Finite Group Databasebeta

← #7563818

Subgroups — #7563818

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61278C211yesmaximal, characteristic
4#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30868C212yesmaximal, complemented
6#30698C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26990C212yesmaximal, complemented
11#26848C212yesmaximal, complemented
12#26650C212yesmaximal, complemented
13#26403C212yesmaximal, complemented
14#25826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23045C212yesmaximal, complemented
22#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3502C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3374—22no—
30#3374—21no—
31#3371—22no—
32#3369—21no—
33#3369—21no—
34#3368—21no—
35#3365—22no—
36#3364—21no—
37#3364—21no—
38#3363—21no—
39#3362—21no—
40#3354—21no—
41#3353—21no—
42#3347—22no—
43#3346—22no—
44#3340—21no—
45#3334—21no—
46#3185—21no—
47#3182—21no—
48#3178—22no—
49#3178—22no—
50#3170—21no—
51#3167—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54#3152C2211yescharacteristic
55#3139C2211yescharacteristic
56#3137C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3131C2211yescharacteristic
59C2×#487C2211yescharacteristic
60#3098C2212yes—
61#3096C2212yes—
62#3084C2212yes—
63#3082C2212yes—
64#3077C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#474C2211yescharacteristic
67C2×#473C2212yes—
68C2×#471C2211yescharacteristic
69#3063C2212yes—
70#3063C2212yes—
71#3062C2212yes—
72#3044C2212yes—
73#3043C2212yes—
74#3037C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2950C2212yes—
79#2947C2212yes—
80#2947C2212yes—
81#2947C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2913C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2568C2211yescharacteristic
89#2547C2211yescharacteristic
90#2097C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2061C2212yes—
96#2061C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2040C2212yes—
99#2038C2212yes—
100#2020C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2007C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1986C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1977C2211yescharacteristic
111#1969C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic
113#1958C2212yes—
114#1952C2212yes—
115#1951C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1937C2212yes—
118#1931C2212yes—
119#1931C2211yescharacteristic
120#1930C2211yescharacteristic
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1908C2211yescharacteristic
127#1907C2211yescharacteristic
128#1888C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1866C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1857C2212yes—
138#1815C2211yescharacteristic
139#1806C2211yescharacteristic
140C4×#108C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144#1764C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157#559—22no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#553—22no—
174#553—41no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#550—21no—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#544—41no—
182#544C2312yes—
183#542—22no—
184#541—22no—
185#538—41no—
186#537C2312yes—
187#536C2312yes—
188#535C2312yes—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#124C2312yes—
200#525—41no—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#519C2312yes—
204#519C2312yes—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500—21no—
211#500—21no—
212#498—21no—
213#498—21no—
214#497—22no—
215#494—21no—
216#492—21no—
217#491—22no—
218#491—22no—
219#490—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488D412yes—
225#488D412yes—
226#487—21no—
227#487—21no—
228#487—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487D411yescharacteristic
234#487D411yescharacteristic
235#486—22no—
236#486D411yescharacteristic
237#486D411yescharacteristic
238#485—22no—
239#484—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#481—22no—
244#480—22no—
245#480—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479D412yes—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yes—
253#477—22no—
254#477D411yescharacteristic
255#476—21no—
256#476—22no—
257#476D411yescharacteristic
258#475—22no—
259#475—22no—
260#475D411yescharacteristic
261#474—21no—
262#474—21no—
263#474—22no—
264#474—21no—
265#474D411yescharacteristic
266#473—28no—
267#471—24no—
268#470—22no—
269#470—22no—
270#469—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#468—22no—
274#467—22no—
275#467—22no—
276#466—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#462—21no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#462—22no—
291#460—21no—
292#460—22no—
293#460—22no—
294#446—21no—
295#446—22no—
296#446—21no—
297#446—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—21no—
302#441—21no—
303#441—22no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—22no—
308#440—21no—
309#440—21no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—22no—
317C4×Q16—22no—
318C4×Q16—22no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—22no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×D8—21no—
329#436—21no—
330#435—22no—
331C8×D4—21no—
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2311yescharacteristic
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2312yes—
343#428C2311yescharacteristic
344#427—22no—
345#427C2312yes—
346C2×#107—22no—
347C2×#107C2312yes—
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2311yescharacteristic
359#418C2312yes—
360#418C2311yescharacteristic
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#417C2311yescharacteristic
364#416C2312yes—
365#416C2312yes—
366#416C2312yes—
367C2×#103C2312yes—
368C2×#103C2312yes—
369C2×#103C2312yes—
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2311yescharacteristic
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2312yes—
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393#400—41no—
394#397—41no—
395#391—41no—
396#391C2312yes—
397#391C2312yes—
398#382C2312yes—
399#380—41no—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2412yes—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2412yes—
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425#137—22no—
426#137—24no—
427#137—24no—
428#137—24no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—22no—
434AGL(1,ℤ/8)—41no—
435C2×Q16—21no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—24no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—42no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—41no—
452C2×D8—21no—
453#131—22no—
454#131—24no—
455#131—22no—
456#131—41no—
457#131—42no—
458#131—41no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8C2411yescharacteristic
473C22×C8C2412yes—
474C22×C8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—41no—
487C4⋊Q8—42no—
488C4⋊Q8—42no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495#127—22no—
496#127C2×D411yescharacteristic
497#126—42no—
498#126—42no—
499#126—42no—
500#126—42no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—41no—
504#125—41no—
505#125—41no—
506#125—42no—
507#125—42no—
508#125—42no—
509#125—42no—
510#125—42no—
511#125C2×D412yes—
512#125C2×D412yes—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#124—42no—
519#124—42no—
520#124C2×D412yes—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—41no—
546#121—42no—
547#121—42no—
548#121—41no—
549#120—42no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—42no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—42no—
596#117—42no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117C2411yescharacteristic
602#117C2412yes—
603#117C2412yes—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2412yes—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C2412yes—
619C2×C42C2411yescharacteristic
620#108—22no—
621#108—24no—
622#108—41no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107—22no—
630#107—21no—
631#107—22no—
632#107C2×D412yes—
633#107C2×D412yes—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—21no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106—21no—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106C2×D412yes—
644#106C2×D412yes—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
652C4⋊C8C2×D412yes—
653C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
654#104—42no—
655#104—42no—
656#104—42no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#103C2×D412yes—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—22no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102C2×D412yes—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695#102C2×D412yes—
696#102C2×D412yes—
697#101—24no—
698#101—22no—
699#101—42no—
700#101#4114yescomplemented
701#100—22no—
702#100—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705#97—21no—
706#97—21no—
707#97—22no—
708#97—22no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711#97—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—22no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—42no—
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—42no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728C24—21no—
729#41—21no—
730#41—22no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—21no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—21no—
737#41—162no—
738#41—162no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8C22×D411yescharacteristic
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C2×#4112yes—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4C22×D411yescharacteristic
775C2×D4C22×D412yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4C2511yescharacteristic
794Q16—44no—
795Q16—44no—
796Q16—44no—
797Q16—44no—
798Q16—44no—
799Q16—42no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802SD16—42no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—44no—
807D8—42no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—22no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—22no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—42no—
820M16—44no—
821M16—42no—
822M16C2×#4112yes—
823M16C2×#4112yes—
824M162−1+412yes—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—44no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8C22×D411yescharacteristic
842C2×C8C22×D411yescharacteristic
843C2×C8C22×D412yes—
844C2×C8C22×D411yescharacteristic
845C2×C8C22×D411yescharacteristic
846C2×C8C22×D412yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
889C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—84no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—42no—
918C42—42no—
919C42—42no—
920C42—42no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C23—21no—
930C23—22no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—21no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—82no—
954Q8—161no—
955Q8—162no—
956D4—21no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—81no—
970D4—162no—
971D4—162no—
972D4—162no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—161no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4C23×D411yescharacteristic
1013C2×C4C23×D411yescharacteristic
1014C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1015C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1016C2×C4#58511yescharacteristic
1017C2×C4#58511yescharacteristic
1018C8—21no—
1019C8—22no—
1020C8—21no—
1021C8—22no—
1022C8—22no—
1023C8—22no—
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—22no—
1027C8—41no—
1028C8—42no—
1029C8—41no—
1030C8—41no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—161no—
1044C22C2×D4211yescharacteristic
1045C22#351111yescharacteristic
1046C22#356211yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—82no—
1060C4—81no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4—82no—
1064C4#329012yes—
1065C4D4×#4111yescharacteristic
1066C4D4×#4111yescharacteristic
1067C4#348911yescharacteristic
1068C4#349711yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2#5912811yescharacteristic
1075C2C2×#329011yescharacteristic
1076C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61278C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61342C2semidirect
2. #61327C2semidirect
4. #60723C2semidirect
5. #30868C2semidirect
6. #30698C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28669C2semidirect
9. #28403C2semidirect
10. #26990C2semidirect
11. #26848C2semidirect
12. #26650C2semidirect
13. #26403C2semidirect
14. #25826C2semidirect
15. #25621C2semidirect
16. #25489C2semidirect
17. #25406C2semidirect
18. #24172C2semidirect
19. #24145C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #23045C2semidirect
22. #21627C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect
700. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613422
#613272
#612782
#607232
#308682
#306982
#289372
#286692
#284032
#269902
#268482
#266502
#264032
#258262
#256212
#254892
#254062
#241722
#241452
#232342
#230452
#216272
C4×#4712