Finite Group Databasebeta

← #7565050

Subgroups — #7565050

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61205C211yesmaximal, characteristic
4#60622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30940C212yesmaximal, complemented
6#30842C212yesmaximal, complemented
7#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27809C212yesmaximal, complemented
10#27286C212yesmaximal, complemented
11#26848C212yesmaximal, complemented
12#25984C212yesmaximal, complemented
13#25920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25184C212yesmaximal, complemented
18#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22896C212yesmaximal, complemented
22#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3506C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3390—22no—
29#3387—21no—
30#3386—22no—
31#3385—21no—
32Q8×Q16—21no—
33#3381—21no—
34#3371—22no—
35#3369—21no—
36#3368—21no—
37#3365—22no—
38#3364—21no—
39#3362—21no—
40#3332—21no—
41#3325—21no—
42#3318—22no—
43#3309—22no—
44#3305—21no—
45#3294—21no—
46#3165C2211yescharacteristic, complemented
47#3164C2212yescomplemented
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3138—21no—
51#3138C2211yescharacteristic
52#3138C2211yescharacteristic
53#3136—22no—
54#3136—22no—
55#3136C2212yes—
56#3136C2212yes—
57#3136C2212yescomplemented
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#486—21no—
61C2×#486C2211yescharacteristic
62#3096C2212yes—
63#3084C2212yescomplemented
64#3083C2212yes—
65#3082C2212yescomplemented
66#3077C2211yescharacteristic, complemented
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#471C2211yescharacteristic
70#3058C2212yes—
71#3043C2212yescomplemented
72#3037C2211yescharacteristic
73C2×#459C2211yescharacteristic
74C2×#455C2212yes—
75#3008C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic, complemented
77#2960C2211yescharacteristic, complemented
78#2947C2212yes—
79#2947C2212yescomplemented
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
83#2935C2211yescharacteristic
84#2897C2212yes—
85#2897C2212yes—
86#2897C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2563C2211yescharacteristic, complemented
89#2548C2211yescharacteristic
90#2092C2212yescomplemented
91#2078C2212yescomplemented
92#2063C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2063C2212yescomplemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2045C2212yescomplemented
98#2037C2212yes—
99#2037C2212yescomplemented
100#2037C2212yescomplemented
101#2027C2212yescomplemented
102#2027C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2012C2212yescomplemented
105#2004C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1986C2211yescharacteristic, complemented
108#1986C2211yescharacteristic, complemented
109#1980C2211yescharacteristic
110#1978C2212yescomplemented
111#1977C2211yescharacteristic, complemented
112#1970C2212yescomplemented
113#1965C2211yescharacteristic
114#1958C2212yescomplemented
115#1951C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1931C2211yescharacteristic, complemented
119#1931C2212yescomplemented
120#1931C2212yescomplemented
121#1931C2212yescomplemented
122#1930C2211yescharacteristic, complemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2211yescharacteristic
126#1908C2212yescomplemented
127#1907C2211yescharacteristic
128#1888C2212yescomplemented
129#1888C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1866C2212yescomplemented
133#1860C2212yes—
134#1860C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1816C2212yescomplemented
137#1815C2211yescharacteristic
138#1806C2211yescharacteristic
139#1792C2212yes—
140C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
141#1772C2212yescomplemented
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144#1764C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×D8C2312yes—
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156#559—22no—
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#553—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—41no—
175#547—21no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178D42—41no—
179D42—41no—
180#544—22no—
181#544—41no—
182#544C2312yes—
183#544C2312yes—
184#538—41no—
185#535—22no—
186#535C2312yes—
187#535C2312yes—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198C2×#124C2312yes—
199#525—41no—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#500—21no—
210#500—22no—
211#499—22no—
212#498—21no—
213#490—22no—
214#490—22no—
215#490—22no—
216#490—22no—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#488D412yes—
226#488D412yes—
227#487—21no—
228#487D411yescharacteristic
229#487D411yescharacteristic
230#486—21no—
231#486—21no—
232#486—21no—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486—22no—
236#486—22no—
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486D411yescharacteristic
243#486D411yescharacteristic
244#482—22no—
245#482—22no—
246#481—22no—
247#480—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479D412yes—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478D412yes—
257#477—22no—
258#477—21no—
259#477—21no—
260#477—22no—
261#477—22no—
262#477D411yescharacteristic
263#476—21no—
264#476—22no—
265#476D411yescharacteristic
266#475—22no—
267#475—22no—
268#475D411yescharacteristic
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#471—24no—
273#469—22no—
274#469—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#462—21no—
281#460—21no—
282#460—22no—
283#460—22no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—22no—
287#455—28no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#447—22no—
291#447—22no—
292#446—21no—
293#446—22no—
294#446—21no—
295#446—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299#442—21no—
300#441—21no—
301#441—22no—
302#441—22no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×D8—21no—
319#436—21no—
320#435—22no—
321C8×D4—21no—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2311yescharacteristic
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2311yescharacteristic
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#427C2312yes—
331C2×#107C2312yes—
332C2×#106C2311yescharacteristic
333#424C2312yes—
334#424C2312yes—
335#423C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×#104C2312yes—
338C2×#104C2312yes—
339C2×#104C2312yes—
340#419C2311yescharacteristic
341#418—22no—
342#418—22no—
343#418—22no—
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#418C2312yes—
347#418C2312yes—
348#418C2312yes—
349#418C2311yescharacteristic
350#417—22no—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417C2311yescharacteristic
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2312yes—
358#416—22no—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#416C2312yes—
362#416C2312yes—
363#416C2312yes—
364C2×#103C2312yes—
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#102—22no—
367C2×#102—22no—
368C2×#102—22no—
369C2×#102C2312yes—
370C2×#102C2312yes—
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2311yescharacteristic
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2312yes—
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393#394—41no—
394#393—41no—
395#390—41no—
396#390C2312yes—
397#390C2312yes—
398#382C2312yes—
399#380—41no—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—24no—
417H(5,𝔽2)—24no—
418H(5,𝔽2)—42no—
419H(5,𝔽2)—42no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41C2412yes—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—41no—
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C22×D4C2412yes—
437C23×C4—21no—
438#137—22no—
439#137—24no—
440#137—42no—
441#137#4114yescomplemented
442AGL(1,ℤ/8)—22no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—22no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458#131—22no—
459#131—22no—
460#131—41no—
461#131—41no—
462#131—42no—
463#131—42no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8C2412yes—
478C22×C8C2411yescharacteristic
479C22×C8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8—42no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500#127—22no—
501#127—22no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—41no—
507#127—41no—
508#127C2×D411yescharacteristic
509#126—42no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—42no—
515#125—42no—
516#125—42no—
517#125—42no—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—24no—
523#124—42no—
524#124—42no—
525#124C2×D412yes—
526#123—42no—
527#123—42no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—42no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—42no—
554#120—42no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—42no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—42no—
597#117—41no—
598#117C2411yescharacteristic
599#117C2412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2412yes—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42C2412yes—
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#108—22no—
619#108—42no—
620#108—41no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—21no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107C2×D412yes—
629#107C2×D412yes—
630#106—21no—
631#106—21no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—22no—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2×D412yes—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648#104—24no—
649#104—24no—
650#104—42no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—21no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—21no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695#102C2×D412yes—
696#102C2×D412yes—
697#102C2×D412yes—
698#102C2×D412yes—
699#101—22no—
700#101—41no—
701#100—24no—
702#100—22no—
703#100—42no—
704#100—41no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709#97—22no—
710#97—22no—
711#97—21no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—22no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—42no—
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725C4×C8C2×D411yescharacteristic
726#95—21no—
727#95—42no—
728C24—21no—
729C24—22no—
730C24—42no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—82no—
741#41—162no—
742#41C2×#4112yes—
743#412−1+412yes—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—161no—
758C2×Q8—162no—
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C22×D411yescharacteristic
761C2×Q8C2×#4112yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—161no—
798C2×D4C22×D412yes—
799C2×D4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4C2511yescharacteristic
818Q16—24no—
819Q16—44no—
820SD16—24no—
821SD16—42no—
822SD16—42no—
823SD16—44no—
824SD16—42no—
825D8—42no—
826D8—82no—
827D8—82no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—22no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—22no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—42no—
842M16—42no—
843M16—82no—
844M16C2×#4112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C2×C8C22×D411yescharacteristic
863C2×C8C22×D412yes—
864C2×C8C22×D411yescharacteristic
865C2×C8C22×D411yescharacteristic
866C2×C8C22×D412yes—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—162no—
923C22⋊C4—162no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—42no—
932C42—42no—
933C42—42no—
934C42—42no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C23—21no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—84no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—162no—
955C23—162no—
956C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8—82no—
969Q8—161no—
970Q8—162no—
971Q8—162no—
972Q8#54812yes—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—81no—
990D4—84no—
991D4—82no—
992D4—84no—
993D4—82no—
994D4—161no—
995D4—161no—
996D4—162no—
997D4—162no—
998D4—162no—
999D4—162no—
1000D4#54812yes—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1041C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1042C2×C4#58511yescharacteristic
1043C2×C4#58511yescharacteristic
1044C8—22no—
1045C8—21no—
1046C8—21no—
1047C8—21no—
1048C8—21no—
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—42no—
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—22no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—161no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—324no—
1076C22C2×D4211yescharacteristic
1077C22#351411yescharacteristic
1078C22#356111yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—82no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4#329012yes—
1096C4C2×#54811yescharacteristic
1097C4D4×#4111yescharacteristic
1098C4#348911yescharacteristic
1099C4#350011yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—42no—
1103C2—82no—
1104C2—161no—
1105C2—162no—
1106C2#5913011yescharacteristic
1107C2C2×#329011yescharacteristic
1108C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61205C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61384C2semidirect
2. #61327C2semidirect
4. #60622C2semidirect
5. #30940C2semidirect
6. #30842C2semidirect
7. #28670C2semidirect
8. #28399C2semidirect
9. #27809C2semidirect
10. #27286C2semidirect
11. #26848C2semidirect
12. #25984C2semidirect
13. #25920C2semidirect
14. #25693C2semidirect
15. #25360C2semidirect
16. #25312C2semidirect
17. #25184C2semidirect
18. #24321C2semidirect
19. #24232C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #22896C2semidirect
22. #21627C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect
26. #3502C22semidirect
46. #3165C22semidirect
47. #3164C22semidirect
57. #3136C22semidirect
63. #3084C22semidirect
65. #3082C22semidirect
66. #3077C22semidirect
68. C2×#477C22semidirect
71. #3043C22semidirect
76. #2962C22semidirect
77. #2960C22semidirect
79. #2947C22semidirect
82. C2×C4×SD16C22semidirect
88. #2563C22semidirect
90. #2092C22semidirect
91. #2078C22semidirect
92. #2063C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2063C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2052C22semidirect
97. #2045C22semidirect
99. #2037C22semidirect
100. #2037C22semidirect
101. #2027C22semidirect
102. #2027C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2012C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1986C22semidirect
108. #1986C22semidirect
110. #1978C22semidirect
111. #1977C22semidirect
112. #1970C22semidirect
114. #1958C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1931C22semidirect
119. #1931C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1931C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1922C22semidirect
126. #1908C22semidirect
128. #1888C22semidirect
129. #1888C22semidirect
132. #1866C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1816C22semidirect
140. C4×#108C22semidirect
141. #1772C22semidirect
142. C8×C4⋊C4C22semidirect
144. #1764C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
441. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613842
#613272
#612052
#606222
#309402
#308422
#286702
#283992
#278092
#272862
#268482
#259842
#259202
#256932
#253602
#253122
#251842
#243212
#242322
#232342
#228962
#216272
C4×#4712