Subgroups — #7563352

Order 512.

3169 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#45355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	#3274	—	2	16	no	—
30	#3265	—	2	16	no	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2668	—	2	1	no	—
58	#2668	—	2	1	no	—
59	#2668	—	2	2	no	—
60	#2657	—	2	1	no	—
61	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2541	—	2	2	no	—
63	#2541	—	2	1	no	—
64	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2540	—	2	2	no	—
67	#2540	—	2	1	no	—
68	#2540	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2535	C₂²	1	2	yes	—
71	#2535	C₂²	1	2	yes	—
72	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2408	C₂²	1	2	yes	—
75	#2403	—	2	1	no	—
76	#2403	—	2	2	no	—
77	#2403	—	2	1	no	—
78	#2397	—	2	1	no	—
79	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2328	C₂²	1	2	yes	—
81	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1982	C₂²	1	2	yes	—
99	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
134	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#550	—	2	8	no	—
150	#550	—	4	4	no	—
151	#550	—	4	2	no	—
152	#550	—	4	2	no	—
153	#548	—	2	8	no	—
154	#548	—	4	4	no	—
155	#548	—	4	2	no	—
156	#548	—	4	2	no	—
157	D₄²	—	2	8	no	—
158	D₄²	—	2	8	no	—
159	D₄²	—	4	4	no	—
160	D₄²	—	4	4	no	—
161	C₂×#127	—	2	2	no	—
162	C₂×#127	—	2	1	no	—
163	C₂×#127	—	2	2	no	—
164	C₂×#127	—	2	1	no	—
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	—	2	2	no	—
169	C₂×#124	—	2	1	no	—
170	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	1	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×#120	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#496	—	2	8	no	—
212	#493	—	2	8	no	—
213	#469	—	2	8	no	—
214	#469	—	2	8	no	—
215	#468	—	2	8	no	—
216	#466	—	2	8	no	—
217	#463	—	2	8	no	—
218	#463	—	4	4	no	—
219	#460	D₄	1	16	yes	complemented
220	#459	—	2	8	no	—
221	#459	—	4	4	no	—
222	#450	—	2	8	no	—
223	#450	—	4	2	no	—
224	#449	—	2	8	no	—
225	#449	—	2	8	no	—
226	#449	—	2	8	no	—
227	#448	—	2	8	no	—
228	#447	—	2	8	no	—
229	#447	—	2	8	no	—
230	#447	—	2	8	no	—
231	#447	—	4	2	no	—
232	#447	—	4	4	no	—
233	#440	—	2	8	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	#436	—	2	8	no	—
236	#435	—	2	8	no	—
237	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#399	—	2	2	no	—
267	#399	—	2	1	no	—
268	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#399	D₄	1	2	yes	—
271	#397	—	2	2	no	—
272	#397	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#394	—	2	1	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	1	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	1	no	—
284	#392	—	2	1	no	—
285	#392	—	2	2	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#392	—	2	1	no	—
288	#392	—	2	1	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#392	D₄	1	2	yes	—
292	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#390	—	2	2	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	2	no	—
296	#390	—	2	2	no	—
297	#390	—	2	2	no	—
298	#390	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#382	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#379	—	2	1	no	—
313	#379	—	2	2	no	—
314	#379	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	#376	—	2	1	no	—
320	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂⁵	—	2	2	no	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂⁵	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	1	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈	—	4	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#127	—	2	4	no	—
448	#127	—	2	4	no	—
449	#127	—	2	4	no	—
450	#127	—	4	1	no	—
451	#127	—	4	1	no	—
452	#127	—	4	8	no	—
453	#127	—	4	4	no	—
454	#127	—	8	4	no	—
455	#127	—	8	2	no	—
456	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	4	8	no	—
460	#124	—	4	1	no	—
461	#124	—	4	1	no	—
462	#124	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	4	8	no	—
479	#121	—	4	8	no	—
480	#121	—	4	2	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	—	4	2	no	—
484	#121	—	4	2	no	—
485	#121	—	4	1	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	2	no	—
488	#121	—	4	2	no	—
489	#121	—	4	8	no	—
490	#121	—	4	8	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	4	no	—
493	#121	—	4	8	no	—
494	#120	—	4	8	no	—
495	#120	—	4	8	no	—
496	#120	—	4	8	no	—
497	#120	—	4	8	no	—
498	#120	—	8	2	no	—
499	#120	—	8	2	no	—
500	#120	—	8	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	4	8	no	—
514	C₄×D₄	—	4	8	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	1	no	—
517	C₄×D₄	—	4	1	no	—
518	C₄×D₄	—	4	1	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#107	—	2	4	no	—
571	#106	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
574	#103	—	2	4	no	—
575	#103	—	2	4	no	—
576	#103	—	2	4	no	—
577	#103	—	4	2	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	4	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
589	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
590	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
597	#97	—	2	4	no	—
598	C₄×C₈	—	2	4	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	8	1	no	—
621	C₂⁴	—	8	1	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	1	no	—
628	C₂⁴	—	8	2	no	—
629	C₂⁴	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	8	4	no	—
636	#41	—	8	4	no	—
637	#41	—	8	4	no	—
638	#41	—	8	2	no	—
639	#41	—	8	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	32	no	—
751	C₂×D₄	—	8	32	no	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	SD₁₆	—	2	16	no	—
796	SD₁₆	—	2	16	no	—
797	SD₁₆	—	4	8	no	—
798	SD₁₆	—	8	4	no	—
799	D₈	—	4	8	no	—
800	D₈	—	4	8	no	—
801	D₈	—	4	8	no	—
802	D₈	—	8	4	no	—
803	D₈	—	8	4	no	—
804	D₈	—	8	4	no	—
805	M₁₆	—	4	8	no	—
806	M₁₆	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	4	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	8	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	8	2	no	—
872	C₄²	—	8	1	no	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	8	8	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	8	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	8	no	—
922	C₂³	—	8	8	no	—
923	C₂³	—	8	8	no	—
924	C₂³	—	16	2	no	—
925	C₂³	—	16	4	no	—
926	C₂³	—	16	4	no	—
927	C₂³	—	16	4	no	—
928	C₂³	—	16	4	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	—	16	4	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	—	16	4	no	—
933	C₂³	—	16	2	no	—
934	C₂³	#576	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	8	4	no	—
942	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	8	8	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	8	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	8	8	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	8	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	8	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	16	4	no	—
978	D₄	—	16	4	no	—
979	D₄	—	16	4	no	—
980	D₄	—	16	4	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1029	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1035	C₈	—	2	4	no	—
1036	C₈	—	2	4	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	16	8	no	—
1083	C₂²	—	16	8	no	—
1084	C₂²	—	16	16	no	—
1085	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1086	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	4	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	2	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#3498	1	2	yes	—
1105	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	8	1	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	4	no	—
1110	C₂	—	8	4	no	—
1111	C₂	—	16	1	no	—
1112	C₂	—	16	2	no	—
1113	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61059	1	2	yes	—
1115	C₂	#61072	1	2	yes	—
1116	C₂	#61617	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#61651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3274	C₂	semidirect
2. C₂×#3265	C₂	semidirect
3. #45355	C₂	semidirect
4. #36066	C₂	semidirect
5. #30511	C₂	semidirect
6. #30509	C₂	semidirect
7. #30499	C₂	semidirect
8. #28454	C₂	semidirect
9. #25763	C₂	semidirect
10. #25757	C₂	semidirect
11. #25396	C₂	semidirect
12. #25390	C₂	semidirect
13. #24250	C₂	semidirect
14. #24244	C₂	semidirect
15. #23869	C₂	semidirect
16. #23866	C₂	semidirect
17. #23858	C₂	semidirect
18. #23178	C₂	semidirect
19. #21515	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#550	C₂²	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
25. C₂×#548	C₂²	semidirect
26. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
34. C₂×#469	C₂²	semidirect
35. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#463	C₂²	semidirect
39. C₂×#463	C₂²	semidirect
40. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#449	C₂²	semidirect
44. C₂×#449	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#440	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×#436	C₂²	semidirect
56. C₂×#435	C₂²	semidirect
61. #2657	C₂²	semidirect
64. #2541	C₂²	semidirect
65. #2541	C₂²	semidirect
68. #2540	C₂²	semidirect
69. #2540	C₂²	semidirect
81. #2276	C₂²	semidirect
82. #2035	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
84. #2033	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
86. #2012	C₂²	semidirect
87. #2012	C₂²	semidirect
88. #2011	C₂²	semidirect
89. #2011	C₂²	semidirect
90. #2000	C₂²	semidirect
91. #2000	C₂²	semidirect
92. #1999	C₂²	semidirect
93. #1999	C₂²	semidirect
94. #1999	C₂²	semidirect
95. #1999	C₂²	semidirect
96. #1999	C₂²	semidirect
97. #1999	C₂²	semidirect
99. #1961	C₂²	semidirect
100. #1958	C₂²	semidirect
101. #1955	C₂²	semidirect
102. #1954	C₂²	semidirect
103. #1949	C₂²	semidirect
104. #1926	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1895	C₂²	semidirect
107. #1894	C₂²	semidirect
108. #1893	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1880	C₂²	semidirect
111. #1870	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
113. #1869	C₂²	semidirect
114. #1805	C₂²	semidirect
115. #1788	C₂²	semidirect
116. #1788	C₂²	semidirect
117. #1787	C₂²	semidirect
118. #1768	C₂²	semidirect
119. #1762	C₂²	semidirect
120. C₄×#102	C₂²	semidirect
219. #460	D₄	semidirect
416. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
417. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
504. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
573. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
588. #102	C₂×D₄	semidirect
589. #102	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3274	2
C₂×#3265	2
#45355	2
#36066	2
#30511	2
#30509	2
#30499	2
#28454	2
#25763	2
#25757	2
#25396	2
#25390	2
#24250	2
#24244	2
#23869	2
#23866	2
#23858	2
#23178	2
#21515	2