Finite Group Databasebeta

← #7564984

Subgroups — #7564984

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3299C211yesmaximal, characteristic
3#59655C211yesmaximal, characteristic
4#36446C211yesmaximal, characteristic
5#30912C212yesmaximal, complemented
6#30803C212yesmaximal, complemented
7#28653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27797C212yesmaximal, complemented
10#27241C212yesmaximal, complemented
11#26804C212yesmaximal, complemented
12#25955C212yesmaximal, complemented
13#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25702C211yesmaximal, characteristic
15#25341C211yesmaximal, characteristic
16#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25173C212yesmaximal, complemented
18#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24243C211yesmaximal, characteristic
20#23209C211yesmaximal, characteristic
21#22859C212yesmaximal, complemented
22#21616C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3387—28no—
29#3299—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#484C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2212yes—
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#467C2212yes—
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#451C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#446C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C8×D4C2211yescharacteristic
50C22×#103C2212yes—
51#2862—21no—
52#2862C2211yescharacteristic
53#2729—22no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2568—21no—
56#2568C2211yescharacteristic
57#2550—21no—
58#2547—21no—
59#2547C2211yescharacteristic
60#2538C2211yescharacteristic
61#2492C2212yes—
62#2489—22no—
63#2489—22no—
64#2489C2212yes—
65#2489C2212yes—
66#2453—21no—
67#2452—21no—
68#2440C2212yes—
69#2429—22no—
70#2429C2212yes—
71#2367—21no—
72#2360C2212yes—
73Q8×C22⋊C4C2212yes—
74Q8×C22⋊C4C2212yes—
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#124—21no—
78C4×#124C2211yescharacteristic
79C42×Q8C2211yescharacteristic
80#2096C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2026C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1987C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1971C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1956C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1935C2212yes—
108#1928C2211yescharacteristic
109#1928C2211yescharacteristic
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2211yescharacteristic
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2211yescharacteristic
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1807C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1787C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143Q82—24no—
144Q82—42no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#554—24no—
148#554—42no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#125—21no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125C2312yes—
163C2×#124—21no—
164C2×#124D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186#501—28no—
187#498—24no—
188#487—24no—
189#484—28no—
190#479—28no—
191#477D418yes—
192#475—24no—
193#475—28no—
194#475—42no—
195#467—28no—
196#462—24no—
197#462—24no—
198#462—42no—
199#451—28no—
200#451—28no—
201#446—24no—
202#441—28no—
203C4×Q16—24no—
204C4×Q16—24no—
205C8×D4—24no—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2312yes—
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#103—28no—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×#97C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245#400—22no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#395—22no—
258#393—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391—22no—
270#391D411yescharacteristic
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#391C2312yes—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#390—21no—
279#390D411yescharacteristic
280#389—21no—
281#389—21no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—21no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388D412yes—
294#388D412yes—
295#387—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#382—21no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382—22no—
304#382—22no—
305#382D411yescharacteristic
306#380—22no—
307#380—22no—
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310#380C2312yes—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326C43—21no—
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2412yes—
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2412yes—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16#4114yes—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—44no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—48no—
396C4⋊Q8C2×D414yes—
397#125—24no—
398#125—42no—
399#125—44no—
400#125—48no—
401#124—24no—
402#124—44no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—48no—
407C22⋊Q8—48no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—84no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—44no—
428C4×Q8—44no—
429C4×Q8—82no—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107C2×D418yes—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511#106—42no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—22no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—41no—
530#103—41no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103C2×D418yes—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—42no—
538#97—24no—
539#97—42no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569C24C22×D412yes—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—82no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8—84no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×Q8C2×#4112yes—
611C2×Q8C2×#4112yes—
612C2×Q82−1+412yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4#13714yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—28no—
651Q16—44no—
652Q16—84no—
653Q16—84no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—84no—
671C2×C8C22×D414yes—
672C2×C8C2×#4112yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—82no—
750C42C22×D412yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23C2×#13714yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—44no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—84no—
777Q8—88no—
778Q8—84no—
779Q8—164no—
780Q8#54814yes—
781D4—28no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—24no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22C2×D4211yescharacteristic
871C22D4×#4111yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4#327014yes—
898C4C2×#54811yescharacteristic
899C4#350011yescharacteristic
900C4#351411yescharacteristic
901C4#356111yescharacteristic
902C2—44no—
903C2#5913011yescharacteristic
904C2C2×#327011yescharacteristic
905C2#6109411yescharacteristic
906C2#6145711yescharacteristic
907C2#6149911yescharacteristic
908C2#6213111yescharacteristic
909C2#6219211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3387C2semidirect
5. #30912C2semidirect
6. #30803C2semidirect
7. #28653C2semidirect
8. #28385C2semidirect
9. #27797C2semidirect
10. #27241C2semidirect
11. #26804C2semidirect
12. #25955C2semidirect
13. #25936C2semidirect
16. #25302C2semidirect
17. #25173C2semidirect
18. #24332C2semidirect
21. #22859C2semidirect
22. #21616C2semidirect
23. C4×#462C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#32992
#596552
#364462
#309122
#308032
#286532
#283852
#277972
#272412
#268042
#259552
#259362
#257022
#253412
#253022
#251732
#243322
#242432
#232092
#228592
#216162
C4×#4622