Subgroups — #7564954

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#548	—	2	1	no	—
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₈	—	2	8	no	—
31	#3294	—	2	8	no	—
32	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2850	—	2	1	no	—
55	#2681	—	2	2	no	—
56	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2536	—	2	1	no	—
61	#2491	C₂²	1	2	yes	—
62	#2491	C₂²	1	2	yes	—
63	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2472	—	2	2	no	—
65	#2472	—	2	2	no	—
66	#2461	—	2	2	no	—
67	#2440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2436	—	2	1	no	—
69	#2435	—	2	1	no	—
70	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2409	—	2	1	no	—
72	#2407	—	2	1	no	—
73	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1999	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1862	C₂²	1	2	yes	—
123	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
150	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	#548	—	4	8	no	—
152	#547	—	2	4	no	—
153	#547	—	4	2	no	—
154	D₄²	—	2	4	no	—
155	D₄²	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	C₂×#124	—	2	1	no	—
169	C₂×#124	—	4	8	no	—
170	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
203	#500	—	2	4	no	—
204	#500	—	2	8	no	—
205	#486	—	2	4	no	—
206	#480	—	2	8	no	—
207	#474	—	2	8	no	—
208	#474	—	2	4	no	—
209	#474	—	2	8	no	—
210	#474	—	4	2	no	—
211	#474	D₄	1	8	yes	complemented
212	#466	—	2	8	no	—
213	#459	—	2	4	no	—
214	#459	—	2	4	no	—
215	#459	—	4	2	no	—
216	#447	—	2	8	no	—
217	#447	—	2	8	no	—
218	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×D₈	—	2	4	no	—
220	C₄×D₈	—	2	4	no	—
221	C₄×D₈	—	2	8	no	—
222	C₈×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	—	2	8	no	—
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#398	—	2	2	no	—
263	#397	—	2	2	no	—
264	#396	—	2	2	no	—
265	#395	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	2	no	—
273	#393	—	2	2	no	—
274	#393	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	—	2	1	no	—
278	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	D₄	1	2	yes	—
300	#388	D₄	1	2	yes	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#379	—	2	2	no	—
318	#379	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	8	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	#127	—	2	2	no	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	2	2	no	—
423	#127	—	4	1	no	—
424	#124	—	4	4	no	—
425	#124	—	4	4	no	—
426	#124	—	4	8	no	—
427	#124	—	4	8	no	—
428	#124	—	4	8	no	—
429	#124	—	4	4	no	—
430	#124	—	8	2	no	—
431	#124	D₈	1	8	yes	complemented
432	#123	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	4	no	—
447	#121	—	4	4	no	—
448	#121	—	4	8	no	—
449	#120	—	4	8	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	4	1	no	—
465	C₄×D₄	—	4	1	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	8	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄	—	8	2	no	—
471	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	2	4	no	—
544	#107	—	2	2	no	—
545	#107	—	2	4	no	—
546	#107	—	2	2	no	—
547	#107	—	2	4	no	—
548	#107	—	4	2	no	—
549	#107	—	4	2	no	—
550	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
551	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	4	no	—
561	#102	—	2	4	no	—
562	#102	—	2	4	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	4	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	4	no	—
568	#102	—	4	1	no	—
569	#102	—	4	1	no	—
570	#102	—	4	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
577	C₄×C₈	—	2	4	no	—
578	C₄×C₈	—	2	2	no	—
579	C₄×C₈	—	2	2	no	—
580	C₄×C₈	—	4	2	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	8	2	no	—
604	C₂⁴	—	8	2	no	—
605	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	#41	—	8	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
623	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	1	no	—
665	C₂×D₄	—	8	1	no	—
666	C₂×D₄	—	8	1	no	—
667	C₂×D₄	—	8	1	no	—
668	C₂×D₄	—	8	4	no	—
669	C₂×D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×D₄	—	8	4	no	—
671	C₂×D₄	—	8	16	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
728	D₈	—	2	8	no	—
729	D₈	—	4	4	no	—
730	D₈	—	8	4	no	—
731	D₈	—	8	4	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	8	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	4	1	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	4	4	no	—
826	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	8	8	no	—
864	C₂³	—	8	8	no	—
865	C₂³	—	8	8	no	—
866	C₂³	—	8	8	no	—
867	C₂³	—	16	4	no	—
868	C₂³	—	16	4	no	—
869	C₂³	—	16	4	no	—
870	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	8	no	—
873	Q₈	—	4	8	no	—
874	Q₈	—	8	8	no	—
875	Q₈	—	8	8	no	—
876	Q₈	—	8	4	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	8	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	8	no	—
896	D₄	—	8	8	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	16	2	no	—
901	D₄	#548	1	4	yes	complemented
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	8	8	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	8	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	4	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	1	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	16	16	no	—
1013	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
1037	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	—	4	4	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	16	1	no	—
1045	C₂	—	16	2	no	—
1046	C₂	#59130	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	D₈×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#61553	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#62095	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#62215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3294	C₂	semidirect
3. #59654	C₂	semidirect
4. D₄×#124	C₂	semidirect
5. #30906	C₂	semidirect
6. #30773	C₂	semidirect
7. #28655	C₂	semidirect
8. #28369	C₂	semidirect
9. #27791	C₂	semidirect
10. #27222	C₂	semidirect
11. #26784	C₂	semidirect
12. #25950	C₂	semidirect
13. #25933	C₂	semidirect
14. #25703	C₂	semidirect
15. #25338	C₂	semidirect
16. #25292	C₂	semidirect
17. #25148	C₂	semidirect
18. #24326	C₂	semidirect
19. #24236	C₂	semidirect
20. #23204	C₂	semidirect
21. #22870	C₂	semidirect
22. C₄×#474	C₂	semidirect
23. C₄×#459	C₂	semidirect
25. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#500	C₂²	semidirect
33. C₂×#500	C₂²	semidirect
38. C₂×#474	C₂²	semidirect
39. C₂×#474	C₂²	semidirect
40. C₂×#474	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #2538	C₂²	semidirect
63. #2491	C₂²	semidirect
67. #2440	C₂²	semidirect
70. #2428	C₂²	semidirect
73. #2361	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
77. C₄×#127	C₂²	semidirect
80. #2093	C₂²	semidirect
81. #2075	C₂²	semidirect
82. #2067	C₂²	semidirect
83. #2067	C₂²	semidirect
84. #2067	C₂²	semidirect
85. #2057	C₂²	semidirect
86. #2054	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
93. #2023	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
96. #1990	C₂²	semidirect
97. #1988	C₂²	semidirect
98. #1984	C₂²	semidirect
99. #1982	C₂²	semidirect
100. #1970	C₂²	semidirect
101. #1970	C₂²	semidirect
102. #1970	C₂²	semidirect
105. #1947	C₂²	semidirect
106. #1947	C₂²	semidirect
107. #1934	C₂²	semidirect
108. #1925	C₂²	semidirect
109. #1925	C₂²	semidirect
110. #1925	C₂²	semidirect
111. #1925	C₂²	semidirect
112. #1923	C₂²	semidirect
113. #1923	C₂²	semidirect
114. #1918	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
123. #1852	C₂²	semidirect
124. #1852	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1808	C₂²	semidirect
130. C₄×#107	C₂²	semidirect
131. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
132. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
211. #474	D₄	semidirect
402. C₂×D₈	#41	semidirect
431. #124	D₈	semidirect
901. D₄	#548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₈	2
C₂×#3294	2
#59654	2
D₄×#124	2
#30906	2
#30773	2
#28655	2
#28369	2
#27791	2
#27222	2
#26784	2
#25950	2
#25933	2
#25703	2
#25338	2
#25292	2
#25148	2
#24326	2
#24236	2
#23204	2
#22870	2
C₄×#474	2
C₄×#459	2