Finite Group Databasebeta

← #7563825

Subgroups — #7563825

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60722C211yesmaximal, characteristic
5#30868C212yesmaximal, complemented
6#30695C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26991C212yesmaximal, complemented
11#26851C212yesmaximal, complemented
12#26652C212yesmaximal, complemented
13#26402C212yesmaximal, complemented
14#25826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23044C212yesmaximal, complemented
22#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3502C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3375—21no—
30#3375—21no—
31#3374—21no—
32#3371—22no—
33#3368—22no—
34#3368—21no—
35#3365—21no—
36#3365—21no—
37#3364—22no—
38#3363—21no—
39#3362—21no—
40#3356—21no—
41#3353—21no—
42#3348—22no—
43#3344—22no—
44#3342—21no—
45#3335—21no—
46#3184—21no—
47#3182—21no—
48#3179—22no—
49#3179—22no—
50#3169—21no—
51#3167—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54#3151C2211yescharacteristic
55#3138C2211yescharacteristic
56#3137C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3131C2211yescharacteristic
59C2×#486C2211yescharacteristic
60#3099C2212yes—
61#3097C2212yes—
62#3083C2212yes—
63#3081C2212yes—
64#3078C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#475C2211yescharacteristic
67C2×#473C2211yescharacteristic
68C2×#471C2212yes—
69#3063C2212yes—
70#3062C2212yes—
71#3062C2212yes—
72#3044C2212yes—
73#3043C2212yes—
74#3037C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2949C2212yes—
79#2947C2212yes—
80#2946C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2912C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2568C2211yescharacteristic
89#2548C2211yescharacteristic
90#2092C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2061C2212yes—
96#2061C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2040C2212yes—
99#2037C2212yes—
100#2019C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2007C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1986C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1979C2211yescharacteristic
111#1968C2212yes—
112#1965C2211yescharacteristic
113#1958C2212yes—
114#1952C2211yescharacteristic
115#1951C2212yes—
116#1950C2211yescharacteristic
117#1937C2212yes—
118#1931C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1930C2211yescharacteristic
121#1930C2212yes—
122#1930C2211yescharacteristic
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1908C2211yescharacteristic
126#1908C2211yescharacteristic
127#1907C2212yes—
128#1885C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1866C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1816C2211yescharacteristic
139#1806C2211yescharacteristic
140C4×#108C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144#1764C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×Q16C2311yescharacteristic
153C22×SD16C2312yes—
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2311yescharacteristic
156C2×#131C2312yes—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160Q82—21no—
161Q82—21no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—22no—
170#555—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#553—41no—
174#552—22no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#548—41no—
178#547—21no—
179#546—41no—
180#546—41no—
181#544—41no—
182#544C2312yes—
183#542—22no—
184#540—22no—
185#539—41no—
186#537C2312yes—
187#536C2312yes—
188#535C2312yes—
189#533—21no—
190#533—41no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—41no—
200C2×#124C2312yes—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#519C2312yes—
204#518C2312yes—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500—21no—
211#500—21no—
212#498—21no—
213#498—21no—
214#496—22no—
215#493—21no—
216#492—21no—
217#491—22no—
218#490—22no—
219#490—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488D412yes—
225#488D412yes—
226#487—22no—
227#487D411yescharacteristic
228#487D411yescharacteristic
229#486—21no—
230#486—21no—
231#486—22no—
232#486—21no—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486D411yescharacteristic
237#486D411yescharacteristic
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#484—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479D412yes—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yes—
253#477—21no—
254#477—22no—
255#477D411yescharacteristic
256#476—22no—
257#476D411yescharacteristic
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475—22no—
261#475—21no—
262#475D411yescharacteristic
263#474—22no—
264#474—22no—
265#474D411yescharacteristic
266#473—24no—
267#471—28no—
268#470—22no—
269#469—22no—
270#469—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#468—22no—
274#467—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#462—21no—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#460—21no—
289#460—21no—
290#460—22no—
291#460—21no—
292#460—22no—
293#460—22no—
294#446—22no—
295#446—21no—
296#446—21no—
297#446—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—22no—
302#442—22no—
303#441—21no—
304#441—21no—
305#441—22no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—22no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×D8—22no—
328C4×D8—22no—
329#436—21no—
330#435—22no—
331C8×D4—21no—
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2311yescharacteristic
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2312yes—
343#428C2311yescharacteristic
344#427—22no—
345#427C2312yes—
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#106—22no—
348C2×#106C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2311yescharacteristic
358#419C2311yescharacteristic
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#417C2311yescharacteristic
364#416C2312yes—
365#416C2312yes—
366#416C2312yes—
367C2×#103C2312yes—
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102C2312yes—
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2312yes—
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2312yes—
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393#400—41no—
394#394—41no—
395#391—41no—
396#391C2312yes—
397#390—41no—
398#390C2312yes—
399#382C2312yes—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2412yes—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C2412yes—
427#137—24no—
428#137—22no—
429#137—22no—
430#137—41no—
431#137—42no—
432#137—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—24no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—41no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—42no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455#131—24no—
456#131—22no—
457#131—22no—
458#131—41no—
459#131—42no—
460#131—41no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8C2412yes—
475C22×C8C2411yescharacteristic
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—41no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8—42no—
487C4⋊Q8—41no—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127C2×D411yescharacteristic
499#126—42no—
500#126—42no—
501#126—42no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—41no—
505#125—41no—
506#125—42no—
507#125—42no—
508#125—42no—
509#125—42no—
510#125C2×D412yes—
511#125C2×D412yes—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515#124—41no—
516#124—41no—
517#124—42no—
518#124—42no—
519#124—42no—
520#124—41no—
521#124C2×D412yes—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—41no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—42no—
550#121—41no—
551#120—42no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—42no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—42no—
599#117—42no—
600#117—41no—
601#117C2411yescharacteristic
602#117C2412yes—
603#117C2412yes—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2412yes—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42C2412yes—
620C2×C42C2411yescharacteristic
621#108—24no—
622#108—22no—
623#108—41no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107—22no—
630#107—21no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#107C2×D412yes—
634#107C2×D412yes—
635#106—22no—
636#106—22no—
637#106—21no—
638#106—22no—
639#106—22no—
640#106—21no—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644#106C2×D412yes—
645#106C2×D412yes—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
653C4⋊C8C2×D412yes—
654C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
655#104—42no—
656#104—42no—
657#104—42no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695#102C2×D412yes—
696#102C2×D412yes—
697#102C2×D412yes—
698#101—22no—
699#101—22no—
700#101—22no—
701#101#4114yescomplemented
702#100—24no—
703#100—42no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706#97—21no—
707#97—21no—
708#97—22no—
709#97—22no—
710#97—21no—
711#97—21no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—42no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728C24—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—21no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—21no—
737#41—162no—
738#41—162no—
739#41—162no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8C22×D411yescharacteristic
760C2×Q8C22×D412yes—
761C2×Q8C2×#4112yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—161no—
781C2×D4C22×D411yescharacteristic
782C2×D4C22×D412yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4C2511yescharacteristic
800Q16—42no—
801Q16—42no—
802Q16—42no—
803Q16—42no—
804Q16—44no—
805SD16—42no—
806SD16—44no—
807SD16—44no—
808SD16—44no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—42no—
812D8—44no—
813D8—44no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—22no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—22no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—44no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16C2×#4112yes—
829M16C2×#4112yes—
830M162−1+412yes—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8C22×D411yescharacteristic
848C2×C8C22×D411yescharacteristic
849C2×C8C22×D412yes—
850C2×C8C22×D411yescharacteristic
851C2×C8C22×D411yescharacteristic
852C2×C8C22×D412yes—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
893C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—84no—
912C22⋊C4—162no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—42no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C42—42no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—21no—
944Q8—22no—
945Q8—21no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8—82no—
957Q8—161no—
958Q8—162no—
959D4—22no—
960D4—21no—
961D4—22no—
962D4—21no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—161no—
976D4—161no—
977D4—162no—
978D4—162no—
979D4—162no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—162no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1022C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1023C2×C4#58511yescharacteristic
1024C2×C4#58511yescharacteristic
1025C8—22no—
1026C8—21no—
1027C8—22no—
1028C8—21no—
1029C8—22no—
1030C8—22no—
1031C8—21no—
1032C8—21no—
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—42no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22C2×D4211yescharacteristic
1052C22#351111yescharacteristic
1053C22#356211yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4#329012yes—
1072C4D4×#4111yescharacteristic
1073C4D4×#4111yescharacteristic
1074C4#348911yescharacteristic
1075C4#349711yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—81no—
1079C2—82no—
1080C2—162no—
1081C2#5912811yescharacteristic
1082C2C2×#329011yescharacteristic
1083C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60722C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61341C2semidirect
2. #61328C2semidirect
3. #61281C2semidirect
5. #30868C2semidirect
6. #30695C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28670C2semidirect
9. #28402C2semidirect
10. #26991C2semidirect
11. #26851C2semidirect
12. #26652C2semidirect
13. #26402C2semidirect
14. #25826C2semidirect
15. #25624C2semidirect
16. #25492C2semidirect
17. #25407C2semidirect
18. #24172C2semidirect
19. #24146C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #23044C2semidirect
22. #21627C2semidirect
23. C4×#473C2semidirect
701. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613412
#613282
#612812
#607222
#308682
#306952
#289372
#286702
#284022
#269912
#268512
#266522
#264022
#258262
#256242
#254922
#254072
#241722
#241462
#232342
#230442
#216272
C4×#4732