂³	1	2	yes	—
398	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#405	—	2	1	no	—
401	#405	—	2	1	no	—
402	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#396	—	4	2	no	—
412	#391	C₂³	1	2	yes	—
413	#390	C₂³	1	2	yes	—
414	#388	—	4	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#343	C₂³	1	2	yes	—
417	#343	C₂³	1	2	yes	—
418	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	#341	C₂³	1	2	yes	—
421	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
432	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
433	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
434	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
435	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
436	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#137	—	2	4	no	—
470	#137	—	2	4	no	—
471	#137	—	2	4	no	—
472	#137	—	2	4	no	—
473	#137	—	2	4	no	—
474	#137	—	2	4	no	—
475	#137	—	4	8	no	—
476	#137	—	4	2	no	—
477	#137	—	4	2	no	—
478	#137	—	4	2	no	—
479	#137	—	4	2	no	—
480	#137	—	4	2	no	—
481	#137	—	4	8	no	—
482	#137	—	4	2	no	—
483	#137	—	4	2	no	—
484	#137	—	4	8	no	—
485	#137	—	4	8	no	—
486	#137	—	4	8	no	—
487	#137	—	4	8	no	—
488	#137	—	4	8	no	—
489	#137	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
501	#135	—	2	2	no	—
502	#135	—	2	2	no	—
503	#135	—	2	2	no	—
504	#135	—	2	2	no	—
505	#135	—	2	2	no	—
506	#135	—	2	2	no	—
507	#135	—	2	2	no	—
508	#135	—	2	2	no	—
509	#135	—	4	4	no	—
510	#135	—	4	4	no	—
511	#135	—	4	2	no	—
512	#135	—	4	2	no	—
513	#135	—	4	8	no	—
514	#135	—	4	8	no	—
515	#135	—	4	4	no	—
516	#135	—	4	4	no	—
517	#135	—	4	8	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×D₈	—	2	2	no	—
576	C₂×D₈	—	2	2	no	—
577	C₂×D₈	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈	—	2	2	no	—
579	C₂×D₈	—	2	1	no	—
580	C₂×D₈	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈	—	4	4	no	—
584	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#131	—	2	2	no	—
590	#131	—	2	2	no	—
591	#131	—	2	2	no	—
592	#131	—	2	4	no	—
593	#131	—	2	4	no	—
594	#131	—	2	2	no	—
595	#131	—	2	2	no	—
596	#131	—	2	2	no	—
597	#131	—	2	2	no	—
598	#131	—	4	2	no	—
599	#131	—	4	2	no	—
600	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	2	2	no	—
630	#127	—	4	2	no	—
631	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#124	—	2	2	no	—
634	#124	—	2	2	no	—
635	#124	—	2	4	no	—
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	—	2	2	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	4	2	no	—
641	#124	—	4	2	no	—
642	#124	—	4	2	no	—
643	#124	—	4	2	no	—
644	#124	—	4	2	no	—
645	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#123	—	4	2	no	—
650	#123	—	4	2	no	—
651	#123	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
664	#121	—	2	1	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	4	2	no	—
675	#121	—	4	2	no	—
676	#121	—	4	2	no	—
677	#121	—	4	2	no	—
678	#121	—	4	2	no	—
679	#121	—	4	2	no	—
680	#121	—	4	2	no	—
681	#121	—	4	2	no	—
682	#121	—	4	2	no	—
683	#121	—	4	2	no	—
684	#120	—	4	2	no	—
685	#120	—	4	2	no	—
686	#120	—	4	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	4	2	no	—
700	C₄×D₄	—	4	2	no	—
701	C₄×D₄	—	4	2	no	—
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	4	2	no	—
705	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	#108	—	2	2	no	—
725	#108	—	2	2	no	—
726	#108	—	2	2	no	—
727	#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
728	#107	—	2	1	no	—
729	#107	—	2	1	no	—
730	#107	—	2	2	no	—
731	#106	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#104	—	2	2	no	—
739	#104	—	2	2	no	—
740	#104	—	2	2	no	—
741	#104	—	2	4	no	—
742	#104	—	2	4	no	—
743	#104	—	2	2	no	—
744	#104	—	2	2	no	—
745	#104	—	2	2	no	—
746	#104	—	4	2	no	—
747	#104	—	4	2	no	—
748	#103	—	2	2	no	—
749	#103	—	2	2	no	—
750	#103	—	2	2	no	—
751	#103	—	2	2	no	—
752	#103	—	2	2	no	—
753	#103	—	2	2	no	—
754	#103	—	2	2	no	—
755	#103	—	2	2	no	—
756	#103	—	2	2	no	—
757	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	—	2	2	no	—
762	#102	—	2	2	no	—
763	#102	—	2	2	no	—
764	#102	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	2	no	—
766	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	#101	—	2	4	no	—
771	#101	—	2	4	no	—
772	#101	—	4	2	no	—
773	#101	C₂×D₄	1	8	yes	—
774	#100	—	2	4	no	—
775	#100	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
784	#97	—	2	1	no	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	#97	—	2	1	no	—
787	#97	—	2	2	no	—
788	C₄×C₈	—	2	1	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	2	no	—
791	C₄×C₈	—	2	2	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	2	no	—
794	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	4	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	4	2	no	—
802	#41	—	2	1	no	—
803	#41	—	2	1	no	—
804	#41	—	2	1	no	—
805	#41	—	2	2	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	1	no	—
809	#41	—	2	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	1	no	—
813	#41	—	2	1	no	—
814	#41	—	2	2	no	—
815	#41	—	2	2	no	—
816	#41	—	2	1	no	—
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	2	1	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	4	4	no	—
822	#41	—	4	4	no	—
823	#41	—	4	4	no	—
824	#41	—	4	4	no	—
825	#41	—	4	4	no	—
826	#41	—	4	4	no	—
827	#41	—	4	4	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	4	4	no	—
830	#41	—	8	4	no	—
831	#41	—	8	4	no	—
832	#41	—	8	4	no	—
833	#41	—	8	4	no	—
834	#41	—	8	2	no	—
835	#41	—	8	2	no	—
836	#41	—	8	2	no	—
837	#41	—	8	2	no	—
838	#41	—	8	2	no	—
839	#41	—	8	4	no	—
840	#41	—	8	4	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	4	4	no	—
892	C₂×D₄	—	4	4	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	4	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	8	2	no	—
904	C₂×D₄	—	8	4	no	—
905	C₂×D₄	—	8	4	no	—
906	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	2	8	no	—
934	Q₁₆	—	2	2	no	—
935	Q₁₆	—	2	2	no	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	2	2	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	4	4	no	—
942	Q₁₆	—	4	4	no	—
943	Q₁₆	—	4	4	no	—
944	Q₁₆	—	4	4	no	—
945	Q₁₆	—	4	4	no	—
946	Q₁₆	—	4	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	4	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	8	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	2	no	—
953	SD₁₆	—	2	8	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	4	no	—
961	SD₁₆	—	4	4	no	—
962	SD₁₆	—	4	4	no	—
963	SD₁₆	—	4	4	no	—
964	SD₁₆	—	4	4	no	—
965	SD₁₆	—	4	4	no	—
966	SD₁₆	—	4	4	no	—
967	SD₁₆	—	4	4	no	—
968	SD₁₆	—	4	4	no	—
969	SD₁₆	—	4	4	no	—
970	SD₁₆	—	4	4	no	—
971	SD₁₆	—	4	4	no	—
972	SD₁₆	—	8	2	no	—
973	SD₁₆	—	8	2	no	—
974	D₈	—	2	2	no	—
975	D₈	—	2	2	no	—
976	D₈	—	2	2	no	—
977	D₈	—	2	2	no	—
978	D₈	—	4	2	no	—
979	D₈	—	4	4	no	—
980	D₈	—	4	4	no	—
981	D₈	—	4	4	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	4	2	no	—
984	D₈	—	8	2	no	—
985	M₁₆	—	2	4	no	—
986	M₁₆	—	2	1	no	—
987	M₁₆	—	2	1	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	2	4	no	—
990	M₁₆	—	2	1	no	—
991	M₁₆	—	2	1	no	—
992	M₁₆	—	2	1	no	—
993	M₁₆	—	2	2	no	—
994	M₁₆	—	2	2	no	—
995	M₁₆	—	2	1	no	—
996	M₁₆	—	4	4	no	—
997	M₁₆	—	4	4	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	4	2	no	—
1000	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1001	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1002	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1003	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	4	2	no	—
1082	C₄²	—	4	2	no	—
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	4	2	no	—
1095	C₂³	—	8	4	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	16	2	no	—
1099	C₂³	—	16	2	no	—
1100	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	4	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	2	4	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	8	4	no	—
1119	Q₈	—	8	4	no	—
1120	Q₈	—	8	4	no	—
1121	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	1	no	—
1137	D₄	—	4	1	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	4	1	no	—
1141	D₄	—	4	1	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	8	1	no	—
1147	D₄	—	8	2	no	—
1148	D₄	—	8	2	no	—
1149	D₄	—	8	4	no	—
1150	D₄	—	8	4	no	—
1151	D₄	—	8	4	no	—
1152	D₄	—	8	4	no	—
1153	D₄	—	8	4	no	—
1154	D₄	—	16	2	no	—
1155	D₄	—	16	2	no	—
1156	D₄	—	16	2	no	—
1157	D₄	—	16	2	no	—
1158	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	1	no	—
1213	C₈	—	2	1	no	—
1214	C₈	—	2	1	no	—
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	4	no	—
1217	C₈	—	2	1	no	—
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	1	no	—
1220	C₈	—	4	1	no	—
1221	C₈	—	4	1	no	—
1222	C₈	—	4	2	no	—
1223	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1224	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	8	2	no	—
1244	C₂²	—	8	2	no	—
1245	C₂²	—	16	2	no	—
1246	C₂²	—	16	2	no	—
1247	C₂²	—	32	4	no	—
1248	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	4	no	—
1264	C₄	—	8	1	no	—
1265	C₄	—	8	2	no	—
1266	C₄	—	8	2	no	—
1267	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	—	2	1	no	—
1272	C₂	—	2	1	no	—
1273	C₂	—	4	2	no	—
1274	C₂	—	8	1	no	—
1275	C₂	—	8	1	no	—
1276	C₂	—	8	2	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	16	2	no	—
1279	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3293	C₂	semidirect
2. C₂×#3290	C₂	semidirect
3. #61096	C₂	semidirect
4. #61086	C₂	semidirect
5. #60649	C₂	semidirect
6. #30483	C₂	semidirect
7. #30477	C₂	semidirect
8. #28496	C₂	semidirect
9. #28466	C₂	semidirect
10. #25806	C₂	semidirect
11. #25803	C₂	semidirect
12. #25742	C₂	semidirect
13. #25442	C₂	semidirect
14. #25441	C₂	semidirect
15. #25409	C₂	semidirect
16. #24291	C₂	semidirect
17. #24290	C₂	semidirect
18. #24235	C₂	semidirect
19. #23889	C₂	semidirect
20. #23887	C₂	semidirect
21. #23179	C₂	semidirect
22. C₄×#473	C₂	semidirect
23. #21517	C₂	semidirect
27. C₂×#578	C₂²	semidirect
32. #3497	C₂²	semidirect
57. #3153	C₂²	semidirect
63. C₂×#494	C₂²	semidirect
65. C₂×#473	C₂²	semidirect
66. C₂×#473	C₂²	semidirect
67. C₂×#473	C₂²	semidirect
71. #3063	C₂²	semidirect
72. #3062	C₂²	semidirect
74. #3061	C₂²	semidirect
75. #3037	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
79. C₂×#456	C₂²	semidirect
80. C₂×#456	C₂²	semidirect
82. C₂×#454	C₂²	semidirect
85. #3013	C₂²	semidirect
86. #3013	C₂²	semidirect
88. #3011	C₂²	semidirect
89. #3010	C₂²	semidirect
93. C₂×#443	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. #2935	C₂²	semidirect
97. #2931	C₂²	semidirect
99. #2545	C₂²	semidirect
100. #2052	C₂²	semidirect
102. #2038	C₂²	semidirect
103. #2037	C₂²	semidirect
104. #2020	C₂²	semidirect
105. #2019	C₂²	semidirect
106. #2019	C₂²	semidirect
107. #2019	C₂²	semidirect
108. #2015	C₂²	semidirect
109. #2013	C₂²	semidirect
110. #2007	C₂²	semidirect
111. #2007	C₂²	semidirect
113. #2006	C₂²	semidirect
114. #2005	C₂²	semidirect
115. #2004	C₂²	semidirect
116. #1980	C₂²	semidirect
117. #1980	C₂²	semidirect
118. #1979	C₂²	semidirect
120. #1974	C₂²	semidirect
122. #1969	C₂²	semidirect
123. #1967	C₂²	semidirect
124. #1952	C₂²	semidirect
125. #1950	C₂²	semidirect
126. #1930	C₂²	semidirect
127. #1929	C₂²	semidirect
128. #1929	C₂²	semidirect
130. #1908	C₂²	semidirect
131. #1907	C₂²	semidirect
134. #1876	C₂²	semidirect
135. #1876	C₂²	semidirect
140. C₄×#108	C₂²	semidirect
141. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect
143. #1764	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect
279. #473	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3293	2
C₂×#3290	2
#61096	2
#61086	2
#60649	2
#30483	2
#30477	2
#28496	2
#28466	2
#25806	2
#25803	2
#25742	2
#25442	2
#25441	2
#25409	2
#24291	2
#24290	2
#24235	2
#23889	2
#23887	2
#23179	2
C₄×#473	2
#21517	2