Subgroups — #7563322

Order 512.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3486	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3484	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3290	—	2	8	no	—
34	D₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
35	#3285	—	2	2	no	—
36	#3282	—	2	4	no	—
37	D₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
38	#3280	—	2	2	no	—
39	D₄×D₈	—	2	2	no	—
40	#3270	—	2	4	no	—
41	#3266	—	2	4	no	—
42	#3265	—	2	4	no	—
43	#3264	—	2	4	no	—
44	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#495	—	2	8	no	—
48	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3041	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3008	C₂²	1	2	yes	—
77	#3004	C₂²	1	2	yes	—
78	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3003	C₂²	1	2	yes	—
80	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#578	—	2	4	no	—
140	#578	—	4	2	no	—
141	#577	—	2	8	no	—
142	#577	—	4	4	no	—
143	#576	—	2	4	no	—
144	#576	—	4	2	no	—
145	C₂×#137	—	2	2	no	—
146	C₂×#137	—	2	2	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	#548	—	2	4	no	—
195	#548	—	2	4	no	—
196	#546	—	2	4	no	—
197	#546	—	2	4	no	—
198	D₄²	—	2	4	no	—
199	D₄²	—	2	4	no	—
200	#536	—	4	2	no	—
201	#536	C₂³	1	2	yes	—
202	#536	C₂³	1	2	yes	—
203	#535	C₂³	1	2	yes	—
204	#535	C₂³	1	2	yes	—
205	#534	—	4	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	8	no	—
207	C₂×#124	—	4	4	no	—
208	C₂×#124	—	4	2	no	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	#525	—	4	2	no	—
214	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#525	C₂³	1	2	yes	—
216	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#120	—	4	2	no	—
218	#519	C₂³	1	2	yes	—
219	#518	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	2	2	no	—
223	#497	—	2	2	no	—
224	#496	—	2	2	no	—
225	#496	—	2	2	no	—
226	#495	—	2	1	no	—
227	#495	—	2	4	no	—
228	#495	—	2	2	no	—
229	#495	—	2	8	no	—
230	#495	—	2	4	no	—
231	#495	—	2	1	no	—
232	#495	—	2	8	no	—
233	#495	—	2	4	no	—
234	#495	D₄	1	8	yes	complemented
235	#494	—	2	1	no	—
236	#493	—	2	1	no	—
237	#492	—	2	2	no	—
238	#473	—	2	4	no	—
239	#473	—	4	2	no	—
240	#472	—	2	4	no	—
241	#472	—	4	2	no	—
242	#471	—	2	8	no	—
243	#471	—	4	4	no	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	4	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#467	D₄	1	2	yes	—
249	#467	D₄	1	2	yes	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	D₄	1	2	yes	—
252	#466	D₄	1	2	yes	—
253	#465	—	2	4	no	—
254	#465	D₄	1	4	yes	—
255	#465	D₄	1	2	yes	—
256	#465	D₄	1	2	yes	—
257	#464	—	2	4	no	—
258	#464	—	2	4	no	—
259	#463	—	2	4	no	—
260	#463	—	2	4	no	—
261	#462	—	2	4	no	—
262	#461	—	2	4	no	—
263	#460	—	2	4	no	—
264	#459	—	2	4	no	—
265	#455	—	2	8	no	—
266	#455	—	4	4	no	—
267	#454	—	2	8	no	—
268	#454	—	4	4	no	—
269	#452	—	2	4	no	—
270	#452	—	2	4	no	—
271	#451	—	2	4	no	—
272	#451	—	2	4	no	—
273	#451	—	2	4	no	—
274	#450	—	2	4	no	—
275	#450	—	2	4	no	—
276	#450	—	2	4	no	—
277	#449	—	2	4	no	—
278	#449	—	2	4	no	—
279	#448	—	2	4	no	—
280	#448	—	2	4	no	—
281	#448	—	2	4	no	—
282	#447	—	2	4	no	—
283	#447	—	2	4	no	—
284	#447	—	2	4	no	—
285	#443	—	2	4	no	—
286	#443	—	2	4	no	—
287	#442	—	2	2	no	—
288	#441	—	2	2	no	—
289	#440	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₄×D₈	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	4	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	4	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#424	C₂³	1	2	yes	—
307	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#419	C₂³	1	2	yes	—
316	#419	C₂³	1	2	yes	—
317	#419	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#418	C₂³	1	2	yes	—
321	#418	C₂³	1	2	yes	—
322	#416	C₂³	1	2	yes	—
323	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
333	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#408	C₂³	1	2	yes	—
335	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#407	C₂³	1	2	yes	—
339	#405	C₂³	1	2	yes	—
340	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#341	C₂³	1	2	yes	—
348	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#339	C₂³	1	2	yes	—
353	#339	C₂³	1	2	yes	—
354	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	—	2	2	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#137	—	2	4	no	—
401	#137	—	2	4	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	#137	—	4	2	no	—
406	#137	—	4	2	no	—
407	#137	—	4	2	no	—
408	#137	—	4	8	no	—
409	#137	—	4	8	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
420	#135	—	2	2	no	—
421	#135	—	2	2	no	—
422	#135	—	2	2	no	—
423	#135	—	2	2	no	—
424	#135	—	4	4	no	—
425	#135	—	4	4	no	—
426	#135	—	4	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	4	8	no	—
489	C₂×D₈	—	4	8	no	—
490	C₂×D₈	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈	—	4	4	no	—
492	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#131	—	2	2	no	—
496	#131	—	2	4	no	—
497	#131	—	2	2	no	—
498	#131	—	2	2	no	—
499	#131	—	2	4	no	—
500	#131	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
528	#127	—	2	2	no	—
529	#127	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	2	4	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	2	4	no	—
539	#124	—	4	2	no	—
540	#124	—	4	2	no	—
541	#124	—	4	16	no	—
542	#124	—	4	4	no	—
543	#124	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
544	#123	—	2	1	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	1	no	—
547	#123	—	4	2	no	—
548	#123	—	4	2	no	—
549	#123	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	4	4	no	—
561	#121	—	4	4	no	—
562	#121	—	4	4	no	—
563	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#120	—	2	1	no	—
567	#120	—	2	2	no	—
568	#120	—	2	1	no	—
569	#120	—	4	4	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	4	no	—
573	#120	—	4	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	4	4	no	—
582	C₄×D₄	—	4	4	no	—
583	#117	—	4	2	no	—
584	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#108	—	2	2	no	—
600	#108	—	2	2	no	—
601	#108	—	2	2	no	—
602	#108	—	2	2	no	—
603	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	#104	—	2	2	no	—
611	#104	—	2	4	no	—
612	#104	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	2	no	—
614	#104	—	2	4	no	—
615	#104	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	2	4	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	—	2	4	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#101	—	2	4	no	—
631	#101	—	4	2	no	—
632	#101	—	4	2	no	—
633	#101	—	4	2	no	—
634	#100	—	2	4	no	—
635	#100	—	4	2	no	—
636	#100	—	4	2	no	—
637	#100	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	C₄×C₈	—	2	2	no	—
648	C₄×C₈	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	8	no	—
661	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	2	1	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	1	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	1	no	—
671	#41	—	2	1	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	8	4	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	8	4	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	4	no	—
746	C₂×D₄	—	16	8	no	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	2	4	no	—
776	Q₁₆	—	2	4	no	—
777	Q₁₆	—	2	2	no	—
778	Q₁₆	—	2	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	8	no	—
780	Q₁₆	—	4	4	no	—
781	Q₁₆	—	4	4	no	—
782	Q₁₆	—	4	2	no	—
783	Q₁₆	—	4	2	no	—
784	Q₁₆	—	8	2	no	—
785	Q₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	2	8	no	—
787	SD₁₆	—	2	8	no	—
788	SD₁₆	—	2	2	no	—
789	SD₁₆	—	2	2	no	—
790	SD₁₆	—	2	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	8	no	—
792	SD₁₆	—	4	8	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	4	4	no	—
798	SD₁₆	—	4	4	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	D₈	—	2	4	no	—
804	D₈	—	2	4	no	—
805	D₈	—	2	2	no	—
806	D₈	—	2	2	no	—
807	D₈	—	4	8	no	—
808	D₈	—	4	4	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	D₈	—	4	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	2	1	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	1	no	—
817	M₁₆	—	2	1	no	—
818	M₁₆	—	2	1	no	—
819	M₁₆	—	2	1	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	1	no	—
826	M₁₆	—	4	2	no	—
827	M₁₆	—	4	4	no	—
828	M₁₆	—	4	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	4	no	—
834	C₂×C₈	—	2	4	no	—
835	C₂×C₈	—	2	4	no	—
836	C₂×C₈	—	2	4	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	4	2	no	—
844	C₂×C₈	—	4	4	no	—
845	C₂×C₈	—	4	2	no	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	4	4	no	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	8	8	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	16	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	—	16	4	no	—
911	C₂³	—	16	8	no	—
912	C₂³	—	16	4	no	—
913	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	4	no	—
916	Q₈	—	2	1	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	1	no	—
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	8	8	no	—
930	Q₈	—	8	4	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	8	8	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	16	4	no	—
959	D₄	—	16	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	—	16	4	no	—
994	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1010	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1011	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1012	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	8	4	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	16	2	no	—
1031	C₂²	—	16	16	no	—
1032	C₂²	—	16	2	no	—
1033	C₂²	—	32	4	no	—
1034	C₂²	#3290	1	4	yes	complemented
1035	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	2	1	no	—
1054	C₂	—	2	1	no	—
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	8	1	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	8	4	no	—
1060	C₂	—	16	2	no	—
1061	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#3290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3290	C₂	semidirect
2. #61053	C₂	semidirect
3. #61050	C₂	semidirect
4. #61049	C₂	semidirect
5. C₂²×#495	C₂	semidirect
6. #30487	C₂	semidirect
7. #30486	C₂	semidirect
8. #28503	C₂	semidirect
9. #28501	C₂	semidirect
10. #25804	C₂	semidirect
11. #25803	C₂	semidirect
12. #25801	C₂	semidirect
13. #25433	C₂	semidirect
14. #25432	C₂	semidirect
15. #25430	C₂	semidirect
16. #24282	C₂	semidirect
17. #24281	C₂	semidirect
18. #24278	C₂	semidirect
19. #23910	C₂	semidirect
20. #23907	C₂	semidirect
21. #23199	C₂	semidirect
22. #21544	C₂	semidirect
23. #21544	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
25. C₂×#577	C₂²	semidirect
27. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. #3486	C₂²	semidirect
32. C₂²×#124	C₂²	semidirect
44. #3156	C₂²	semidirect
46. #3154	C₂²	semidirect
50. C₂×#495	C₂²	semidirect
51. C₂×#495	C₂²	semidirect
52. C₂×#495	C₂²	semidirect
53. C₂×#495	C₂²	semidirect
54. C₂×#473	C₂²	semidirect
55. C₂×#473	C₂²	semidirect
57. C₂×#472	C₂²	semidirect
58. C₂×#471	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. #3059	C₂²	semidirect
62. #3057	C₂²	semidirect
65. #3044	C₂²	semidirect
66. #3043	C₂²	semidirect
67. #3042	C₂²	semidirect
69. C₂×#454	C₂²	semidirect
70. C₂×#454	C₂²	semidirect
71. C₂×#455	C₂²	semidirect
72. C₂×#455	C₂²	semidirect
73. #3011	C₂²	semidirect
74. #3010	C₂²	semidirect
75. #3009	C₂²	semidirect
78. #3004	C₂²	semidirect
80. #3003	C₂²	semidirect
81. C₂×#443	C₂²	semidirect
82. C₂×#443	C₂²	semidirect
83. #2950	C₂²	semidirect
84. #2949	C₂²	semidirect
87. #2929	C₂²	semidirect
88. #2929	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
90. #2047	C₂²	semidirect
91. #2046	C₂²	semidirect
92. #2046	C₂²	semidirect
93. #2045	C₂²	semidirect
94. #2020	C₂²	semidirect
95. #2019	C₂²	semidirect
96. #2019	C₂²	semidirect
97. #2018	C₂²	semidirect
98. #2004	C₂²	semidirect
99. #2004	C₂²	semidirect
100. #2004	C₂²	semidirect
101. #2004	C₂²	semidirect
102. #2003	C₂²	semidirect
103. #2003	C₂²	semidirect
104. #2003	C₂²	semidirect
105. #2003	C₂²	semidirect
106. #1979	C₂²	semidirect
107. #1979	C₂²	semidirect
109. #1978	C₂²	semidirect
110. #1977	C₂²	semidirect
111. #1977	C₂²	semidirect
112. #1974	C₂²	semidirect
113. #1974	C₂²	semidirect
114. #1945	C₂²	semidirect
115. #1945	C₂²	semidirect
116. #1937	C₂²	semidirect
117. #1937	C₂²	semidirect
118. #1937	C₂²	semidirect
120. #1896	C₂²	semidirect
121. #1896	C₂²	semidirect
122. #1888	C₂²	semidirect
123. #1888	C₂²	semidirect
124. #1885	C₂²	semidirect
125. #1885	C₂²	semidirect
126. #1810	C₂²	semidirect
127. #1810	C₂²	semidirect
128. #1784	C₂²	semidirect
129. #1783	C₂²	semidirect
130. #1772	C₂²	semidirect
131. #1772	C₂²	semidirect
132. #1764	C₂²	semidirect
133. #1764	C₂²	semidirect
134. #1764	C₂²	semidirect
234. #495	D₄	semidirect
446. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
474. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
543. #124	C₂×D₄	semidirect
653. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
1034. C₂²	#3290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3290	2
#61053	2
#61050	2
#61049	2
C₂²×#495	2
#30487	2
#30486	2
#28503	2
#28501	2
#25804	2
#25803	2
#25801	2
#25433	2
#25432	2
#25430	2
#24282	2
#24281	2
#24278	2
#23910	2
#23907	2
#23199	2
#21544	2