Subgroups — #7565037

Order 512.

1899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
29	#3328	—	2	8	no	—
30	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
51	#2862	—	2	1	no	—
52	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2702	—	2	2	no	—
54	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2568	—	2	1	no	—
56	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2563	—	2	1	no	—
58	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2560	—	2	2	no	—
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2492	—	2	2	no	—
62	#2492	—	2	2	no	—
63	#2492	C₂²	1	2	yes	—
64	#2492	C₂²	1	2	yes	—
65	#2492	C₂²	1	2	yes	—
66	#2439	C₂²	1	2	yes	—
67	#2436	—	2	1	no	—
68	#2427	C₂²	1	2	yes	—
69	#2426	—	2	1	no	—
70	#2421	—	2	1	no	—
71	#2363	C₂²	1	2	yes	—
72	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#124	—	2	1	no	—
77	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2097	C₂²	1	2	yes	—
81	#2077	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2066	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2057	C₂²	1	2	yes	—
86	#2056	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#2035	C₂²	1	2	yes	—
90	#2033	C₂²	1	2	yes	—
91	#2024	C₂²	1	2	yes	—
92	#2024	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1973	C₂²	1	2	yes	—
101	#1971	C₂²	1	2	yes	—
102	#1969	C₂²	1	2	yes	—
103	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1927	C₂²	1	2	yes	—
109	#1927	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1924	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1920	C₂²	1	2	yes	—
115	#1895	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1863	C₂²	1	2	yes	—
122	#1863	C₂²	1	2	yes	—
123	#1854	C₂²	1	2	yes	—
124	#1854	C₂²	1	2	yes	—
125	#1851	C₂²	1	2	yes	—
126	#1809	C₂²	1	2	yes	—
127	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1776	C₂²	1	2	yes	—
131	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1753	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈²	—	2	4	no	—
145	Q₈²	—	4	2	no	—
146	#556	—	2	4	no	—
147	#556	—	4	2	no	—
148	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	#498	—	2	4	no	—
186	#498	—	2	8	no	—
187	#487	—	2	4	no	—
188	#485	—	2	8	no	—
189	#477	—	4	2	no	—
190	#476	—	2	8	no	—
191	#476	—	2	4	no	—
192	#475	—	2	8	no	—
193	#475	D₄	1	8	yes	complemented
194	#470	—	2	8	no	—
195	#464	—	2	4	no	—
196	#462	—	2	4	no	—
197	#461	—	4	2	no	—
198	#451	—	2	8	no	—
199	#448	—	2	8	no	—
200	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
204	#436	—	2	4	no	—
205	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#419	—	2	8	no	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#400	—	2	2	no	—
245	#400	—	2	2	no	—
246	#400	—	2	2	no	—
247	#400	—	2	2	no	—
248	#398	—	2	2	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#393	—	2	2	no	—
254	#393	—	2	2	no	—
255	#393	—	2	2	no	—
256	#393	—	2	2	no	—
257	#393	—	2	2	no	—
258	#391	—	2	1	no	—
259	#391	—	2	1	no	—
260	#391	—	2	1	no	—
261	#391	—	2	1	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	2	no	—
265	#391	—	2	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#391	—	2	2	no	—
268	#391	—	2	2	no	—
269	#391	—	2	2	no	—
270	#391	—	2	2	no	—
271	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#391	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	C₂³	1	2	yes	—
275	#391	C₂³	1	2	yes	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	2	no	—
280	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	1	no	—
290	#388	—	2	1	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#388	D₄	1	2	yes	—
293	#388	D₄	1	2	yes	—
294	#387	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	—	2	1	no	—
300	#382	—	2	1	no	—
301	#382	—	2	1	no	—
302	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	2	no	—
306	#380	—	2	2	no	—
307	#380	—	2	2	no	—
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄³	—	2	1	no	—
327	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	#126	—	4	8	no	—
403	#124	—	2	4	no	—
404	#124	—	2	2	no	—
405	#124	—	4	1	no	—
406	#124	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	4	2	no	—
416	#121	—	8	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
431	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	4	2	no	—
438	C₄×D₄	—	4	4	no	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	2	2	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#107	—	4	2	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	4	no	—
510	#106	—	2	2	no	—
511	#106	—	2	4	no	—
512	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	4	1	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
539	#97	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈	—	2	4	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
609	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	4	4	no	—
662	Q₁₆	—	8	4	no	—
663	SD₁₆	—	2	8	no	—
664	SD₁₆	—	8	4	no	—
665	M₁₆	—	8	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	4	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	8	1	no	—
756	C₄²	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	8	2	no	—
758	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	8	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	1	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	8	8	no	—
789	Q₈	—	8	8	no	—
790	Q₈	—	16	2	no	—
791	Q₈	—	16	4	no	—
792	Q₈	#548	1	4	yes	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	16	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	8	no	—
859	C₂×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	4	no	—
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₈	—	4	1	no	—
876	C₈	—	4	1	no	—
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	4	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	2	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	1	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	#3266	1	4	yes	—
919	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
921	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
922	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	8	2	no	—
925	C₂	#59130	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#61470	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#61474	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#62153	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#62184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3328	C₂	semidirect
4. Q₈×#124	C₂	semidirect
5. #30930	C₂	semidirect
6. #30774	C₂	semidirect
7. #28653	C₂	semidirect
8. #28384	C₂	semidirect
9. #27803	C₂	semidirect
10. #27241	C₂	semidirect
11. #26814	C₂	semidirect
12. #25971	C₂	semidirect
13. #25929	C₂	semidirect
14. #25701	C₂	semidirect
16. #25294	C₂	semidirect
17. #25157	C₂	semidirect
18. #24333	C₂	semidirect
20. #23205	C₂	semidirect
21. #22885	C₂	semidirect
22. #21615	C₂	semidirect
23. C₄×#464	C₂	semidirect
193. #475	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×SD₁₆	2
C₂×#3328	2
#59421	2
Q₈×#124	2
#30930	2
#30774	2
#28653	2
#28384	2
#27803	2
#27241	2
#26814	2
#25971	2
#25929	2
#25701	2
#25346	2
#25294	2
#25157	2
#24333	2
#24239	2
#23205	2
#22885	2
#21615	2
C₄×#464	2