Finite Group Databasebeta

← #7563299

Subgroups — #7563299

Order 512.

2712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1341 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3288C212yesmaximal, complemented
2#61094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30480C212yesmaximal, complemented
7#30478C212yesmaximal, complemented
8#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25810C212yesmaximal, complemented
11#25739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25443C212yesmaximal, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24292C212yesmaximal, complemented
17#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23890C212yesmaximal, complemented
20#23888C212yesmaximal, complemented
21#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#577C2212yescomplemented
26C2×#577C2212yescomplemented
27C2×#576C2212yescomplemented
28C2×#576C2212yescomplemented
29#3499C2211yescharacteristic, complemented
30#3498C2211yescharacteristic, complemented
31#3496C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic, complemented
33#3288—216no—
34#3284—21no—
35#3283—21no—
36#3283—21no—
37D4×SD16—21no—
38#3280—22no—
39D4×D8—21no—
40D4×D8—21no—
41#3276—21no—
42#3274—21no—
43#3273—22no—
44#3272—21no—
45#3272—21no—
46#3272—21no—
47#3272—21no—
48#3268—22no—
49#3267—22no—
50#3266—22no—
51#3264—22no—
52#3154—22no—
53#3154—22no—
54#3154C2212yescomplemented
55#3154C2212yescomplemented
56#3152—21no—
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3152C2211yescharacteristic, complemented
59#3151—21no—
60#3151C2211yescharacteristic
61#3151C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#496C2212yescomplemented
63#3147—21no—
64#3147C2211yescharacteristic
65C2×#492—21no—
66C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#472C2211yescharacteristic
68C2×#472C2212yescomplemented
69C2×#471C2212yescomplemented
70C2×#471C2212yescomplemented
71C2×#471C2212yescomplemented
72#3063C2212yescomplemented
73#3062C2212yescomplemented
74#3061C2212yescomplemented
75#3036C2211yescharacteristic
76#3036C2211yescharacteristic, complemented
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#454C2212yescomplemented
81C2×#455C2212yescomplemented
82C2×#455C2212yescomplemented
83C2×#453C2212yescomplemented
84C2×#453C2212yescomplemented
85C2×#453C2212yescomplemented
86#3013C2212yescomplemented
87#3012C2212yescomplemented
88#3012C2212yescomplemented
89#3012C2212yescomplemented
90#3009C2212yescomplemented
91#3008C2212yescomplemented
92C2×#444C2212yescomplemented
93C2×#444C2212yescomplemented
94C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
95C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
96C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
97#2935C2211yescharacteristic, complemented
98#2935C2211yescharacteristic, complemented
99#2931C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
101#2547C2211yescharacteristic, complemented
102#2541C2211yescharacteristic, complemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2038C2212yescomplemented
106#2037C2212yescomplemented
107#2019C2212yescomplemented
108#2019C2212yescomplemented
109#2019C2212yescomplemented
110#2018C2212yescomplemented
111#2014C2212yescomplemented
112#2012C2212yescomplemented
113#2007C2212yescomplemented
114#2007C2212yescomplemented
115#2006C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2003C2212yescomplemented
118#2002C2212yescomplemented
119#1980C2211yescharacteristic, complemented
120#1980C2211yescharacteristic, complemented
121#1980C2211yescharacteristic, complemented
122#1978C2211yescharacteristic, complemented
123#1975C2212yescomplemented
124#1973C2212yescomplemented
125#1966C2211yescharacteristic, complemented
126#1965C2211yescharacteristic, complemented
127#1952C2211yescharacteristic, complemented
128#1950C2211yescharacteristic, complemented
129#1931C2211yescharacteristic, complemented
130#1931C2211yescharacteristic, complemented
131#1929C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1907C2211yescharacteristic, complemented
134#1907C2211yescharacteristic, complemented
135#1907C2212yescomplemented
136#1876C2212yescomplemented
137#1876C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1816C2211yescharacteristic, complemented
140#1806C2211yescharacteristic, complemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1792C2212yescomplemented
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144#1770C2211yescharacteristic, complemented
145#1765C2212yescomplemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
151C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
152#577—28no—
153#577—28no—
154#577—44no—
155#577—44no—
156#577—44no—
157#577—44no—
158#576—28no—
159#576—28no—
160#576—44no—
161#576—44no—
162C2×#137—22no—
163C2×#137—22no—
164C2×#137—22no—
165C2×#137C2312yes—
166C2×#137C2312yes—
167C2×#137C2312yes—
168C2×#137C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
177C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
178C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
179C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
180C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
181C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
182C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
183C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
184C2×#135—22no—
185C2×#135—22no—
186C2×#135—22no—
187C2×#135—22no—
188C2×#135—22no—
189C2×#135C2312yes—
190C2×#135C2312yes—
191C2×#135C2312yes—
192C22×SD16—22no—
193C22×SD16—22no—
194C22×SD16—22no—
195C22×SD16C2312yes—
196C22×SD16C2312yes—
197C22×SD16C2312yes—
198C22×D8—22no—
199C22×D8—22no—
200C22×D8C2312yes—
201C22×D8C2311yescharacteristic
202C2×#131C2311yescharacteristic
203C2×#131C2312yes—
204C2×#131C2312yes—
205C2×#131C2312yes—
206C2×#131C2311yescharacteristic
207#550—21no—
208#550—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211#547—21no—
212#547—21no—
213#547—21no—
214#547—21no—
215#547—21no—
216#547—21no—
217#547—41no—
218#547—41no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223D42—21no—
224D42—21no—
225D42—21no—
226D42—21no—
227D42—21no—
228D42—21no—
229D42—41no—
230D42—41no—
231#537C2312yes—
232#537C2312yes—
233#536—22no—
234#536C2312yes—
235#535—22no—
236#535C2312yes—
237#534—41no—
238#534—41no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532C2311yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×#127—21no—
247C2×#127C2312yes—
248C2×#127C2311yescharacteristic
249C2×#124C2312yes—
250C2×#121—41no—
251C2×#121—41no—
252C2×#121—41no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256#497—22no—
257#497—22no—
258#497—22no—
259#497—22no—
260#496—22no—
261#496—22no—
262#496—28no—
263#496—22no—
264#496—22no—
265#495—22no—
266#495—22no—
267#495D412yescomplemented
268#495D412yescomplemented
269#494—21no—
270#494—21no—
271#494D411yescharacteristic, complemented
272#493—21no—
273#493—21no—
274#493D411yescharacteristic, complemented
275#492—22no—
276#492—22no—
277#492—21no—
278#492—21no—
279#492—21no—
280#492—21no—
281#492—21no—
282#492—21no—
283#492—21no—
284#492—21no—
285#492D411yescharacteristic, complemented
286#492D411yescharacteristic, complemented
287#472—28no—
288#472D418yescomplemented
289#471—28no—
290#471—28no—
291#471—44no—
292#470—22no—
293#469—22no—
294#468—22no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#464D412yescomplemented
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463D412yescomplemented
308#462D411yescharacteristic, complemented
309#461—21no—
310#461—21no—
311#461—22no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461D411yescharacteristic, complemented
315#460D411yescharacteristic, complemented
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—22no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459D411yescharacteristic, complemented
322#455—28no—
323#455—44no—
324#454—28no—
325#453—28no—
326#453—28no—
327#453—44no—
328#452—22no—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#451—22no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#450—22no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#448—22no—
347#447—22no—
348#447—22no—
349#447—22no—
350#447—22no—
351#447—22no—
352#444—28no—
353#444—28no—
354#442—21no—
355#442—21no—
356#440—21no—
357#440—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—21no—
362C4×D8—21no—
363C4×D8—21no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366#436—21no—
367#436—21no—
368#436—21no—
369#436—21no—
370#435—22no—
371#435—22no—
372C8×D4—21no—
373C8×D4—21no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4—21no—
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2311yescharacteristic
378C2×#108C2311yescharacteristic
379#428C2311yescharacteristic
380#428C2311yescharacteristic
381C2×#107C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391#418C2311yescharacteristic
392#418C2311yescharacteristic
393#417C2311yescharacteristic
394#417C2312yes—
395#417C2311yescharacteristic
396#417C2312yes—
397#416C2312yes—
398C2×#103C2312yes—
399C2×#102C2312yes—
400C2×#102C2311yescharacteristic
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#101C2312yes—
403C2×#101C2312yes—
404C2×#100C2312yes—
405C2×#100C2311yescharacteristic
406C2×#100C2311yescharacteristic
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2311yescharacteristic
409C2×#100C2311yescharacteristic
410#408C2312yes—
411#408C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—21no—
414#405—21no—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97C2312yes—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#397—41no—
425#392—41no—
426#391C2312yes—
427#390C2312yes—
428#380—41no—
429C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
430#343C2311yescharacteristic
431#343C2311yescharacteristic
432#343C2311yescharacteristic
433#343C2311yescharacteristic
434#341C2311yescharacteristic
435#341C2311yescharacteristic
436#341C2312yes—
437#339C2312yes—
438#336C2312yes—
4392−1+4—24no—
4402−1+4—24no—
4412−1+4—42no—
4422−1+4—42no—
443H(5,𝔽2)—24no—
444H(5,𝔽2)—24no—
445H(5,𝔽2)—24no—
446H(5,𝔽2)—24no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—42no—
450H(5,𝔽2)—42no—
451H(5,𝔽2)—42no—
452H(5,𝔽2)—42no—
453H(5,𝔽2)—42no—
454H(5,𝔽2)—42no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41C2412yes—
465C2×#41C2412yes—
466C2×#41C2412yes—
467C2×#41C2411yescharacteristic
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8C2412yes—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C2412yes—
488C22×D4C2411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492#137—24no—
493#137—24no—
494#137—24no—
495#137—48no—
496#137—42no—
497#137—42no—
498#137—42no—
499#137—48no—
500#137—42no—
501#137—42no—
502#137—48no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—24no—
506AGL(1,ℤ/8)—24no—
507AGL(1,ℤ/8)—24no—
508AGL(1,ℤ/8)—24no—
509AGL(1,ℤ/8)—24no—
510AGL(1,ℤ/8)—48no—
511AGL(1,ℤ/8)—42no—
512AGL(1,ℤ/8)—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—42no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—48no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—48no—
520AGL(1,ℤ/8)—48no—
521AGL(1,ℤ/8)—48no—
522AGL(1,ℤ/8)—48no—
523AGL(1,ℤ/8)—48no—
524AGL(1,ℤ/8)C2×D414yescomplemented
525AGL(1,ℤ/8)C2×D414yescomplemented
526#135—24no—
527#135—24no—
528#135—24no—
529#135—24no—
530#135—48no—
531#135—42no—
532#135—42no—
533#135—48no—
534#135—48no—
535#135—48no—
536#135—48no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16C2×D412yes—
542C2×Q16C2×D412yes—
543C2×Q16C2×D412yes—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—24no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—48no—
566C2×SD16—42no—
567C2×SD16—42no—
568C2×SD16—42no—
569C2×SD16—48no—
570C2×SD16—48no—
571C2×SD16C2×D412yes—
572C2×SD16C2×D412yes—
573C2×SD16C2×D412yes—
574C2×SD16C2×D412yes—
575C2×SD16C2×D412yes—
576C2×SD16C2×D412yes—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—24no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—42no—
592C2×D8—48no—
593C2×D8—48no—
594C2×D8C2×D412yes—
595C2×D8C2×D412yes—
596C2×D8C2×D412yes—
597C2×D8C2×D414yescomplemented
598#131—22no—
599#131—22no—
600#131—22no—
601#131—24no—
602#131—24no—
603#131—24no—
604#131—24no—
605#131—42no—
606#131—42no—
607#131C2×D414yescomplemented
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16C2412yes—
614C2×M16C2411yescharacteristic
615C2×M16C2411yescharacteristic
616C2×M16C2411yescharacteristic
617C2×M16C2411yescharacteristic
618C2×M16C2411yescharacteristic
619C2×M16C2411yescharacteristic
620C22×C8—21no—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8C2412yes—
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—21no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
638#127—22no—
639#127—24no—
640#127—21no—
641#127—21no—
642#127—21no—
643#127—21no—
644#127—42no—
645#127—41no—
646#127—41no—
647#127C2×D411yescharacteristic
648#127C2×D411yescharacteristic
649#127C2×D411yescharacteristic
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—24no—
653#124—42no—
654#124C2×D412yes—
655#124C2×D412yes—
656#124C2×D412yes—
657#123—42no—
658#123—42no—
659#123—42no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—42no—
671C22⋊Q8—42no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—42no—
685#121—42no—
686#121—42no—
687#121—42no—
688#121—41no—
689#121—41no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—42no—
695#121—42no—
696#121—41no—
697#121—41no—
698#121—84no—
699#120—42no—
700#120—42no—
701#120—42no—
702#120—42no—
703#120—42no—
704#120—42no—
705#120—42no—
706C4×Q8C2×D411yescharacteristic
707C4×Q8C2×D411yescharacteristic
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—41no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4C2×D411yescharacteristic
729C4×D4C2×D411yescharacteristic
730#117—21no—
731#117C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C4⋊C4—41no—
737C2×C4⋊C4—41no—
738C2×C4⋊C4—41no—
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42C2412yes—
749C2×C42C2411yescharacteristic
750#108—24no—
751#108—22no—
752#108C2×D414yescomplemented
753#107—21no—
754#107—21no—
755#107—21no—
756#107—21no—
757#106—21no—
758#106—21no—
759C4⋊C8—21no—
760C4⋊C8—21no—
761C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
762C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
763C4⋊C8C2×D412yes—
764#104—24no—
765#104—24no—
766#104—24no—
767#104—24no—
768#104—24no—
769#104—42no—
770#104—42no—
771#103—21no—
772#103—21no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103C2×D412yes—
778#103C2×D412yes—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—21no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—21no—
790#102—21no—
791#102—21no—
792#102—21no—
793#102C2×D412yes—
794#102C2×D412yes—
795#101—24no—
796#101—42no—
797#100—24no—
798#100—22no—
799#100—22no—
800#100—42no—
801#100C2×D414yescomplemented
802#100C2×D414yescomplemented
803C22⋊C8—22no—
804C22⋊C8—22no—
805C22⋊C8—22no—
806C22⋊C8—22no—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8—22no—
809#97—24no—
810#97—21no—
811#97—21no—
812#97—21no—
813#97—21no—
814#97—21no—
815C4×C8—21no—
816C4×C8—21no—
817C4×C8—21no—
818C4×C8—21no—
819C4×C8—21no—
820C4×C8C2×D411yescharacteristic
821C4×C8C2×D411yescharacteristic
822C4×C8C2×D411yescharacteristic
823C4×C8C2×D411yescharacteristic
824#95—21no—
825#95—42no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—22no—
829C24—42no—
830C24—42no—
831C24—42no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—22no—
837#41—22no—
838#41—22no—
839#41—22no—
840#41—22no—
841#41—22no—
842#41—22no—
843#41—22no—
844#41—22no—
845#41—22no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—44no—
853#41—44no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—84no—
857#41—84no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41C22×D412yes—
865#41H(5,𝔽2)12yes—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—44no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8C22×D412yes—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×Q8C22×D411yescharacteristic
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—84no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—162no—
945C2×D4—161no—
946C2×D4—162no—
947C2×D4—162no—
948C2×D4—162no—
949C2×D4C22×D412yes—
950C2×D4C22×D412yes—
951C2×D4C22×D412yes—
952C2×D4C22×D412yes—
953C2×D4C22×D412yes—
954C2×D4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C22×C4C2511yescharacteristic
979Q16—24no—
980Q16—24no—
981Q16—42no—
982Q16—44no—
983Q16—44no—
984Q16—44no—
985Q16—82no—
986SD16—24no—
987SD16—24no—
988SD16—24no—
989SD16—24no—
990SD16—24no—
991SD16—24no—
992SD16—42no—
993SD16—42no—
994SD16—44no—
995SD16—44no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—44no—
999SD16—44no—
1000SD16—44no—
1001SD16—44no—
1002SD16—44no—
1003SD16—44no—
1004SD16—44no—
1005SD16—44no—
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008SD16—82no—
1009SD16—82no—
1010D8—24no—
1011D8—24no—
1012D8—24no—
1013D8—24no—
1014D8—24no—
1015D8—24no—
1016D8—42no—
1017D8—44no—
1018D8—44no—
1019D8—44no—
1020D8—44no—
1021D8—44no—
1022D8—44no—
1023D8—44no—
1024D8—82no—
1025M16—24no—
1026M16—21no—
1027M16—21no—
1028M16—21no—
1029M16—21no—
1030M16—24no—
1031M16—22no—
1032M16—21no—
1033M16—21no—
1034M16—21no—
1035M16—22no—
1036M16—21no—
1037M16—44no—
1038M16—44no—
1039M16—44no—
1040M16C22×D412yes—
1041M16C22×D412yes—
1042M16C22×D412yes—
1043M16H(5,𝔽2)12yes—
1044C2×C8—24no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—24no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—44no—
1058C2×C8—44no—
1059C2×C8—44no—
1060C2×C8C22×D411yescharacteristic
1061C2×C8C22×D411yescharacteristic
1062C2×C8C22×D412yes—
1063C2×C8C22×D412yes—
1064C2×C8C22×D411yescharacteristic
1065C2×C8C22×D411yescharacteristic
1066C2×C8C22×D412yes—
1067C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1090C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42C22×D411yescharacteristic
1120C42C22×D411yescharacteristic
1121C42C22×D411yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C23—21no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—84no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—162no—
1146C23—162no—
1147C23—162no—
1148C23—162no—
1149C23—162no—
1150C23—162no—
1151C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—42no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—84no—
1164Q8D4212yes—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—22no—
1171D4—22no—
1172D4—22no—
1173D4—22no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—22no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—42no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—84no—
1199D4—82no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—82no—
1207D4—161no—
1208D4—161no—
1209D4—162no—
1210D4—162no—
1211D4—162no—
1212D4—162no—
1213D4—168no—
1214D4D4212yes—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—84no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—84no—
1244C2×C4—84no—
1245C2×C4—84no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—161no—
1251C2×C4—161no—
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4D4211yescharacteristic
1254C2×C4D4211yescharacteristic
1255C2×C4D4211yescharacteristic
1256C2×C4C23×D411yescharacteristic
1257C2×C4C23×D411yescharacteristic
1258C2×C4C23×D411yescharacteristic
1259C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1261C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1262C8—22no—
1263C8—22no—
1264C8—22no—
1265C8—22no—
1266C8—22no—
1267C8—21no—
1268C8—22no—
1269C8—21no—
1270C8—42no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C8D4212yes—
1274C8D4212yes—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—161no—
1301C22—161no—
1302C22—162no—
1303C22—162no—
1304C22—324no—
1305C22—324no—
1306C22—324no—
1307C22C2×D4211yescharacteristic
1308C22#349811yescharacteristic
1309C22#354311yescharacteristic
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—82no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—82no—
1323C4#328812yescomplemented
1324C4C2×D4211yescharacteristic
1325C4C2×D4211yescharacteristic
1326C4#348411yescharacteristic
1327C4#349811yescharacteristic
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—42no—
1331C2—82no—
1332C2—82no—
1333C2—82no—
1334C2—82no—
1335C2—82no—
1336C2—162no—
1337C2#5912611yescharacteristic
1338C2C2×#328811yescharacteristic
1339C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3288C2semidirect
2. #61094C2semidirect
3. #61093C2semidirect
4. #61084C2semidirect
5. #60646C2semidirect
6. #30480C2semidirect
7. #30478C2semidirect
8. #28494C2semidirect
9. #28472C2semidirect
10. #25810C2semidirect
11. #25739C2semidirect
12. #25738C2semidirect
13. #25443C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25404C2semidirect
16. #24292C2semidirect
17. #24231C2semidirect
18. #24230C2semidirect
19. #23890C2semidirect
20. #23888C2semidirect
21. #23180C2semidirect
22. C4×#472C2semidirect
23. #21518C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
25. C2×#577C22semidirect
26. C2×#577C22semidirect
27. C2×#576C22semidirect
28. C2×#576C22semidirect
29. #3499C22semidirect
30. #3498C22semidirect
32. #3496C22semidirect
54. #3154C22semidirect
55. #3154C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3152C22semidirect
61. #3151C22semidirect
62. C2×#496C22semidirect
66. C2×#492C22semidirect
68. C2×#472C22semidirect
69. C2×#471C22semidirect
70. C2×#471C22semidirect
71. C2×#471C22semidirect
72. #3063C22semidirect
73. #3062C22semidirect
74. #3061C22semidirect
76. #3036C22semidirect
78. C2×#461C22semidirect
79. C2×#459C22semidirect
80. C2×#454C22semidirect
81. C2×#455C22semidirect
82. C2×#455C22semidirect
83. C2×#453C22semidirect
84. C2×#453C22semidirect
85. C2×#453C22semidirect
86. #3013C22semidirect
87. #3012C22semidirect
88. #3012C22semidirect
89. #3012C22semidirect
90. #3009C22semidirect
91. #3008C22semidirect
92. C2×#444C22semidirect
93. C2×#444C22semidirect
94. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
95. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
96. C2×C4×D8C22semidirect
97. #2935C22semidirect
98. #2935C22semidirect
99. #2931C22semidirect
100. C4×#131C22semidirect
101. #2547C22semidirect
102. #2541C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2038C22semidirect
106. #2037C22semidirect
107. #2019C22semidirect
108. #2019C22semidirect
109. #2019C22semidirect
110. #2018C22semidirect
111. #2014C22semidirect
112. #2012C22semidirect
113. #2007C22semidirect
114. #2007C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2003C22semidirect
118. #2002C22semidirect
119. #1980C22semidirect
120. #1980C22semidirect
121. #1980C22semidirect
122. #1978C22semidirect
123. #1975C22semidirect
124. #1973C22semidirect
125. #1966C22semidirect
126. #1965C22semidirect
127. #1952C22semidirect
128. #1950C22semidirect
129. #1931C22semidirect
130. #1931C22semidirect
131. #1929C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1907C22semidirect
135. #1907C22semidirect
136. #1876C22semidirect
137. #1876C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1816C22semidirect
140. #1806C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. #1770C22semidirect
145. #1765C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
147. C4×#100C22semidirect
267. #495D4semidirect
268. #495D4semidirect
271. #494D4semidirect
274. #493D4semidirect
285. #492D4semidirect
286. #492D4semidirect
288. #472D4semidirect
304. #464D4semidirect
307. #463D4semidirect
308. #462D4semidirect
314. #461D4semidirect
315. #460D4semidirect
321. #459D4semidirect
524. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
525. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
597. C2×D8C2×D4semidirect
607. #131C2×D4semidirect
752. #108C2×D4semidirect
801. #100C2×D4semidirect
802. #100C2×D4semidirect
1323. C4#3288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32882
#610942
#610932
#610842
#606462
#304802
#304782
#284942
#284722
#258102
#257392
#257382
#254432
#254052
#254042
#242922
#242312
#242302
#238902
#238882
#231802
C4×#4722
#215182