Finite Group Databasebeta

← #7563459

Subgroups — #7563459

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30981C212yesmaximal, complemented
6#30979C212yesmaximal, complemented
7#28826C212yesmaximal, complemented
8#28700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26504C212yesmaximal, complemented
11#26407C212yesmaximal, complemented
12#26402C212yesmaximal, complemented
13#26084C212yesmaximal, complemented
14#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23171C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23048C212yesmaximal
22#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#472C211yesmaximal, characteristic
24#3503C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3501C2211yescharacteristic
28#3389—22no—
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3386—21no—
32#3385—22no—
33#3385—21no—
34#3384—21no—
35#3384—21no—
36#3384—22no—
37#3384—21no—
38#3384—21no—
39#3381—21no—
40#3380—21no—
41#3380—22no—
42#3380—21no—
43Q8×SD16—21no—
44Q8×D8—21no—
45Q8×D8—21no—
46#3165—21no—
47#3165—21no—
48#3165C2211yescharacteristic
49#3165C2211yescharacteristic
50#3165C2211yescharacteristic
51#3165C2211yescharacteristic
52#3164C2212yes—
53#3164C2212yes—
54#3163—22no—
55#3163—22no—
56#3163C2212yes—
57#3163C2212yes—
58#3163C2212yes—
59#3160—21no—
60#3160C2211yescharacteristic
61C2×#498—21no—
62C2×#498C2211yescharacteristic
63#3084C2212yes—
64#3083C2212yes—
65#3081C2212yes—
66#3081C2212yes—
67#3081C2212yes—
68#3081C2212yes—
69#3077C2211yescharacteristic
70#3077C2211yescharacteristic
71#3076C2211yescharacteristic
72C2×#476C2211yescharacteristic
73C2×#474C2211yescharacteristic
74C2×#472C2211yescharacteristic
75#2962C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2948C2212yes—
79#2946C2212yes—
80#2946C2212yes—
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C2×C4×D8C2211yescharacteristic
84#2912C2212yes—
85#2912C2212yes—
86C4×#131C2211yescharacteristic
87#2563C2211yescharacteristic
88#2542C2211yescharacteristic
89#2094C2212yes—
90#2092C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2090C2212yes—
94#2089C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2061C2212yes—
98#2061C2212yes—
99#2061C2212yes—
100#2060C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2060C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#1997C2211yescharacteristic
106#1997C2211yescharacteristic
107#1986C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1986C2211yescharacteristic
110#1978C2211yescharacteristic
111#1972C2212yes—
112#1952C2212yes—
113#1952C2211yescharacteristic
114#1951C2212yes—
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1950C2211yescharacteristic
118#1946C2212yes—
119#1931C2211yescharacteristic
120#1931C2212yes—
121#1931C2211yescharacteristic
122#1931C2212yes—
123#1922C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1907C2211yescharacteristic
127#1907C2211yescharacteristic
128#1883C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1866C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1856C2212yes—
135#1856C2212yes—
136#1856C2212yes—
137#1847C2212yes—
138#1816C2211yescharacteristic
139#1806C2211yescharacteristic
140C4×#108C2211yescharacteristic
141#1773C2212yes—
142#1773C2212yes—
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C22×D8C2311yescharacteristic
150C2×#131C2311yescharacteristic
151C2×#131C2311yescharacteristic
152Q82—21no—
153Q82—21no—
154#557—21no—
155#557—21no—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#554—41no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—41no—
175D4×Q8—41no—
176#544—22no—
177#544—22no—
178#544C2312yes—
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#544C2312yes—
182#543—41no—
183#543—41no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8—41no—
194C2×C22⋊Q8—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#518C2312yes—
199#518C2312yes—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203#501—22no—
204#501—22no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#501—22no—
210#501—22no—
211#501—22no—
212#501—22no—
213#501—22no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#500—21no—
218#500—21no—
219#500—21no—
220#500—21no—
221#500—22no—
222#500—22no—
223#500D411yescharacteristic
224#500D411yescharacteristic
225#499—22no—
226#499—22no—
227#499—22no—
228#499—22no—
229#499—22no—
230#499D412yes—
231#499D412yes—
232#498—21no—
233#498—21no—
234#498—21no—
235#498—21no—
236#498—22no—
237#498—22no—
238#498—22no—
239#498—21no—
240#498—21no—
241#498—21no—
242#498—21no—
243#498D411yescharacteristic
244#498D411yescharacteristic
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479D412yes—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478D412yes—
261#477—22no—
262#477D411yescharacteristic
263#476—21no—
264#476—21no—
265#476—22no—
266#476—22no—
267#476—22no—
268#476—22no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476—22no—
273#476D411yescharacteristic
274#475—22no—
275#475D411yescharacteristic
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—22no—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474—22no—
286#474D411yescharacteristic
287#472Q818yescomplemented
288#446—21no—
289#446—21no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446—21no—
293#446—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298#442—21no—
299#442—21no—
300#442—22no—
301#442—22no—
302#442—22no—
303#442—22no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×D8—21no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—22no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—22no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—21no—
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2311yescharacteristic
324C2×#108C2311yescharacteristic
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2311yescharacteristic
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#427—22no—
342#427—22no—
343#427C2312yes—
344#427C2312yes—
345#427C2312yes—
346C2×#107C2312yes—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#106—22no—
349C2×#106—22no—
350C2×#106C2312yes—
351C2×#106C2312yes—
352C2×#106C2312yes—
353#424C2312yes—
354#424C2312yes—
355#424C2312yes—
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2311yescharacteristic
362#418C2311yescharacteristic
363#417C2311yescharacteristic
364#417C2311yescharacteristic
365#416C2312yes—
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2312yes—
369C2×#102C2312yes—
370C2×#100C2311yescharacteristic
371C2×#100C2311yescharacteristic
372C2×#100C2311yescharacteristic
373C2×#100C2311yescharacteristic
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405C2311yescharacteristic
377#405C2311yescharacteristic
378#405C2312yes—
379#405C2312yes—
380#405C2312yes—
381C4×M16—21no—
382C4×M16C2311yescharacteristic
383C4×M16C2311yescharacteristic
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×#97C2312yes—
386C2×C4×C8—21no—
387C2×C4×C8C2311yescharacteristic
388#399—41no—
389#393—41no—
390#390C2312yes—
391#390C2312yes—
392#384C2312yes—
393#382C2312yes—
394#380—41no—
395C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
396#343C2311yescharacteristic
397#343C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#341C2312yes—
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2311yescharacteristic
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#336C2312yes—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8—41no—
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426AGL(1,ℤ/8)—22no—
427AGL(1,ℤ/8)—22no—
428AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
429AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
430C2×SD16—21no—
431C2×SD16—21no—
432C2×D8—21no—
433C2×D8—21no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—21no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8C2×Q814yescomplemented
438#131—22no—
439#131—22no—
440#131—22no—
441#131C2×Q814yescomplemented
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16C2411yescharacteristic
445C2×M16C2411yescharacteristic
446C2×M16C2412yes—
447C2×M16C2411yescharacteristic
448C2×M16C2411yescharacteristic
449C2×M16C2411yescharacteristic
450C2×M16C2411yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8C2411yescharacteristic
454C22×C8C2412yes—
455C22×C8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—42no—
493#125—42no—
494#125C2×D412yes—
495#125C2×D412yes—
496#125C2×D412yes—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—84no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4C2×D411yescharacteristic
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117C2411yescharacteristic
572#117C2412yes—
573#117C2412yes—
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—42no—
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2412yes—
590C2×C4⋊C4C2412yes—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C2412yes—
599C2×C42C2411yescharacteristic
600#108—24no—
601#108—22no—
602#108C2×Q814yescomplemented
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—21no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106—21no—
637#106—22no—
638#106—21no—
639#106—22no—
640#106—22no—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106C2×D412yes—
644#106C2×D412yes—
645#106C2×D412yes—
646#106C2×D412yes—
647#106C2×D412yes—
648#106C2×D412yes—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—22no—
651C4⋊C8—22no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
658C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
659C4⋊C8C2×D412yes—
660#104—24no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#100—22no—
686#100—22no—
687#100C2×Q814yescomplemented
688#100C2×Q814yescomplemented
689#97—21no—
690#97—21no—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—24no—
695#97—21no—
696#97—21no—
697#97—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C4×C8C2×D411yescharacteristic
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710#95—21no—
711#95—42no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41C22×Q812yes—
717#412−1+412yes—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—161no—
734C2×Q8—162no—
735C2×Q8—162no—
736C2×Q8—162no—
737C2×Q8—162no—
738C2×Q8C22×D411yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4C22×D411yescharacteristic
751C2×D4C22×Q812yes—
752C2×D4C22×Q812yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4C2511yescharacteristic
776SD16—24no—
777SD16—24no—
778D8—24no—
779D8—24no—
780D8—24no—
781D8—24no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—24no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16C22×Q812yes—
795M16C22×Q812yes—
796M16C22×Q812yes—
797M162−1+412yes—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8C22×D411yescharacteristic
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D411yescharacteristic
815C2×C8C22×D411yescharacteristic
816C2×C8C22×D411yescharacteristic
817C2×C8C22×Q812yes—
818C2×C82−1+412yes—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—84no—
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—84no—
886C22⋊C4—162no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—82no—
921Q8—82no—
922Q8—161no—
923Q8—161no—
924Q8—162no—
925Q8—162no—
926Q8—162no—
927Q8—162no—
928Q8D4×Q812yes—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4D4×Q812yes—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—162no—
972C2×C4—162no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C23×Q811yescharacteristic
984C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
985C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
986C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—21no—
991C8—22no—
992C8—21no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8D4×Q812yes—
999C8D4×Q812yes—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22C2×D4211yescharacteristic
1016C22#350311yescharacteristic
1017C22#355211yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4#328812yes—
1036C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1037C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1038C4#348611yescharacteristic
1039C4#349911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2#5912711yescharacteristic
1046C2C2×#328811yescharacteristic
1047C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#472C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61382C2semidirect
2. #61381C2semidirect
3. #61370C2semidirect
4. #60665C2semidirect
5. #30981C2semidirect
6. #30979C2semidirect
7. #28826C2semidirect
8. #28700C2semidirect
9. #28541C2semidirect
10. #26504C2semidirect
11. #26407C2semidirect
12. #26402C2semidirect
13. #26084C2semidirect
14. #25824C2semidirect
15. #25823C2semidirect
16. #25490C2semidirect
17. #25489C2semidirect
18. #24321C2semidirect
19. #24320C2semidirect
20. #23171C2semidirect
22. #21628C2semidirect
287. #472Q8semidirect
428. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
429. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
437. C2×D8C2×Q8semidirect
441. #131C2×Q8semidirect
602. #108C2×Q8semidirect
687. #100C2×Q8semidirect
688. #100C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613822
#613812
#613702
#606652
#309812
#309792
#288262
#287002
#285412
#265042
#264072
#264022
#260842
#258242
#258232
#254902
#254892
#243212
#243202
#231712
#230482
#216282
C4×#4722