Subgroups — #7563300

Order 512.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3500	C₂²	1	2	yes	—
27	#3497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3289	—	2	16	no	—
29	#3287	—	2	1	no	—
30	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
31	#3285	—	2	2	no	—
32	#3285	—	2	2	no	—
33	#3282	—	2	2	no	—
34	#3278	—	2	2	no	—
35	#3277	—	2	1	no	—
36	#3277	—	2	1	no	—
37	#3277	—	2	2	no	—
38	#3275	—	2	2	no	—
39	#3271	—	2	2	no	—
40	#3270	—	2	2	no	—
41	#3268	—	2	2	no	—
42	#3266	—	2	2	no	—
43	#3156	—	2	1	no	—
44	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3155	—	2	1	no	—
46	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3154	—	2	2	no	—
48	#3154	C₂²	1	2	yes	—
49	#3153	—	2	2	no	—
50	#3153	C₂²	1	2	yes	—
51	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3147	—	2	1	no	—
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#495	—	2	1	no	—
56	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
74	#3013	C₂²	1	2	yes	—
75	#3013	C₂²	1	2	yes	—
76	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3012	C₂²	1	2	yes	—
78	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2019	C₂²	1	2	yes	—
95	#2018	C₂²	1	2	yes	—
96	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	—
98	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2006	C₂²	1	2	yes	—
101	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1908	C₂²	1	2	yes	—
115	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1907	C₂²	1	2	yes	—
117	#1876	C₂²	1	2	yes	—
118	#1876	C₂²	1	2	yes	—
119	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1793	C₂²	1	2	yes	—
123	#1792	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
132	#578	—	2	8	no	—
133	#578	—	2	8	no	—
134	#578	—	4	4	no	—
135	#578	—	4	2	no	—
136	#578	—	4	2	no	—
137	#578	—	4	4	no	—
138	#577	—	2	8	no	—
139	#577	—	2	8	no	—
140	#577	—	4	4	no	—
141	#577	—	4	4	no	—
142	#576	—	4	2	no	—
143	#576	—	4	2	no	—
144	C₂×#137	—	2	2	no	—
145	C₂×#137	—	2	2	no	—
146	C₂×#137	—	2	2	no	—
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#135	—	2	1	no	—
166	C₂×#135	—	2	2	no	—
167	C₂×#135	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	—	2	1	no	—
169	C₂×#135	—	2	2	no	—
170	C₂×#135	—	2	2	no	—
171	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#550	—	2	2	no	—
193	#550	—	2	2	no	—
194	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	#548	—	2	2	no	—
197	#548	—	2	2	no	—
198	#548	—	2	2	no	—
199	#548	—	2	2	no	—
200	#548	—	2	2	no	—
201	#548	—	2	2	no	—
202	#546	—	2	2	no	—
203	#546	—	2	2	no	—
204	#546	—	4	2	no	—
205	#546	—	4	2	no	—
206	#537	—	4	2	no	—
207	#537	C₂³	1	2	yes	—
208	#537	C₂³	1	2	yes	—
209	#536	—	2	2	no	—
210	#536	C₂³	1	2	yes	—
211	#535	—	2	2	no	—
212	#535	C₂³	1	2	yes	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	4	2	no	—
215	#532	C₂³	1	2	yes	—
216	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#124	—	2	2	no	—
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#497	—	2	8	no	—
224	#497	—	2	2	no	—
225	#497	—	2	2	no	—
226	#497	—	2	2	no	—
227	#497	—	2	2	no	—
228	#496	—	2	2	no	—
229	#496	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#496	—	2	2	no	—
232	#495	—	2	1	no	—
233	#495	—	2	2	no	—
234	#495	—	2	1	no	—
235	#495	—	2	2	no	—
236	#495	—	2	2	no	—
237	#495	—	2	2	no	—
238	#495	—	2	2	no	—
239	#495	—	2	1	no	—
240	#495	—	2	1	no	—
241	#495	—	2	1	no	—
242	#495	—	2	1	no	—
243	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#495	D₄	1	2	yes	—
246	#494	—	2	1	no	—
247	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#493	—	2	1	no	—
249	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#492	—	2	2	no	—
251	#492	D₄	1	2	yes	—
252	#473	—	2	8	no	—
253	#473	D₄	1	8	yes	complemented
254	#471	—	2	8	no	—
255	#471	—	2	8	no	—
256	#471	—	4	4	no	—
257	#470	—	2	2	no	—
258	#469	—	2	2	no	—
259	#468	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#467	—	2	2	no	—
265	#466	—	2	2	no	—
266	#466	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#464	D₄	1	2	yes	—
276	#463	D₄	1	2	yes	—
277	#462	—	2	2	no	—
278	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#460	—	2	2	no	—
281	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#456	—	2	8	no	—
284	#456	—	2	8	no	—
285	#456	—	4	4	no	—
286	#455	—	2	8	no	—
287	#454	—	2	8	no	—
288	#454	—	4	4	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#451	—	2	2	no	—
296	#451	—	2	2	no	—
297	#451	—	2	2	no	—
298	#451	—	2	2	no	—
299	#451	—	2	2	no	—
300	#450	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#448	—	2	2	no	—
309	#448	—	2	2	no	—
310	#448	—	2	2	no	—
311	#448	—	2	2	no	—
312	#447	—	2	2	no	—
313	#444	—	2	8	no	—
314	#444	—	2	8	no	—
315	#441	—	2	2	no	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	1	no	—
325	#436	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#428	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	#419	C₂³	1	2	yes	—
346	#417	C₂³	1	2	yes	—
347	#417	C₂³	1	2	yes	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
359	#408	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	C₂³	1	2	yes	—
361	#408	C₂³	1	2	yes	—
362	#405	—	2	1	no	—
363	#405	—	2	1	no	—
364	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#396	—	4	2	no	—
373	#391	C₂³	1	2	yes	—
374	#390	C₂³	1	2	yes	—
375	#388	—	4	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#341	C₂³	1	2	yes	—
380	#341	C₂³	1	2	yes	—
381	#339	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#137	—	2	4	no	—
427	#137	—	2	4	no	—
428	#137	—	2	4	no	—
429	#137	—	2	4	no	—
430	#137	—	2	4	no	—
431	#137	—	2	4	no	—
432	#137	—	4	8	no	—
433	#137	—	4	2	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	4	2	no	—
438	#137	—	4	8	no	—
439	#137	—	4	2	no	—
440	#137	—	4	2	no	—
441	#137	—	4	8	no	—
442	#137	—	4	8	no	—
443	#137	—	4	8	no	—
444	#137	—	4	8	no	—
445	#137	—	4	8	no	—
446	#137	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
458	#135	—	2	4	no	—
459	#135	—	2	4	no	—
460	#135	—	2	4	no	—
461	#135	—	2	4	no	—
462	#135	—	4	8	no	—
463	#135	—	4	1	no	—
464	#135	—	4	1	no	—
465	#135	—	4	1	no	—
466	#135	—	4	1	no	—
467	#135	—	4	4	no	—
468	#135	—	4	4	no	—
469	#135	—	4	8	no	—
470	#135	—	4	8	no	—
471	#135	—	4	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
493	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
519	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×D₈	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	1	no	—
530	C₂×D₈	—	2	1	no	—
531	C₂×D₈	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈	—	4	4	no	—
534	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#131	—	2	2	no	—
539	#131	—	2	2	no	—
540	#131	—	2	2	no	—
541	#131	—	2	4	no	—
542	#131	—	2	4	no	—
543	#131	—	2	4	no	—
544	#131	—	2	4	no	—
545	#131	—	4	2	no	—
546	#131	—	4	2	no	—
547	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	2	2	no	—
573	#127	—	4	2	no	—
574	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	4	2	no	—
584	#124	—	4	2	no	—
585	#124	—	4	2	no	—
586	#124	—	4	2	no	—
587	#124	—	4	2	no	—
588	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#123	—	4	2	no	—
592	#123	—	4	2	no	—
593	#123	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	2	no	—
618	#121	—	4	2	no	—
619	#121	—	4	2	no	—
620	#121	—	4	2	no	—
621	#121	—	4	2	no	—
622	#121	—	4	2	no	—
623	#121	—	4	2	no	—
624	#121	—	4	2	no	—
625	#121	—	4	2	no	—
626	#120	—	4	2	no	—
627	#120	—	4	2	no	—
628	#120	—	4	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	4	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	—	4	2	no	—
644	C₄×D₄	—	4	2	no	—
645	C₄×D₄	—	4	2	no	—
646	C₄×D₄	—	4	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	#108	—	2	4	no	—
666	#108	—	2	2	no	—
667	#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#106	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#104	—	2	4	no	—
678	#104	—	2	4	no	—
679	#104	—	2	4	no	—
680	#104	—	2	4	no	—
681	#104	—	2	4	no	—
682	#104	—	4	2	no	—
683	#104	—	4	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#101	—	2	4	no	—
703	#101	—	2	4	no	—
704	#101	—	4	2	no	—
705	#101	C₂×D₄	1	8	yes	—
706	#100	—	2	4	no	—
707	#100	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	#97	—	2	4	no	—
715	#97	—	2	1	no	—
716	#97	—	2	1	no	—
717	#97	—	2	1	no	—
718	#97	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	—	2	1	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	2	no	—
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#95	—	2	1	no	—
728	#95	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	8	4	no	—
756	#41	—	8	4	no	—
757	#41	—	8	4	no	—
758	#41	—	8	4	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	#41	—	8	2	no	—
761	#41	—	8	2	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	—	8	2	no	—
764	#41	—	8	4	no	—
765	#41	—	8	4	no	—
766	#41	—	8	2	no	—
767	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
853	Q₁₆	—	2	8	no	—
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	2	4	no	—
856	Q₁₆	—	2	4	no	—
857	Q₁₆	—	2	4	no	—
858	Q₁₆	—	4	1	no	—
859	Q₁₆	—	4	1	no	—
860	Q₁₆	—	4	4	no	—
861	Q₁₆	—	4	4	no	—
862	Q₁₆	—	4	4	no	—
863	Q₁₆	—	4	4	no	—
864	Q₁₆	—	4	4	no	—
865	Q₁₆	—	4	2	no	—
866	Q₁₆	—	4	2	no	—
867	Q₁₆	—	4	4	no	—
868	Q₁₆	—	4	4	no	—
869	Q₁₆	—	8	2	no	—
870	SD₁₆	—	2	4	no	—
871	SD₁₆	—	2	8	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	2	4	no	—
874	SD₁₆	—	2	4	no	—
875	SD₁₆	—	4	2	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	4	no	—
878	SD₁₆	—	4	4	no	—
879	SD₁₆	—	4	4	no	—
880	SD₁₆	—	4	4	no	—
881	SD₁₆	—	4	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	4	no	—
884	SD₁₆	—	4	4	no	—
885	SD₁₆	—	4	4	no	—
886	SD₁₆	—	4	4	no	—
887	SD₁₆	—	4	4	no	—
888	SD₁₆	—	4	4	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	D₈	—	2	4	no	—
892	D₈	—	2	4	no	—
893	D₈	—	4	1	no	—
894	D₈	—	4	1	no	—
895	D₈	—	4	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	D₈	—	4	4	no	—
898	D₈	—	4	2	no	—
899	D₈	—	4	2	no	—
900	D₈	—	8	2	no	—
901	M₁₆	—	2	4	no	—
902	M₁₆	—	2	1	no	—
903	M₁₆	—	2	1	no	—
904	M₁₆	—	2	2	no	—
905	M₁₆	—	2	4	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	4	4	no	—
911	M₁₆	—	4	4	no	—
912	M₁₆	—	4	4	no	—
913	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	—	2	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	4	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	4	no	—
928	C₂×C₈	—	4	4	no	—
929	C₂×C₈	—	4	4	no	—
930	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	4	2	no	—
985	C₄²	—	4	2	no	—
986	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	8	4	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	16	2	no	—
1001	C₂³	—	16	2	no	—
1002	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	4	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	4	no	—
1019	Q₈	—	8	4	no	—
1020	Q₈	—	8	4	no	—
1021	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	8	4	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	D₄	—	8	4	no	—
1048	D₄	—	8	4	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	16	2	no	—
1051	D₄	—	16	2	no	—
1052	D₄	—	16	2	no	—
1053	D₄	—	16	2	no	—
1054	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	4	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	4	2	no	—
1109	C₈	—	4	2	no	—
1110	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1111	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	16	2	no	—
1130	C₂²	—	16	2	no	—
1131	C₂²	—	32	4	no	—
1132	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	4	no	—
1146	C₄	—	8	2	no	—
1147	C₄	—	8	2	no	—
1148	C₄	—	8	2	no	—
1149	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	2	1	no	—
1154	C₂	—	2	1	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	16	2	no	—
1160	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3289	C₂	semidirect
2. #61096	C₂	semidirect
3. #61086	C₂	semidirect
4. #60649	C₂	semidirect
5. #30481	C₂	semidirect
6. #30479	C₂	semidirect
7. #28495	C₂	semidirect
8. #28469	C₂	semidirect
9. #25809	C₂	semidirect
10. #25742	C₂	semidirect
11. #25443	C₂	semidirect
12. #25409	C₂	semidirect
13. #24292	C₂	semidirect
14. #24235	C₂	semidirect
15. #23891	C₂	semidirect
16. #23888	C₂	semidirect
17. #23180	C₂	semidirect
18. C₄×#473	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
22. C₂×#578	C₂²	semidirect
27. #3497	C₂²	semidirect
51. #3153	C₂²	semidirect
52. C₂×#497	C₂²	semidirect
58. C₂×#473	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#471	C₂²	semidirect
62. #3063	C₂²	semidirect
63. #3062	C₂²	semidirect
64. #3061	C₂²	semidirect
65. #3037	C₂²	semidirect
67. C₂×#464	C₂²	semidirect
69. C₂×#456	C₂²	semidirect
70. C₂×#456	C₂²	semidirect
72. C₂×#454	C₂²	semidirect
76. #3013	C₂²	semidirect
78. #3011	C₂²	semidirect
79. #3010	C₂²	semidirect
81. C₂×#444	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
84. #2935	C₂²	semidirect
85. #2931	C₂²	semidirect
87. #2545	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2038	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2020	C₂²	semidirect
93. #2020	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
98. #2007	C₂²	semidirect
99. #2007	C₂²	semidirect
101. #2006	C₂²	semidirect
102. #2005	C₂²	semidirect
103. #2004	C₂²	semidirect
104. #1980	C₂²	semidirect
105. #1980	C₂²	semidirect
106. #1979	C₂²	semidirect
107. #1975	C₂²	semidirect
108. #1973	C₂²	semidirect
109. #1967	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1950	C₂²	semidirect
112. #1930	C₂²	semidirect
113. #1929	C₂²	semidirect
115. #1908	C₂²	semidirect
119. #1876	C₂²	semidirect
124. C₄×#108	C₂²	semidirect
125. #1770	C₂²	semidirect
126. #1765	C₂²	semidirect
127. C₄×#101	C₂²	semidirect
253. #473	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3289	2
#61096	2
#61086	2
#60649	2
#30481	2
#30479	2
#28495	2
#28469	2
#25809	2
#25742	2
#25443	2
#25409	2
#24292	2
#24235	2
#23891	2
#23888	2
#23180	2
C₄×#473	2
#21518	2