Finite Group Databasebeta

← #7564207

Subgroups — #7564207

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60727C211yesmaximal, characteristic
5#30870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26652C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26651C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25825C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25409C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24149C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23236C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23047C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23044C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21556C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3510C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3502C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3377—21no—
39#3377—21no—
40#3375—21no—
41#3374—21no—
42#3374—21no—
43#3371—21no—
44#3371—21no—
45#3371—21no—
46#3371—21no—
47#3369—21no—
48#3369—21no—
49#3369—21no—
50#3365—21no—
51#3364—21no—
52#3356—21no—
53#3353—21no—
54#3348—21no—
55#3348—21no—
56#3344—21no—
57#3344—21no—
58#3342—21no—
59#3335—21no—
60#3181—21no—
61#3180—21no—
62#3175—21no—
63#3175—21no—
64#3173—21no—
65#3173—21no—
66#3172—21no—
67#3171—21no—
68#3165C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3153C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76#3135C2211yescharacteristic
77C2×#489C2211yescharacteristic
78#3099C2211yescharacteristic
79#3099C2211yescharacteristic
80#3097C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3084C2211yescharacteristic
83#3084C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3081C2211yescharacteristic
86#3078C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#475C2211yescharacteristic
89C2×#473C2211yescharacteristic
90C2×#473C2211yescharacteristic
91C2×#471C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3063C2211yescharacteristic
94#3063C2211yescharacteristic
95#3063C2211yescharacteristic
96#3062C2211yescharacteristic
97#3062C2211yescharacteristic
98#3044C2211yescharacteristic
99#3044C2211yescharacteristic
100#3044C2211yescharacteristic
101#3043C2211yescharacteristic
102#3037C2211yescharacteristic
103C2×#464C2211yescharacteristic
104#2962C2211yescharacteristic
105#2961C2211yescharacteristic
106#2950C2211yescharacteristic
107#2949C2211yescharacteristic
108#2947C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2947C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2946C2211yescharacteristic
113#2946C2211yescharacteristic
114C4×#137C2211yescharacteristic
115C4×#137C2211yescharacteristic
116C2×#441C2211yescharacteristic
117#2935C2211yescharacteristic
118#2912C2211yescharacteristic
119#2912C2211yescharacteristic
120#2875C2211yescharacteristic
121#2567C2211yescharacteristic
122#2545C2211yescharacteristic
123#2096C2211yescharacteristic
124#2094C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2060C2211yescharacteristic
134#2060C2211yescharacteristic
135#2060C2211yescharacteristic
136#2060C2211yescharacteristic
137#2052C2211yescharacteristic
138#2051C2211yescharacteristic
139#2039C2211yescharacteristic
140#2039C2211yescharacteristic
141#2038C2211yescharacteristic
142#2037C2211yescharacteristic
143#2020C2211yescharacteristic
144#2019C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2007C2211yescharacteristic
148#2007C2211yescharacteristic
149#2005C2211yescharacteristic
150#2005C2211yescharacteristic
151#2005C2211yescharacteristic
152#2004C2211yescharacteristic
153#2003C2211yescharacteristic
154#2003C2211yescharacteristic
155#1997C2211yescharacteristic
156#1986C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1980C2211yescharacteristic
159#1979C2211yescharacteristic
160#1971C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1967C2211yescharacteristic
163#1959C2211yescharacteristic
164#1956C2211yescharacteristic
165#1951C2211yescharacteristic
166#1951C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1950C2211yescharacteristic
169#1938C2211yescharacteristic
170#1937C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1929C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1908C2211yescharacteristic
186#1907C2211yescharacteristic
187#1886C2211yescharacteristic
188#1885C2211yescharacteristic
189#1883C2211yescharacteristic
190#1883C2211yescharacteristic
191#1882C2211yescharacteristic
192#1882C2211yescharacteristic
193#1882C2211yescharacteristic
194#1882C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1866C2211yescharacteristic
197#1866C2211yescharacteristic
198#1866C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1857C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1778C2211yescharacteristic
210#1773C2211yescharacteristic
211#1772C2211yescharacteristic
212#1771C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#137C2311yescharacteristic
225C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232C2×#131C2311yescharacteristic
233C2×#131C2311yescharacteristic
234#559—21no—
235#559—21no—
236#559—21no—
237Q82—21no—
238Q82—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—21no—
242#557—21no—
243#557—21no—
244#557—21no—
245#557—21no—
246#556—21no—
247#556—21no—
248#556—21no—
249#556—21no—
250#556—21no—
251#556—21no—
252#555—21no—
253#554—21no—
254#554—21no—
255#553—41no—
256#552—21no—
257#552—21no—
258#551—41no—
259#551—41no—
260#548—41no—
261#547—21no—
262#544—41no—
263#544C2311yescharacteristic
264#544C2311yescharacteristic
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#539—41no—
270#537C2311yescharacteristic
271#537C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#536C2311yescharacteristic
274#536C2311yescharacteristic
275#535C2311yescharacteristic
276#533—21no—
277#533—41no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—41no—
287C2×#124C2311yescharacteristic
288C2×#124C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#519C2311yescharacteristic
294#519C2311yescharacteristic
295#519C2311yescharacteristic
296#518C2311yescharacteristic
297C4×#41C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#498—21no—
307#498—21no—
308#497—21no—
309#496—21no—
310#495—21no—
311#495—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491D411yescharacteristic
316#491D411yescharacteristic
317#490—21no—
318#490D411yescharacteristic
319#490D411yescharacteristic
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489D411yescharacteristic
331#489D411yescharacteristic
332#489D411yescharacteristic
333#489D411yescharacteristic
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#486—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479D411yescharacteristic
367#479D411yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478D411yescharacteristic
373#478D411yescharacteristic
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477D411yescharacteristic
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476D411yescharacteristic
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475D411yescharacteristic
390#474—21no—
391#474D411yescharacteristic
392#473—24no—
393#473—24no—
394#471—24no—
395#470—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#469—21no—
400#469—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#467—21no—
408#467—21no—
409#467—21no—
410#467—21no—
411#466—21no—
412#466—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#460—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450C8×Q8—21no—
451#442—21no—
452#442—21no—
453#441—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#441—21no—
459#441—21no—
460#441—21no—
461#441—21no—
462#441—21no—
463#441—21no—
464#441—21no—
465#440—21no—
466#440—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475C4×Q16—21no—
476C4×Q16—21no—
477C4×Q16—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×Q16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×SD16—21no—
492C4×SD16—21no—
493C4×D8—21no—
494C4×D8—21no—
495#436—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498C8×D4—21no—
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503#428—21no—
504#428—21no—
505#428—21no—
506#428—21no—
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#428C2311yescharacteristic
519#427—21no—
520#427—21no—
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523C2×#106—21no—
524C2×#106—21no—
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#405—21no—
579#405—21no—
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586C4×M16—21no—
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C2×#97—21no—
591C2×#97C2311yescharacteristic
592C2×#97C2311yescharacteristic
593C2×C4×C8C2311yescharacteristic
594#396—41no—
595#395—41no—
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#391C2311yescharacteristic
599#390C2311yescharacteristic
600#389—41no—
601#388—41no—
602#384C2311yescharacteristic
603#384C2311yescharacteristic
604C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
629C2×#41—41no—
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C2×#41C2411yescharacteristic
632C2×#41C2411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2411yescharacteristic
635C22×Q8C2411yescharacteristic
636C22×Q8C2411yescharacteristic
637C22×D4C2411yescharacteristic
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—22no—
641#137—22no—
642#137—22no—
643#137—22no—
644#137—41no—
645#137—41no—
646#137—41no—
647#137—41no—
648#137—41no—
649#137—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—41no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—22no—
661C2×Q16—22no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—41no—
667C2×Q16—41no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—22no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—41no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—22no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689#131—41no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C2×M16C2411yescharacteristic
700C2×M16C2411yescharacteristic
701C2×M16C2411yescharacteristic
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C22×C8C2411yescharacteristic
708C22×C8C2411yescharacteristic
709C22×C8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8—41no—
724C4⋊Q8—41no—
725C4⋊Q8—41no—
726C4⋊Q8—41no—
727C4⋊Q8—41no—
728C4⋊Q8—41no—
729C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
730C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
731C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
732C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
733C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
734#127—21no—
735#127C2×D411yescharacteristic
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#126—41no—
742#126—41no—
743#126—41no—
744#126—41no—
745#126—41no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—21no—
749#125—21no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#125—41no—
759#125—41no—
760#125C2×D411yescharacteristic
761#125C2×D411yescharacteristic
762#125C2×D411yescharacteristic
763#125C2×D411yescharacteristic
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—21no—
768#124—21no—
769#124—21no—
770#124—21no—
771#124—21no—
772#124—41no—
773#124—41no—
774#124—41no—
775#124—41no—
776#124—41no—
777#124—41no—
778#124—41no—
779#124—41no—
780#124C2×D411yescharacteristic
781#124C2×D411yescharacteristic
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788#123—41no—
789#123—41no—
790#123—41no—
791#123—41no—
792#123—41no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—21no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#120—41no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8—41no—
859C4×Q8—41no—
860C4×Q8—41no—
861C4×Q8—41no—
862C4×Q8C2×D411yescharacteristic
863C4×Q8C2×D411yescharacteristic
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885C4×D4C2×D411yescharacteristic
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898#117—41no—
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901#117C2411yescharacteristic
902#117C2411yescharacteristic
903#117C2411yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—41no—
913C2×C4⋊C4—41no—
914C2×C4⋊C4—41no—
915C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
917C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
918C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
919C2×C22⋊C4—21no—
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—41no—
922C2×C22⋊C4—41no—
923C2×C22⋊C4—41no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42C2411yescharacteristic
928C2×C42C2411yescharacteristic
929C2×C42C2411yescharacteristic
930#108—22no—
931#108—22no—
932#108—22no—
933#108—41no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#107C2×D411yescharacteristic
949#107C2×D411yescharacteristic
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106C2×D411yescharacteristic
969#106C2×D411yescharacteristic
970#106C2×D411yescharacteristic
971#106C2×D411yescharacteristic
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986#104—41no—
987#104—41no—
988#104—41no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#104—41no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#102C2×D411yescharacteristic
1059#102C2×D411yescharacteristic
1060#101—22no—
1061#101—22no—
1062#101—22no—
1063#101—22no—
1064#101—41no—
1065#101#4114yescomplemented
1066#100—22no—
1067#100—41no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—21no—
1080#97—21no—
1081#97—41no—
1082#97C2×D411yescharacteristic
1083#97C2×D411yescharacteristic
1084#97C2×D411yescharacteristic
1085#97C2×D411yescharacteristic
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—21no—
1091C4×C8—21no—
1092C4×C8—21no—
1093C4×C8—21no—
1094C4×C8—21no—
1095C4×C8—41no—
1096#95—21no—
1097#95—41no—
1098#95—41no—
1099#95—41no—
1100C24—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—21no—
1111#41—21no—
1112#41—21no—
1113#41—162no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—41no—
1138C2×Q8—41no—
1139C2×Q8—161no—
1140C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1141C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1142C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1143C2×Q8C2×#4112yes—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—21no—
1151C2×D4—21no—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—21no—
1154C2×D4—21no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4C22×D411yescharacteristic
1160C2×D4C22×D411yescharacteristic
1161C2×D4C22×D411yescharacteristic
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1183C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1184C22×C4C2511yescharacteristic
1185Q16—42no—
1186Q16—42no—
1187Q16—42no—
1188Q16—42no—
1189Q16—42no—
1190Q16—42no—
1191Q16—42no—
1192Q16—42no—
1193Q16—42no—
1194Q16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—42no—
1198SD16—42no—
1199SD16—42no—
1200SD16—42no—
1201SD16—42no—
1202SD16—42no—
1203SD16—42no—
1204SD16—42no—
1205D8—42no—
1206D8—42no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—21no—
1220M16—42no—
1221M16—42no—
1222M16—42no—
1223M16—42no—
1224M16C2×#4112yes—
1225M16C2×#4112yes—
1226M162−1+412yes—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—21no—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8—42no—
1245C2×C8—42no—
1246C2×C8—42no—
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C2×C8C22×D411yescharacteristic
1249C2×C8C22×D411yescharacteristic
1250C2×C8C22×D411yescharacteristic
1251C2×C8C22×D411yescharacteristic
1252C2×C8C22×D411yescharacteristic
1253C2×C8C22×D411yescharacteristic
1254C2×C8C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—42no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—82no—
1311C4⋊C4—161no—
1312C4⋊C4—161no—
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1321C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1322C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—82no—
1357C22⋊C4—82no—
1358C42—21no—
1359C42—21no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—21no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—41no—
1370C42—41no—
1371C42—41no—
1372C42—41no—
1373C42—41no—
1374C42—41no—
1375C42—41no—
1376C42—41no—
1377C42—41no—
1378C42—41no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42—41no—
1382C42—41no—
1383C42C22×D411yescharacteristic
1384C42C22×D411yescharacteristic
1385C42C22×D411yescharacteristic
1386C42C22×D411yescharacteristic
1387C23—21no—
1388C23—21no—
1389C23—21no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396Q8—22no—
1397Q8—22no—
1398Q8—21no—
1399Q8—21no—
1400Q8—21no—
1401Q8—21no—
1402Q8—21no—
1403Q8—21no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—81no—
1415Q8—81no—
1416Q8—81no—
1417Q8—81no—
1418Q8—82no—
1419Q8—161no—
1420Q8—161no—
1421Q8—161no—
1422D4—21no—
1423D4—21no—
1424D4—21no—
1425D4—21no—
1426D4—21no—
1427D4—21no—
1428D4—42no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—41no—
1436D4—41no—
1437D4—41no—
1438D4—41no—
1439D4—81no—
1440D4—161no—
1441D4—161no—
1442D4—161no—
1443D4—161no—
1444C2×C4—22no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—161no—
1491C2×C4—161no—
1492C2×C4—161no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4—161no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4D4211yescharacteristic
1497C2×C4D4211yescharacteristic
1498C2×C4D4211yescharacteristic
1499C2×C4D4211yescharacteristic
1500C2×C4C23×D411yescharacteristic
1501C2×C4C23×D411yescharacteristic
1502C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1503C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1504C2×C4#58511yescharacteristic
1505C2×C4#58511yescharacteristic
1506C8—21no—
1507C8—21no—
1508C8—21no—
1509C8—21no—
1510C8—21no—
1511C8—21no—
1512C8—22no—
1513C8—22no—
1514C8—21no—
1515C8—21no—
1516C8—22no—
1517C8—41no—
1518C8—41no—
1519C8—41no—
1520C8—41no—
1521C8—41no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—81no—
1534C22—81no—
1535C22—81no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22C2×D4211yescharacteristic
1539C22#351111yescharacteristic
1540C22#356211yescharacteristic
1541C4—21no—
1542C4—21no—
1543C4—21no—
1544C4—21no—
1545C4—42no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—42no—
1560C4—81no—
1561C4—81no—
1562C4—81no—
1563C4—81no—
1564C4—81no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4D4×#4111yescharacteristic
1568C4D4×#4111yescharacteristic
1569C4#348911yescharacteristic
1570C4#349711yescharacteristic
1571C2—21no—
1572C2—21no—
1573C2—81no—
1574C2—81no—
1575C2—81no—
1576C2—161no—
1577C2#5912811yescharacteristic
1578C2#6110711yescharacteristic
1579C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60727C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61344C2semidirect
2. #61335C2semidirect
3. #61281C2semidirect
5. #30870C2semidirect
6. #30868C2semidirect
7. #30700C2semidirect
8. #30694C2semidirect
9. #28942C2semidirect
10. #28939C2semidirect
11. #28672C2semidirect
12. #28432C2semidirect
13. #26995C2semidirect
14. #26991C2semidirect
15. #26854C2semidirect
16. #26849C2semidirect
17. #26652C2semidirect
18. #26651C2semidirect
19. #26407C2semidirect
20. #26401C2semidirect
21. #25825C2semidirect
22. #25626C2semidirect
23. #25492C2semidirect
24. #25409C2semidirect
25. #24173C2semidirect
26. #24149C2semidirect
27. #23236C2semidirect
28. #23047C2semidirect
29. #23044C2semidirect
30. #21629C2semidirect
31. #21556C2semidirect
1065. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613442
#613352
#612812
#607272
#308702
#308682
#307002
#306942
#289422
#289392
#286722
#284322
#269952
#269912
#268542
#268492
#266522
#266512
#264072
#264012
#258252
#256262
#254922
#254092
#241732
#241492
#232362
#230472
#230442
#216292
#215562