Finite Group Databasebeta

← Group #7564414

Character table — Group #7564414

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111111112222222244444444444444444444888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442222444444444444888822222244444444444444488888888882224444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1111-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-111111-1-1
χ17111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-11-11-1
χ18111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-1-111111-111-111-1-11
χ19111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1111-111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-111-1
χ20111111111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-111111-111-1-1-1-11111-11-1-11-1-11-11
χ21111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-11
χ22111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-111111-1-111-1-1-11-111-11-11-1
χ23111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-111-11-1-111-11-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-11
χ24111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-111-11-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-11-1-11-111-1
χ25111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-11111111111-1-111-111-11-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11-11-11
χ26111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-11111-1-111-1
χ27111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1111-11-1-11
χ28111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-111111-1111-1-111-1-1111-1-1-1-111-11-1
χ29111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-11-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-1-111-1
χ30111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-11-111111-1111111-1-1-1-11-1-11-11-11-11
χ31111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-111-11-1
χ32111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-11111-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-111-11-11-1-11
χ3322222222-22222-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000-200-2-200-2-200002200000000000000000000
χ3422222222-22222-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000200-2-200220000-2-200000000000000000000
χ3522222222-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000-2002200220000-2-200000000000000000000
χ3622222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000002002200-2-200002200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000200-2200-2200002-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222200000000000000-200-22002-20000-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000002002-2002-20000-2200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222200000000000000-2002-200-2200002-200000000000000000000
χ4122-222-2-2-2-2000022-200002i−2i002i−2i002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000002-2000000002i−2i00002-20000000000000000
χ4222-222-2-2-2-2000022-200002i−2i002i−2i002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000002-200000000−2i2i0000-220000000000000000
χ4322-222-2-2-2-2000022-200002i−2i002i−2i00−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000-2200000000−2i2i00002-20000000000000000
χ4422-222-2-2-2-2000022-200002i−2i002i−2i00−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000-22000000002i−2i0000-220000000000000000
χ4522-222-2-2-2-2000022-20000−2i2i00−2i2i002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200000-2200000000−2i2i0000-220000000000000000
χ4622-222-2-2-2-2000022-20000−2i2i00−2i2i002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200000-22000000002i−2i00002-20000000000000000
χ4722-222-2-2-2-2000022-20000−2i2i00−2i2i00−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000002-2000000002i−2i0000-220000000000000000
χ4822-222-2-2-2-2000022-20000−2i2i00−2i2i00−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2000002-200000000−2i2i00002-20000000000000000
χ492-2-2-222-22-222-2-22-2200000000002-22-22-20000002-22-2000002-20000000000002-22-2000000000000
χ502-2-2-222-22-222-2-22-2200000000002-22-22-2000000-22-22000002-2000000000000-22-22000000000000
χ512-2-2-222-22-222-2-22-2200000000002-2-22-220000002-22-200000-22000000000000-22-22000000000000
χ522-2-2-222-22-222-2-22-2200000000002-2-22-22000000-22-2200000-220000000000002-22-2000000000000
χ532-2-2-222-22-2-2-2222-220000000000-222-22-20000002-2-2200000-220000000000002-2-22000000000000
χ542-2-2-222-22-2-2-2222-220000000000-222-22-2000000-222-200000-22000000000000-222-2000000000000
χ552-2-2-222-22-2-2-2222-220000000000-22-22-220000002-2-22000002-2000000000000-222-2000000000000
χ562-2-2-222-22-2-2-2222-220000000000-22-22-22000000-222-2000002-20000000000002-2-22000000000000
χ57444-4-44-4-404-44-400000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000002i2−2i2000000000000000000
χ58444-4-44-4-404-44-40000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000−2i22i2000000000000000000
χ59444-4-44-4-40-44-4400000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000−2i22i2000000000000000000
χ60444-4-44-4-40-44-440000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000002i2−2i2000000000000000000
χ6144-444-4-4-440000-4-4400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-440000-4-440000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444000000000000004-40000000022−22−22220000000000000000000000000000022−220000000000
χ6444-4-4-4-444000000000000004-400000000−222222−2200000000000000000000000000000−22220000000000
χ6544-4-4-4-44400000000000000-440000000022−22−222200000000000000000000000000000−22220000000000
χ6644-4-4-4-44400000000000000-4400000000−222222−220000000000000000000000000000022−220000000000
χ674-44-44-44-4400004-4-40000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4400004-4-4000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-4-40000-444000000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000
χ704-44-44-44-4-40000-44400000000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000
χ714-4-44-444-404-4-440004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-404-4-44000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-40-444-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-40-444-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-444-44444-4-4-44-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-444-444-4-444-44-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).