Finite Group Databasebeta

← #7563586

Subgroups — #7563586

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25828C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25823C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25493C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23172C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23048C211yesmaximal, characteristic
29#23046C211yesmaximal, characteristic
30#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21555C211yesmaximal, characteristic
32#3504C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3501C2211yescharacteristic
35#3501C2211yescharacteristic
36#3389—21no—
37#3389—21no—
38#3389—21no—
39#3389—21no—
40#3389—21no—
41#3389—21no—
42#3389—21no—
43#3389—21no—
44#3388—21no—
45#3388—21no—
46#3386—21no—
47#3386—21no—
48#3385—21no—
49#3385—21no—
50#3384—21no—
51#3384—21no—
52#3384—21no—
53#3384—21no—
54#3384—21no—
55#3384—21no—
56#3381—21no—
57#3381—21no—
58#3380—21no—
59Q8×D8—21no—
60#3166—21no—
61#3166C2211yescharacteristic
62#3166C2211yescharacteristic
63#3165—21no—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3165C2211yescharacteristic
66#3164—21no—
67#3164—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3164C2211yescharacteristic
73#3163—21no—
74#3163—21no—
75#3163C2211yescharacteristic
76#3163C2211yescharacteristic
77#3163C2211yescharacteristic
78#3163C2211yescharacteristic
79#3163C2211yescharacteristic
80#3162—21no—
81#3162C2211yescharacteristic
82C2×#501—21no—
83C2×#501C2211yescharacteristic
84#3084C2211yescharacteristic
85#3083C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3081C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3081C2211yescharacteristic
93#3081C2211yescharacteristic
94#3081C2211yescharacteristic
95#3081C2211yescharacteristic
96#3077C2211yescharacteristic
97#3077C2211yescharacteristic
98#3076C2211yescharacteristic
99C2×#478C2211yescharacteristic
100C2×#474C2211yescharacteristic
101C2×#472C2211yescharacteristic
102#2962C2211yescharacteristic
103#2962C2211yescharacteristic
104#2961C2211yescharacteristic
105#2948C2211yescharacteristic
106#2948C2211yescharacteristic
107#2946C2211yescharacteristic
108#2946C2211yescharacteristic
109#2946C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113C2×#442C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2875C2211yescharacteristic
119#2566C2211yescharacteristic
120#2563C2211yescharacteristic
121#2093C2211yescharacteristic
122#2092C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2092C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2063C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2061C2211yescharacteristic
144#2061C2211yescharacteristic
145#2061C2211yescharacteristic
146#2060C2211yescharacteristic
147#2060C2211yescharacteristic
148#2060C2211yescharacteristic
149#2027C2211yescharacteristic
150#2027C2211yescharacteristic
151#2027C2211yescharacteristic
152#2027C2211yescharacteristic
153#1998C2211yescharacteristic
154#1997C2211yescharacteristic
155#1986C2211yescharacteristic
156#1986C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1978C2211yescharacteristic
159#1972C2211yescharacteristic
160#1970C2211yescharacteristic
161#1952C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1951C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1950C2211yescharacteristic
171#1946C2211yescharacteristic
172#1945C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1931C2211yescharacteristic
177#1931C2211yescharacteristic
178#1931C2211yescharacteristic
179#1922C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1907C2211yescharacteristic
186#1907C2211yescharacteristic
187#1883C2211yescharacteristic
188#1883C2211yescharacteristic
189#1883C2211yescharacteristic
190#1883C2211yescharacteristic
191#1866C2211yescharacteristic
192#1866C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1856C2211yescharacteristic
198#1856C2211yescharacteristic
199#1856C2211yescharacteristic
200#1856C2211yescharacteristic
201#1856C2211yescharacteristic
202#1856C2211yescharacteristic
203#1856C2211yescharacteristic
204#1856C2211yescharacteristic
205#1847C2211yescharacteristic
206#1846C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1778C2211yescharacteristic
210#1773C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214#1771C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#100C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C2×#131C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224Q82—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#554—21no—
229#554—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554—41no—
245#554—41no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—41no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#543—41no—
265#543—41no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×#125—21no—
274C2×#125C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—41no—
276C2×C22⋊Q8—41no—
277#520C2311yescharacteristic
278#520C2311yescharacteristic
279#520C2311yescharacteristic
280#520C2311yescharacteristic
281#518C2311yescharacteristic
282#518C2311yescharacteristic
283#518C2311yescharacteristic
284#518C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#501—21no—
308#501—21no—
309#501—21no—
310#501—21no—
311#501—21no—
312#501—21no—
313#501—21no—
314#501—21no—
315#501—21no—
316#501—21no—
317#501—21no—
318#501—21no—
319#501—21no—
320#501D411yescharacteristic
321#501D411yescharacteristic
322#501D411yescharacteristic
323#501D411yescharacteristic
324#501D411yescharacteristic
325#501D411yescharacteristic
326#501D411yescharacteristic
327#501D411yescharacteristic
328#500—21no—
329#500—21no—
330#500—21no—
331#500—21no—
332#500—21no—
333#500—21no—
334#500—21no—
335#499—21no—
336#499—21no—
337#499—21no—
338#499—21no—
339#499—21no—
340#499—21no—
341#499—21no—
342#499—21no—
343#499—21no—
344#499—21no—
345#499—21no—
346#499—21no—
347#499—21no—
348#499—21no—
349#498—21no—
350#498—21no—
351#498—21no—
352#498—21no—
353#498—21no—
354#498—21no—
355#498—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479D411yescharacteristic
361#479D411yescharacteristic
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478D411yescharacteristic
391#478D411yescharacteristic
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477D411yescharacteristic
396#476—21no—
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476—21no—
404#476—21no—
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476D411yescharacteristic
408#475—21no—
409#475D411yescharacteristic
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#474D411yescharacteristic
428#472Q818yescomplemented
429#446—21no—
430#446—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439C8×Q8—21no—
440C8×Q8—21no—
441#442—21no—
442#442—21no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#442—21no—
446#442—21no—
447#442—21no—
448#442—21no—
449#442—21no—
450#442—21no—
451#442—21no—
452#442—21no—
453#442—21no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8—21no—
471C4×D8—21no—
472C4×D8—21no—
473C4×D8—21no—
474C4×D8—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—21no—
477C2×#108C2311yescharacteristic
478C2×#108C2311yescharacteristic
479C2×#108C2311yescharacteristic
480C2×#108C2311yescharacteristic
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#427—21no—
512#427—21no—
513#427—21no—
514#427—21no—
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521C2×#107—21no—
522C2×#107—21no—
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#107C2311yescharacteristic
526C2×#107C2311yescharacteristic
527C2×#107C2311yescharacteristic
528C2×#106—21no—
529C2×#106—21no—
530C2×#106C2311yescharacteristic
531C2×#106C2311yescharacteristic
532C2×#106C2311yescharacteristic
533C2×#106C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#424C2311yescharacteristic
539#424C2311yescharacteristic
540#423C2311yescharacteristic
541C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
542C2×#104C2311yescharacteristic
543C2×#104C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554C2×#102C2311yescharacteristic
555C2×#102C2311yescharacteristic
556C2×#102C2311yescharacteristic
557C2×#102C2311yescharacteristic
558C2×#102C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#100C2311yescharacteristic
561C2×#100C2311yescharacteristic
562C2×#100C2311yescharacteristic
563C2×#100C2311yescharacteristic
564#405—21no—
565#405—21no—
566#405C2311yescharacteristic
567#405C2311yescharacteristic
568#405C2311yescharacteristic
569#405C2311yescharacteristic
570#405C2311yescharacteristic
571#405C2311yescharacteristic
572#405C2311yescharacteristic
573#405C2311yescharacteristic
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C4×M16C2311yescharacteristic
577C4×M16C2311yescharacteristic
578C2×#97—21no—
579C2×#97C2311yescharacteristic
580C2×#97C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#396—41no—
583#393—41no—
584#390C2311yescharacteristic
585#390C2311yescharacteristic
586#390C2311yescharacteristic
587#390C2311yescharacteristic
588#385—41no—
589#384C2311yescharacteristic
590#382C2311yescharacteristic
591#382C2311yescharacteristic
592#382C2311yescharacteristic
593#380—41no—
594C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
595#343C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626#336C2311yescharacteristic
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—41no—
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8—41no—
632C22×D4C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
639AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8C2×Q814yescomplemented
648#131—22no—
649#131—22no—
650#131—22no—
651#131C2×Q814yescomplemented
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16C2411yescharacteristic
655C2×M16C2411yescharacteristic
656C2×M16C2411yescharacteristic
657C2×M16C2411yescharacteristic
658C2×M16C2411yescharacteristic
659C2×M16C2411yescharacteristic
660C2×M16C2411yescharacteristic
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8C2411yescharacteristic
665C22×C8C2411yescharacteristic
666C22×C8C2411yescharacteristic
667C22×C8C2411yescharacteristic
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125C2×D411yescharacteristic
727#125C2×D411yescharacteristic
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—41no—
739C22⋊Q8—41no—
740C22⋊Q8—41no—
741C22⋊Q8—41no—
742C22⋊Q8—41no—
743C22⋊Q8—41no—
744C22⋊Q8—41no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—41no—
793C4×Q8—41no—
794C4×Q8—41no—
795C4×Q8—41no—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117C2411yescharacteristic
840#117C2411yescharacteristic
841#117C2411yescharacteristic
842#117C2411yescharacteristic
843#117C2411yescharacteristic
844#117C2411yescharacteristic
845#117C2411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—41no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C4⋊C4—41no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C22⋊C4—41no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#108—22no—
885#108—22no—
886#108—22no—
887#108C2×Q814yescomplemented
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968#106C2×D411yescharacteristic
969#106C2×D411yescharacteristic
970#106C2×D411yescharacteristic
971#106C2×D411yescharacteristic
972#106C2×D411yescharacteristic
973#106C2×D411yescharacteristic
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
989C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
990C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
991C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
992#104—22no—
993#104—22no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102C2×D411yescharacteristic
1027#102C2×D411yescharacteristic
1028#102C2×D411yescharacteristic
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#100—22no—
1031#100—22no—
1032#100C2×Q814yescomplemented
1033#100C2×Q814yescomplemented
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—22no—
1043#97—21no—
1044#97—21no—
1045#97—21no—
1046#97C2×D411yescharacteristic
1047#97C2×D411yescharacteristic
1048#97C2×D411yescharacteristic
1049#97C2×D411yescharacteristic
1050C4×C8—21no—
1051C4×C8—21no—
1052C4×C8—21no—
1053C4×C8—21no—
1054C4×C8—21no—
1055C4×C8—21no—
1056C4×C8—21no—
1057C4×C8—21no—
1058C4×C8—22no—
1059C4×C8—21no—
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062#95—21no—
1063#95—41no—
1064#95—41no—
1065#95—41no—
1066C24—21no—
1067C24—21no—
1068#41—21no—
1069#41—21no—
1070#41C22×Q812yes—
1071#412−1+412yes—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—161no—
1089C2×Q8—162no—
1090C2×Q8—162no—
1091C2×Q8—162no—
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×Q812yes—
1106C2×D4C22×Q812yes—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—161no—
1136C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C22×C4C2511yescharacteristic
1139SD16—24no—
1140SD16—24no—
1141D8—24no—
1142D8—24no—
1143D8—24no—
1144D8—24no—
1145M16—24no—
1146M16—21no—
1147M16—21no—
1148M16—21no—
1149M16—21no—
1150M16—24no—
1151M16—21no—
1152M16—21no—
1153M16—21no—
1154M16—21no—
1155M16—21no—
1156M16—21no—
1157M16—21no—
1158M16—21no—
1159M16C22×Q812yes—
1160M16C22×Q812yes—
1161M16C22×Q812yes—
1162M162−1+412yes—
1163C2×C8—24no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—24no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×Q812yes—
1188C2×C82−1+412yes—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—81no—
1256C4⋊C4—161no—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—82no—
1297C22⋊C4—161no—
1298C22⋊C4—161no—
1299C22⋊C4—161no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42C22×D411yescharacteristic
1321C23—21no—
1322C23—22no—
1323C23—22no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1333Q8—21no—
1334Q8—42no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—82no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347Q8—161no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350Q8D4×Q812yes—
1351D4—22no—
1352D4—22no—
1353D4—22no—
1354D4—22no—
1355D4—22no—
1356D4—22no—
1357D4—21no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4D4×Q812yes—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4D4211yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1425C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1426C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1427C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1428C8—22no—
1429C8—22no—
1430C8—22no—
1431C8—21no—
1432C8—22no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8D4×Q812yes—
1443C8D4×Q812yes—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—22no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—161no—
1458C22—161no—
1459C22C2×D4211yescharacteristic
1460C22#350311yescharacteristic
1461C22#355211yescharacteristic
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—22no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1490C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1491C4#348611yescharacteristic
1492C4#349911yescharacteristic
1493C2—21no—
1494C2—21no—
1495C2—42no—
1496C2—82no—
1497C2—82no—
1498C2#5912711yescharacteristic
1499C2#6110611yescharacteristic
1500C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#472C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61385C2semidirect
2. #61381C2semidirect
3. #61378C2semidirect
4. #60668C2semidirect
5. #30981C2semidirect
6. #30981C2semidirect
7. #30981C2semidirect
8. #30978C2semidirect
9. #28826C2semidirect
10. #28823C2semidirect
11. #28703C2semidirect
12. #28544C2semidirect
13. #26504C2semidirect
14. #26501C2semidirect
15. #26405C2semidirect
16. #26402C2semidirect
17. #26402C2semidirect
18. #26400C2semidirect
19. #26085C2semidirect
20. #26080C2semidirect
21. #25828C2semidirect
22. #25823C2semidirect
23. #25493C2semidirect
24. #25489C2semidirect
25. #24324C2semidirect
26. #24321C2semidirect
27. #23172C2semidirect
30. #21629C2semidirect
428. #472Q8semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
639. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
647. C2×D8C2×Q8semidirect
651. #131C2×Q8semidirect
887. #108C2×Q8semidirect
1032. #100C2×Q8semidirect
1033. #100C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613852
#613812
#613782
#606682
#309812
#309782
#288262
#288232
#287032
#285442
#265042
#265012
#264052
#264022
#264002
#260852
#260802
#258282
#258232
#254932
#254892
#243242
#243212
#231722
#230482
#230462
#216292
#215552