Finite Group Databasebeta

← #7564684

Subgroups — #7564684

Order 512.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25487C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25419C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25390C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25170C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25162C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24194C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24128C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23212C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22882C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22866C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21513C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21510C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36#3399—28no—
37#3332—28no—
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#493C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#481C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#469C2211yescharacteristic
48C2×#469C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#460C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#449C2211yescharacteristic
64C2×#446C2211yescharacteristic
65C2×#442C2211yescharacteristic
66C2×#442C2211yescharacteristic
67C2×#442C2211yescharacteristic
68C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
69C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
70C2×C4×D8C2211yescharacteristic
71C2×#436C2211yescharacteristic
72C2×#417C2211yescharacteristic
73C2×#417C2211yescharacteristic
74#2688—21no—
75#2688—21no—
76#2673—21no—
77#2673—21no—
78#2663—21no—
79#2640C2211yescharacteristic
80#2581C2211yescharacteristic
81#2567C2211yescharacteristic
82#2564—21no—
83#2557—21no—
84#2557—21no—
85#2540C2211yescharacteristic
86#2535C2211yescharacteristic
87#2444—21no—
88#2444—21no—
89#2431C2211yescharacteristic
90#2431C2211yescharacteristic
91#2430—21no—
92#2430—21no—
93#2430—21no—
94#2428C2211yescharacteristic
95#2428C2211yescharacteristic
96#2428C2211yescharacteristic
97#2428C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2427C2211yescharacteristic
100#2422—21no—
101#2422—21no—
102#2422C2211yescharacteristic
103#2422C2211yescharacteristic
104#2398C2211yescharacteristic
105#2388—21no—
106#2361C2211yescharacteristic
107#2361C2211yescharacteristic
108#2360C2211yescharacteristic
109#2360C2211yescharacteristic
110#2339C2211yescharacteristic
111#2339C2211yescharacteristic
112#2328C2211yescharacteristic
113#2326C2211yescharacteristic
114#2275C2211yescharacteristic
115#2096C2211yescharacteristic
116#2094C2211yescharacteristic
117#2088C2211yescharacteristic
118#2088C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2054C2211yescharacteristic
124#2054C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2034C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2012C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1993C2211yescharacteristic
148#1984C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1982C2211yescharacteristic
151#1972C2211yescharacteristic
152#1971C2211yescharacteristic
153#1968C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1958C2211yescharacteristic
156#1955C2211yescharacteristic
157#1949C2211yescharacteristic
158#1948C2211yescharacteristic
159#1943C2211yescharacteristic
160#1941C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1933C2211yescharacteristic
163#1927C2211yescharacteristic
164#1926C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1925C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1923C2211yescharacteristic
171#1895C2211yescharacteristic
172#1894C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1874C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1853C2211yescharacteristic
192#1853C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1804C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1768C2211yescharacteristic
198#1768C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1753C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41—21no—
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C22×M16C2311yescharacteristic
223#559—24no—
224#559—42no—
225#550—24no—
226#550—24no—
227#550—42no—
228#550—42no—
229#547—24no—
230#547—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286#496—24no—
287#496—24no—
288#493—24no—
289#486—24no—
290#481—24no—
291#481—24no—
292#476—42no—
293#475—24no—
294#469—24no—
295#469—24no—
296#469—42no—
297#468—42no—
298#464—42no—
299#463—24no—
300#463—24no—
301#463—24no—
302#460—24no—
303#459—24no—
304#459—24no—
305#459D418yescomplemented
306#452—24no—
307#452—42no—
308#449—24no—
309#449—24no—
310#449—24no—
311#449—42no—
312#446—24no—
313#442—24no—
314#442—24no—
315#442—42no—
316C4×SD16—24no—
317C4×SD16—24no—
318C4×D8—42no—
319#436—24no—
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334#417—24no—
335#417—24no—
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378C2×C4×C8C2311yescharacteristic
379C2×C4×C8C2311yescharacteristic
380#400—21no—
381#400D411yescharacteristic
382#400D411yescharacteristic
383#399—21no—
384#397—21no—
385#397—21no—
386#397—21no—
387#397—21no—
388#397—21no—
389#397—21no—
390#397—21no—
391#397D411yescharacteristic
392#397D411yescharacteristic
393#395—21no—
394#395—21no—
395#395—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394D411yescharacteristic
405#394D411yescharacteristic
406#393—21no—
407#393—21no—
408#393D411yescharacteristic
409#393D411yescharacteristic
410#392—21no—
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#391—21no—
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#390—21no—
427#390—21no—
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#389—21no—
434#389—21no—
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#384—21no—
480#384C2311yescharacteristic
481#382C2311yescharacteristic
482#381—21no—
483#381—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500#376C2311yescharacteristic
501C2×#95—21no—
502C2×#95—21no—
503C2×#95—21no—
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—82no—
539C2×#41—82no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8C2×D411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4C2411yescharacteristic
584C23×C4C2411yescharacteristic
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8C2×D414yes—
620C2×D8C2×D414yes—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C22×C8C2411yescharacteristic
630C22×C8C2411yescharacteristic
631C22×C8C2411yescharacteristic
632C22×C8C2411yescharacteristic
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—22no—
637#127—22no—
638#127—22no—
639#127—22no—
640#127—22no—
641#127—41no—
642#127—41no—
643#127—41no—
644#127—44no—
645#127C2×D414yes—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—44no—
653#123—44no—
654#123—44no—
655#123—44no—
656#123—44no—
657#123—82no—
658#123—82no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—44no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—41no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—82no—
686#121—82no—
687#121—82no—
688#121—82no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—41no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—82no—
717C4×D4—82no—
718C4×D4C2×D414yes—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—41no—
737C2×C4⋊C4—41no—
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42C2411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808#107—22no—
809#106—22no—
810#106—22no—
811#106—22no—
812#106—22no—
813#106—22no—
814#106—41no—
815#106—41no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8C2×D414yes—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#103#4114yescomplemented
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102C2×D414yes—
853#102C2×D414yes—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—22no—
858C22⋊C8—41no—
859C22⋊C8—41no—
860#97—22no—
861#97—22no—
862#97—41no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—22no—
865C4×C8—41no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24C22×D411yescharacteristic
907C24C22×D411yescharacteristic
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—816no—
917#41—816no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×Q8C2×#4112yes—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C2×D4C22×D412yes—
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C2511yescharacteristic
1098Q16—82no—
1099SD16—44no—
1100SD16—44no—
1101SD16—82no—
1102SD16—82no—
1103SD16—82no—
1104D8—44no—
1105D8—44no—
1106D8—44no—
1107D8—44no—
1108D8—82no—
1109D8—82no—
1110M16—82no—
1111M16—82no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8C22×D412yes—
1134C2×C8C22×D412yes—
1135C2×C8C2×#4112yes—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C2×#4112yes—
1172C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—81no—
1231C42—81no—
1232C42—81no—
1233C42C22×D412yes—
1234C42H(5,𝔽2)12yes—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23C23×D411yescharacteristic
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—44no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—84no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—22no—
1298D4—22no—
1299D4—22no—
1300D4—22no—
1301D4—44no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326D4—84no—
1327D4—162no—
1328D4—162no—
1329D4—162no—
1330D4—162no—
1331D4—162no—
1332D4—162no—
1333D4—162no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4D4212yes—
1422C2×C4D4212yes—
1423C2×C4#57712yes—
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1426C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1427C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1428C2×C4#58511yescharacteristic
1429C2×C4#58511yescharacteristic
1430C8—22no—
1431C8—22no—
1432C8—22no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22C2×D4211yescharacteristic
1488C22D4×#4111yescharacteristic
1489C22#348811yescharacteristic
1490C22C2×#57711yescharacteristic
1491C22#358511yescharacteristic
1492C22#358511yescharacteristic
1493C22#358511yescharacteristic
1494C4—22no—
1495C4—22no—
1496C4—22no—
1497C4—41no—
1498C4—42no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—42no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—42no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4D4×#4111yescharacteristic
1518C4#349611yescharacteristic
1519C4#350811yescharacteristic
1520C4#356211yescharacteristic
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—82no—
1524C2—82no—
1525C2—82no—
1526C2—161no—
1527C2—161no—
1528C2#5912911yescharacteristic
1529C2#6105811yescharacteristic
1530C2#6107111yescharacteristic
1531C2#6150711yescharacteristic
1532C2#6154611yescharacteristic
1533C2#6204511yescharacteristic
1534C2#6208311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3399C2semidirect
2. C2×#3332C2semidirect
3. #44935C2semidirect
4. #35912C2semidirect
5. #30609C2semidirect
6. #30607C2semidirect
7. #30463C2semidirect
8. #30447C2semidirect
9. #28627C2semidirect
10. #28395C2semidirect
11. #26943C2semidirect
12. #26930C2semidirect
13. #26563C2semidirect
14. #26551C2semidirect
15. #25765C2semidirect
16. #25649C2semidirect
17. #25487C2semidirect
18. #25426C2semidirect
19. #25419C2semidirect
20. #25390C2semidirect
21. #25170C2semidirect
22. #25162C2semidirect
23. #25096C2semidirect
24. #25092C2semidirect
25. #24194C2semidirect
26. #24128C2semidirect
27. #23212C2semidirect
28. #22882C2semidirect
29. #22866C2semidirect
30. #21513C2semidirect
31. #21510C2semidirect
305. #459D4semidirect
830. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33992
C2×#33322
#449352
#359122
#306092
#306072
#304632
#304472
#286272
#283952
#269432
#269302
#265632
#265512
#257652
#256492
#254872
#254262
#254192
#253902
#251702
#251622
#250962
#250922
#241942
#241282
#232122
#228822
#228662
#215132
#215102