Finite Group Databasebeta

← Group #7565

Character table — Group #7565

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444222244444444444444448888888888888888888888888888888822444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-11111-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1-1-111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1711-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−i
χ1811-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−ii
χ1911-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii
χ2011-111-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i
χ2111-111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i
χ2211-111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii
χ2311-111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−ii
χ2411-111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−i
χ2511-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−ii
χ2611-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−i
χ2711-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i
χ2811-111-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii
χ2911-111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii
χ3011-111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i
χ3111-111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−i
χ3211-111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-2222-2-222-2-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ38222-2-2-2-2222-2-222-2-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ39222-2-2-2-2222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ40222-2-2-2-2222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ41222-2-2-2-22-2-222-2-22200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ42222-2-2-2-22-2-222-2-22200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ43222-2-2-2-22-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ44222-2-2-2-22-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4522-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-22222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ5022-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i00-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ5122-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ5222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i002-2-220000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ5322-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i002-2-2200000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ5422-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i002-2-220000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ5522-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i00-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ5622-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i00-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ572-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i0000−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ582-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ592-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i00002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ602-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ612-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i00002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ622-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ632-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i0000−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ642-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ652-2-22-2-2222-22-2-22-222-2-220000220000-2-20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ662-2-22-2-2222-22-2-22-222-2-220000220000-2-20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ672-2-22-2-2222-22-2-22-22-222-20000-2-200002200002−2−222−2−22−222−2−222−2000000000000000000000000
χ682-2-22-2-2222-22-2-22-22-222-20000-2-20000220000−222−2−222−22−2−222−2−22000000000000000000000000
χ692-2-22-2-222-22-222-22-22-2-220000-2-200002200002−2−22−222−22−2−22−222−2000000000000000000000000
χ702-2-22-2-222-22-222-22-22-2-220000-2-20000220000−222−22−2−22−222−22−2−22000000000000000000000000
χ712-2-22-2-222-22-222-22-2-222-20000220000-2-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ722-2-22-2-222-22-222-22-2-222-20000220000-2-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ734-44-44-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-444-444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-444-44-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.