Finite Group Databasebeta

← #7564578

Subgroups — #7564578

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25713C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25468C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25174C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25165C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25122C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25117C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24167C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24164C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23224C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22885C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22878C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21535C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21493C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3326—28no—
37#3179—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#488C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#482C2211yescharacteristic
43C2×#483C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#469C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#448C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×#448C2211yescharacteristic
63C2×#442C2211yescharacteristic
64C2×#440C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
66C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×#436C2211yescharacteristic
69C2×#435C2211yescharacteristic
70C2×#435C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#419C2211yescharacteristic
73C2×#405C2211yescharacteristic
74#2714—21no—
75#2712—21no—
76#2703—21no—
77#2700—21no—
78#2698—21no—
79#2682—21no—
80#2673—21no—
81#2673—21no—
82#2568C2211yescharacteristic
83#2563C2211yescharacteristic
84#2559—21no—
85#2554—21no—
86#2541—21no—
87#2541C2211yescharacteristic
88#2541C2211yescharacteristic
89#2541C2211yescharacteristic
90#2541C2211yescharacteristic
91#2536C2211yescharacteristic
92#2535C2211yescharacteristic
93#2488—21no—
94#2459—21no—
95#2456—21no—
96#2450—21no—
97#2428—21no—
98#2428C2211yescharacteristic
99#2428C2211yescharacteristic
100#2421C2211yescharacteristic
101#2420C2211yescharacteristic
102#2416C2211yescharacteristic
103#2414C2211yescharacteristic
104#2409C2211yescharacteristic
105#2407C2211yescharacteristic
106#2392C2211yescharacteristic
107#2370C2211yescharacteristic
108#2367C2211yescharacteristic
109#2363C2211yescharacteristic
110#2361C2211yescharacteristic
111Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
112#2339C2211yescharacteristic
113#2324C2211yescharacteristic
114#2323C2211yescharacteristic
115#2092C2211yescharacteristic
116#2092C2211yescharacteristic
117#2085C2211yescharacteristic
118#2085C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2036C2211yescharacteristic
124#2034C2211yescharacteristic
125#2034C2211yescharacteristic
126#2034C2211yescharacteristic
127#2033C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2033C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2011C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1989C2211yescharacteristic
148#1987C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1982C2211yescharacteristic
151#1973C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1961C2211yescharacteristic
155#1961C2211yescharacteristic
156#1955C2211yescharacteristic
157#1949C2211yescharacteristic
158#1949C2211yescharacteristic
159#1943C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1936C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1934C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1927C2211yescharacteristic
168#1925C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1895C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1895C2211yescharacteristic
174#1895C2211yescharacteristic
175#1893C2211yescharacteristic
176#1892C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1870C2211yescharacteristic
184#1870C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1854C2211yescharacteristic
192#1854C2211yescharacteristic
193#1852C2211yescharacteristic
194#1852C2211yescharacteristic
195#1809C2211yescharacteristic
196#1798C2211yescharacteristic
197C4×#107C2211yescharacteristic
198#1770C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#553—24no—
221#553—42no—
222#548—24no—
223#548—42no—
224#542—24no—
225#542—42no—
226#540—24no—
227#540—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127—21no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127—21no—
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287#501—24no—
288#496—24no—
289#488D418yescomplemented
290#486—24no—
291#483—24no—
292#482—24no—
293#479—24no—
294#474—42no—
295#469—24no—
296#469—24no—
297#468—24no—
298#468—24no—
299#468—24no—
300#466—24no—
301#465—24no—
302#463—24no—
303#460—42no—
304#460—42no—
305#459—42no—
306#449—24no—
307#449—24no—
308#449—42no—
309#448—24no—
310#448—24no—
311#448—42no—
312#442—24no—
313#440—24no—
314C4×SD16—24no—
315C4×SD16—24no—
316C4×D8—24no—
317#436—24no—
318#435—42no—
319#435—42no—
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335#419—24no—
336#417—24no—
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375#405—24no—
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×#97C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382#400—21no—
383#400—21no—
384#400—21no—
385#398—21no—
386#398D411yescharacteristic
387#397—21no—
388#397—21no—
389#397—21no—
390#397D411yescharacteristic
391#396—21no—
392#396D411yescharacteristic
393#396D411yescharacteristic
394#395—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394D411yescharacteristic
403#394D411yescharacteristic
404#394D411yescharacteristic
405#393—21no—
406#393—21no—
407#393—21no—
408#392—21no—
409#392—21no—
410#392—21no—
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392D411yescharacteristic
422#391—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391—21no—
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387—21no—
461#387—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#382—21no—
481#382C2311yescharacteristic
482#382C2311yescharacteristic
483#381—21no—
484#381—21no—
485#380—21no—
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
503C2×#95—21no—
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C2×D411yescharacteristic
559C22×D4C2×D411yescharacteristic
560C22×D4C2×D411yescharacteristic
561C22×D4C2411yescharacteristic
562C22×D4C2411yescharacteristic
563C22×D4C2411yescharacteristic
564C22×D4C2411yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C23×C4C2411yescharacteristic
575C23×C4C2411yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625#127—22no—
626#127—22no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—82no—
632#127—82no—
633#127—82no—
634#126—44no—
635#126—44no—
636#125—22no—
637#125C2×D414yes—
638#124—22no—
639#124—44no—
640#124—44no—
641#124C2×D414yes—
642#123—44no—
643#123—44no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—44no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—44no—
676#121—41no—
677#121—41no—
678#121—41no—
679#121—41no—
680#121—82no—
681#121—82no—
682#121—82no—
683#121—82no—
684#121—82no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—82no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—41no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42C2411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807#107—22no—
808#107—22no—
809#107—22no—
810#107—22no—
811#107—41no—
812#107—41no—
813#107—41no—
814#106—22no—
815#106—22no—
816#106—22no—
817#106—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—41no—
829#103C2×D414yes—
830#103C2×D414yes—
831#103#4114yes—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102C2×D414yes—
851#102C2×D414yes—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—22no—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—22no—
858C22⋊C8—41no—
859C22⋊C8—41no—
860#97—22no—
861#97—22no—
862#97—41no—
863#97—41no—
864C4×C8—22no—
865C4×C8C2×D414yes—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24C22×D411yescharacteristic
903C24C22×D411yescharacteristic
904C24C22×D411yescharacteristic
905#41—44no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—81no—
924C2×Q8—81no—
925C2×Q8—81no—
926C2×Q8—82no—
927C2×Q8—82no—
928C2×Q8—82no—
929C2×Q8C22×D412yes—
930C2×Q8C2×#4112yes—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C2511yescharacteristic
1084SD16—44no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089SD16—82no—
1090D8—44no—
1091D8—44no—
1092D8—82no—
1093M16—44no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—44no—
1117C2×C8C22×D412yes—
1118C2×C8C22×D412yes—
1119C2×C8C2×#4112yes—
1120C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C2×#4112yes—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—42no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—81no—
1221C42—81no—
1222C42—81no—
1223C42—81no—
1224C42C22×D412yes—
1225C42H(5,𝔽2)12yes—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23C23×D411yescharacteristic
1276Q8—22no—
1277Q8—22no—
1278Q8—22no—
1279Q8—22no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—84no—
1285Q8—162no—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—162no—
1310D4—162no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321D4—162no—
1322D4—162no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—162no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4D4212yes—
1411C2×C4D4212yes—
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4#58511yescharacteristic
1417C2×C4#58511yescharacteristic
1418C8—22no—
1419C8—22no—
1420C8—22no—
1421C8—22no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22C2×D4211yescharacteristic
1476C22D4×#4111yescharacteristic
1477C22#349611yescharacteristic
1478C22#358511yescharacteristic
1479C22#358511yescharacteristic
1480C22#358511yescharacteristic
1481C22#358611yescharacteristic
1482C4—22no—
1483C4—22no—
1484C4—42no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—42no—
1491C4—41no—
1492C4—42no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—42no—
1497C4—42no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4D4×#4111yescharacteristic
1506C4#348811yescharacteristic
1507C4#350811yescharacteristic
1508C4#356211yescharacteristic
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—81no—
1512C2—82no—
1513C2—161no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2#5912911yescharacteristic
1517C2#6106211yescharacteristic
1518C2#6108211yescharacteristic
1519C2#6150411yescharacteristic
1520C2#6151511yescharacteristic
1521C2#6228511yescharacteristic
1522C2#6228611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3326C2semidirect
2. C2×#3179C2semidirect
3. #45316C2semidirect
4. #45036C2semidirect
5. #30585C2semidirect
6. #30574C2semidirect
7. #30516C2semidirect
8. #30515C2semidirect
9. #28605C2semidirect
10. #28420C2semidirect
11. #26971C2semidirect
12. #26968C2semidirect
13. #26570C2semidirect
14. #26565C2semidirect
15. #25768C2semidirect
16. #25713C2semidirect
17. #25468C2semidirect
18. #25402C2semidirect
19. #25396C2semidirect
20. #25380C2semidirect
21. #25174C2semidirect
22. #25165C2semidirect
23. #25122C2semidirect
24. #25117C2semidirect
25. #24167C2semidirect
26. #24164C2semidirect
27. #23224C2semidirect
28. #22885C2semidirect
29. #22878C2semidirect
30. #21535C2semidirect
31. #21493C2semidirect
289. #488D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33262
C2×#31792
#453162
#450362
#305852
#305742
#305162
#305152
#286052
#284202
#269712
#269682
#265702
#265652
#257682
#257132
#254682
#254022
#253962
#253802
#251742
#251652
#251222
#251172
#241672
#241642
#232242
#228852
#228782
#215352
#214932