Finite Group Databasebeta

← #7564437

Subgroups — #7564437

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61199C211yesmaximal, characteristic
4#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30623C212yesmaximal, complemented
6#30482C212yesmaximal, complemented
7#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26990C212yesmaximal, complemented
10#26581C212yesmaximal, complemented
11#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25442C212yesmaximal, complemented
15#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25191C212yesmaximal, complemented
17#25183C212yesmaximal, complemented
18#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22896C212yesmaximal, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic, complemented
26#3507C2211yescharacteristic
27#3496C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3331—21no—
35#3330—21no—
36#3324—21no—
37#3324—21no—
38#3323—22no—
39#3319—22no—
40#3314—22no—
41#3302—21no—
42#3302—21no—
43#3296—22no—
44#3295—21no—
45#3294—21no—
46#3185—21no—
47#3182—21no—
48#3178—22no—
49#3178—22no—
50#3170—21no—
51#3167—21no—
52#3165C2211yescharacteristic, complemented
53#3156C2212yescomplemented
54#3152C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3131C2211yescharacteristic
58C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
59#3099C2212yes—
60#3098C2212yes—
61#3077C2211yescharacteristic
62C2×#474C2211yescharacteristic
63C2×#473C2212yescomplemented
64C2×#471C2211yescharacteristic
65#3063C2212yes—
66#3063C2212yescomplemented
67#3063C2212yescomplemented
68#3061C2212yes—
69#3046C2212yescomplemented
70#3044C2212yescomplemented
71#3037C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#455C2212yes—
75C2×#455C2212yes—
76#3012C2212yes—
77#3009C2212yes—
78#2962C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#443C2212yescomplemented
80#2947C2212yescomplemented
81#2947C2212yescomplemented
82#2947C2212yescomplemented
83C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic
88#2897C2212yes—
89#2897C2212yes—
90C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
91#2568C2211yescharacteristic, complemented
92#2547C2211yescharacteristic
93#2097C2212yescomplemented
94#2089C2212yescomplemented
95#2063C2212yes—
96#2052C2212yescomplemented
97#2052C2212yescomplemented
98#2052C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2020C2212yescomplemented
104#2015C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2007C2212yescomplemented
108#2003C2212yes—
109#1997C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic
112#1980C2211yescharacteristic
113#1977C2211yescharacteristic
114#1969C2212yescomplemented
115#1966C2211yescharacteristic, complemented
116#1958C2212yes—
117#1952C2212yescomplemented
118#1951C2211yescharacteristic, complemented
119#1950C2211yescharacteristic, complemented
120#1937C2212yescomplemented
121#1931C2212yes—
122#1931C2211yescharacteristic
123#1930C2211yescharacteristic, complemented
124#1929C2212yescomplemented
125#1929C2212yescomplemented
126#1908C2211yescharacteristic, complemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1908C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1907C2211yescharacteristic
131#1888C2212yes—
132#1882C2212yescomplemented
133#1876C2212yescomplemented
134#1866C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1860C2212yescomplemented
137#1860C2212yescomplemented
138#1857C2212yescomplemented
139#1815C2211yescharacteristic, complemented
140#1806C2211yescharacteristic, complemented
141C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yescomplemented
144#1764C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C2×#131C2311yescharacteristic
159C2×#131C2311yescharacteristic
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#553—41no—
175#552—22no—
176#552—41no—
177#552—41no—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186#542—22no—
187#541—22no—
188#539—41no—
189#537C2312yes—
190#537C2312yes—
191#536C2312yes—
192#536C2312yes—
193#534—41no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—41no—
204C2×#124C2312yes—
205C2×#121—41no—
206#520C2312yes—
207#520C2312yes—
208#519C2312yes—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212#501—22no—
213#500—21no—
214#498—21no—
215#497—22no—
216#497—22no—
217#497—22no—
218#497—22no—
219#495—22no—
220#494—22no—
221#494—21no—
222#494—21no—
223#492—21no—
224#492—21no—
225#489—22no—
226#488D412yes—
227#488D412yes—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487D411yescharacteristic
234#487D411yescharacteristic
235#486—21no—
236#486D411yescharacteristic
237#486D411yescharacteristic
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#478—22no—
247#476—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—22no—
252#473—44no—
253#471—24no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#470—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#467—22no—
264#467—22no—
265#467—22no—
266#466—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#462D411yescharacteristic
285#461—22no—
286#461D411yescharacteristic
287#460—21no—
288#460D411yescharacteristic
289#459D411yescharacteristic
290#455—28no—
291#455—44no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#450—22no—
296#450—22no—
297#450—22no—
298#449—22no—
299#447—22no—
300#446—21no—
301#446—22no—
302C8×Q8—21no—
303#443—44no—
304#442—21no—
305#441—21no—
306#441—22no—
307#441—22no—
308#441—22no—
309#440—21no—
310#440—21no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—22no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×D8—21no—
328#436—21no—
329#436—21no—
330#436—21no—
331#435—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334C8×D4—21no—
335C2×#108C2311yescharacteristic
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2311yescharacteristic
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2311yescharacteristic
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343C2×#107C2312yes—
344C2×#106C2311yescharacteristic
345#424C2312yes—
346#423C2311yescharacteristic
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2312yes—
353#419C2311yescharacteristic
354#418—22no—
355#418—22no—
356#418C2312yes—
357#418C2311yescharacteristic
358#417—22no—
359#417—22no—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2311yescharacteristic
364#417C2311yescharacteristic
365#416—22no—
366#416—22no—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369#416C2312yes—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#102—22no—
375C2×#102—22no—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#400—41no—
399#397—41no—
400#391—41no—
401#391C2312yes—
402#391C2312yes—
403#382C2312yes—
404#380—41no—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
419H(5,𝔽2)—24no—
420H(5,𝔽2)—42no—
421H(5,𝔽2)—42no—
422H(5,𝔽2)—42no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C2×#41C2412yes—
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×Q8C2412yes—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438#137—24no—
439#137—24no—
440#137—22no—
441#137—24no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—41no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—22no—
451AGL(1,ℤ/8)—41no—
452#135—42no—
453#135—42no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8—21no—
479C2×D8C2×D412yes—
480#131—22no—
481#131—22no—
482#131—41no—
483#131—41no—
484#131—42no—
485#131—42no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2412yes—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520#127C2×D411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#126—42no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#125—42no—
534#125C2×D412yes—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—24no—
538#124—41no—
539#124—42no—
540#124—42no—
541#124—41no—
542#124C2×D412yes—
543#124C2×D412yes—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—42no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—42no—
621#117—42no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2412yes—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2412yes—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C2412yes—
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#108—22no—
646#108—24no—
647#108—41no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#106—21no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660#106—21no—
661#106—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D412yes—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669#104—24no—
670#104—24no—
671#104—24no—
672#104—42no—
673#104—42no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103C2×D412yes—
690#103C2×D412yes—
691#103C2×D412yes—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—21no—
703#102—22no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—21no—
707#102—22no—
708#102C2×D412yes—
709#102C2×D412yes—
710#102C2×D412yes—
711#102C2×D412yes—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#101—22no—
715#101—22no—
716#101—42no—
717#101—42no—
718#100—22no—
719#100#4114yescomplemented
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—22no—
727#97—21no—
728#97—21no—
729#97—21no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—42no—
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741#95—21no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744#95—42no—
745C24—21no—
746C24—42no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—21no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—162no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8C22×D411yescharacteristic
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C2×#4112yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4C2511yescharacteristic
831Q16—42no—
832Q16—44no—
833Q16—42no—
834Q16—44no—
835Q16—44no—
836Q16—82no—
837Q16—82no—
838Q16—82no—
839Q16—82no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—44no—
845SD16—42no—
846SD16—44no—
847SD16—44no—
848SD16—42no—
849SD16—82no—
850SD16—82no—
851D8—42no—
852D8—42no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—22no—
860M16—21no—
861M16—22no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868M16C2×#4112yes—
869M16C2×#4112yes—
870M16H(5,𝔽2)12yes—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—82no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D412yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—84no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—84no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
982Q8—21no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—161no—
1000D4—21no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—162no—
1023D4—162no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1068C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1069C2×C4#58511yescharacteristic
1070C2×C4#58511yescharacteristic
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—21no—
1076C8—21no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—42no—
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—161no—
1100C22—324no—
1101C22C2×D4211yescharacteristic
1102C22#350811yescharacteristic
1103C22#356211yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4#329012yes—
1121C4D4×#4111yescharacteristic
1122C4D4×#4111yescharacteristic
1123C4#348811yescharacteristic
1124C4#349611yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—81no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2#5912911yescharacteristic
1132C2C2×#329011yescharacteristic
1133C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61199C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61212C2semidirect
4. #60723C2semidirect
5. #30623C2semidirect
6. #30482C2semidirect
7. #28631C2semidirect
8. #28403C2semidirect
9. #26990C2semidirect
10. #26581C2semidirect
11. #25738C2semidirect
12. #25696C2semidirect
13. #25489C2semidirect
14. #25442C2semidirect
15. #25406C2semidirect
16. #25191C2semidirect
17. #25183C2semidirect
18. #24172C2semidirect
19. #24145C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #22896C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21517C2semidirect
25. #3509C22semidirect
52. #3165C22semidirect
53. #3156C22semidirect
58. C2×#487C22semidirect
63. C2×#473C22semidirect
66. #3063C22semidirect
67. #3063C22semidirect
69. #3046C22semidirect
70. #3044C22semidirect
73. C2×#462C22semidirect
78. #2962C22semidirect
79. C2×#443C22semidirect
80. #2947C22semidirect
81. #2947C22semidirect
82. #2947C22semidirect
83. C4×#137C22semidirect
90. C4×#131C22semidirect
91. #2568C22semidirect
93. #2097C22semidirect
94. #2089C22semidirect
96. #2052C22semidirect
97. #2052C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2020C22semidirect
107. #2007C22semidirect
109. #1997C22semidirect
110. #1986C22semidirect
114. #1969C22semidirect
115. #1966C22semidirect
117. #1952C22semidirect
118. #1951C22semidirect
119. #1950C22semidirect
120. #1937C22semidirect
123. #1930C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1929C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1908C22semidirect
128. #1908C22semidirect
129. #1908C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1876C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1860C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1815C22semidirect
140. #1806C22semidirect
141. C4×#108C22semidirect
142. C8×C4⋊C4C22semidirect
143. #1764C22semidirect
144. #1764C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
719. #100#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612122
#611992
#607232
#306232
#304822
#286312
#284032
#269902
#265812
#257382
#256962
#254892
#254422
#254062
#251912
#251832
#241722
#241452
#232342
#228962
C4×#4712
#215172