Subgroups — #7565055

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3389	—	2	2	no	—
29	#3386	—	2	1	no	—
30	#3385	—	2	2	no	—
31	#3384	—	2	1	no	—
32	#3381	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
34	#3370	—	2	2	no	—
35	#3367	—	2	1	no	—
36	#3366	—	2	1	no	—
37	#3361	—	2	2	no	—
38	#3360	—	2	1	no	—
39	#3358	—	2	1	no	—
40	#3332	—	2	1	no	—
41	#3325	—	2	1	no	—
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3309	—	2	2	no	—
44	#3305	—	2	1	no	—
45	#3294	—	2	1	no	—
46	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3164	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3141	—	2	1	no	—
49	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3138	—	2	1	no	—
51	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3136	—	2	2	no	—
54	#3136	—	2	2	no	—
55	#3136	C₂²	1	2	yes	—
56	#3136	C₂²	1	2	yes	—
57	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3131	—	2	1	no	—
59	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#486	—	2	1	no	—
61	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3096	C₂²	1	2	yes	—
63	#3083	C₂²	1	2	yes	—
64	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3058	C₂²	1	2	yes	—
71	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
75	#3008	C₂²	1	2	yes	—
76	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2946	C₂²	1	2	yes	—
79	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2897	C₂²	1	2	yes	—
85	#2897	C₂²	1	2	yes	—
86	#2897	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2037	C₂²	1	2	yes	—
99	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2002	C₂²	1	2	yes	—
106	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1883	C₂²	1	2	yes	—
131	#1866	C₂²	1	2	yes	—
132	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1859	C₂²	1	2	yes	—
134	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1792	C₂²	1	2	yes	—
140	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1764	C₂²	1	2	yes	—
144	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	4	1	no	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	4	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	#544	—	2	2	no	—
181	#544	C₂³	1	2	yes	—
182	#544	C₂³	1	2	yes	—
183	#543	—	4	1	no	—
184	#538	—	4	1	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	C₂³	1	2	yes	—
187	#535	C₂³	1	2	yes	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	—	2	1	no	—
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#525	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
201	C₂×#121	—	4	1	no	—
202	#520	C₂³	1	2	yes	—
203	#520	C₂³	1	2	yes	—
204	#518	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#501	—	2	2	no	—
209	#501	—	2	2	no	—
210	#501	—	2	2	no	—
211	#500	—	2	1	no	—
212	#500	—	2	2	no	—
213	#499	—	2	2	no	—
214	#498	—	2	1	no	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#490	—	2	2	no	—
217	#490	—	2	2	no	—
218	#490	—	2	2	no	—
219	#490	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	D₄	1	2	yes	complemented
228	#488	D₄	1	2	yes	complemented
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#487	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	—	2	2	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#486	—	2	1	no	—
241	#486	—	2	1	no	—
242	#486	—	2	1	no	—
243	#486	—	2	1	no	—
244	#486	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#486	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#479	D₄	1	2	yes	complemented
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	D₄	1	2	yes	complemented
259	#477	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	2	no	—
261	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#476	—	2	1	no	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#474	—	2	1	no	—
267	#474	—	2	2	no	—
268	#474	—	2	1	no	—
269	#474	—	2	1	no	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	—	2	2	no	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#472	—	2	4	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#461	—	2	1	no	—
283	#459	—	2	1	no	—
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	—	2	2	no	—
288	#459	—	2	2	no	—
289	#453	—	2	8	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
301	#442	—	2	1	no	—
302	#442	—	2	1	no	—
303	#442	—	2	2	no	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	1	no	—
306	#440	—	2	1	no	—
307	#440	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	1	no	—
314	C₄×D₈	—	2	1	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	C₄×D₈	—	2	2	no	—
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	#436	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#428	C₂³	1	2	yes	—
331	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#427	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#424	C₂³	1	2	yes	—
336	#424	C₂³	1	2	yes	—
337	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	#418	—	2	2	no	—
343	#418	—	2	2	no	—
344	#418	—	2	2	no	—
345	#418	C₂³	1	2	yes	—
346	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#418	C₂³	1	2	yes	—
348	#418	C₂³	1	2	yes	—
349	#418	C₂³	1	2	yes	—
350	#418	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#417	—	2	2	no	—
353	#417	—	2	2	no	—
354	#417	—	2	2	no	—
355	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#416	—	2	2	no	—
361	#416	—	2	2	no	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#416	C₂³	1	2	yes	—
364	#416	C₂³	1	2	yes	—
365	#416	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#102	—	2	2	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	2	no	—
369	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#408	C₂³	1	2	yes	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#405	C₂³	1	2	yes	—
387	#405	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#399	—	4	1	no	—
396	#392	—	4	1	no	—
397	#390	C₂³	1	2	yes	—
398	#390	C₂³	1	2	yes	—
399	#384	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	2	yes	—
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#341	C₂³	1	2	yes	—
408	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	2	yes	—
411	#339	C₂³	1	2	yes	—
412	#339	C₂³	1	2	yes	—
413	#339	C₂³	1	2	yes	—
414	#339	C₂³	1	2	yes	—
415	#336	C₂³	1	2	yes	—
416	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	#41	1	4	yes	complemented
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈	—	4	2	no	—
461	#131	—	2	2	no	—
462	#131	—	2	2	no	—
463	#131	—	4	1	no	—
464	#131	—	4	1	no	—
465	#131	—	4	2	no	—
466	#131	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	4	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	4	2	no	—
507	#127	—	4	1	no	—
508	#127	—	4	1	no	—
509	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#126	—	4	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	4	2	no	—
516	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	4	2	no	—
521	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	8	4	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	4	1	no	—
599	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#108	—	2	2	no	—
622	#108	—	4	1	no	—
623	#108	—	4	2	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	1	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	1	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#104	—	2	4	no	—
652	#104	—	2	4	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#102	—	2	1	no	—
678	#102	—	2	1	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	1	no	—
691	#102	—	2	1	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#100	—	2	2	no	—
703	#100	—	2	4	no	—
704	#100	—	2	2	no	—
705	#100	—	4	2	no	—
706	#100	—	4	1	no	—
707	#100	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	—	2	2	no	—
714	#97	—	2	1	no	—
715	#97	—	2	1	no	—
716	#97	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	—	2	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	1	no	—
723	C₄×C₈	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	4	2	no	—
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#95	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	16	2	no	—
745	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
746	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
758	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	16	2	no	—
801	C₂×D₄	—	16	2	no	—
802	C₂×D₄	—	16	1	no	—
803	C₂×D₄	—	16	2	no	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	D₈	—	2	4	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	D₈	—	4	2	no	—
835	D₈	—	4	4	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	2	1	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	2	1	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	1	no	—
851	M₁₆	—	2	1	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	4	2	no	—
854	M₁₆	—	8	2	no	—
855	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	8	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	4	2	no	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	8	4	no	—
960	C₂³	—	8	1	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	8	1	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	8	2	no	—
966	C₂³	—	16	2	no	—
967	C₂³	—	16	2	no	—
968	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	16	1	no	—
978	Q₈	—	16	2	no	—
979	Q₈	—	16	2	no	—
980	Q₈	#548	1	2	yes	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	16	1	no	—
1007	D₄	—	16	1	no	—
1008	D₄	—	16	2	no	—
1009	D₄	—	16	2	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	D₄	—	16	8	no	—
1013	D₄	#548	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1048	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	1	no	—
1070	C₈	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	16	1	no	—
1091	C₂²	—	16	2	no	—
1092	C₂²	—	16	1	no	—
1093	C₂²	—	16	2	no	—
1094	C₂²	—	32	4	no	—
1095	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#3561	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	2	no	—
1113	C₄	#3292	1	2	yes	—
1114	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	1	no	—
1119	C₂	—	2	1	no	—
1120	C₂	—	4	2	no	—
1121	C₂	—	8	2	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	16	1	no	—
1124	C₂	—	16	2	no	—
1125	C₂	#59130	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61381	C₂	semidirect
2. #61325	C₂	semidirect
3. #61205	C₂	semidirect
4. #60622	C₂	semidirect
5. #30938	C₂	semidirect
6. #30837	C₂	semidirect
7. #28670	C₂	semidirect
8. #28397	C₂	semidirect
9. #27809	C₂	semidirect
10. #27286	C₂	semidirect
11. #26850	C₂	semidirect
12. #25982	C₂	semidirect
13. #25918	C₂	semidirect
14. #25694	C₂	semidirect
15. #25358	C₂	semidirect
16. #25312	C₂	semidirect
17. #25180	C₂	semidirect
18. #24320	C₂	semidirect
19. #24230	C₂	semidirect
20. #23234	C₂	semidirect
21. #22897	C₂	semidirect
22. #21627	C₂	semidirect
23. C₄×#472	C₂	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
46. #3165	C₂²	semidirect
47. #3164	C₂²	semidirect
57. #3136	C₂²	semidirect
64. #3083	C₂²	semidirect
65. #3081	C₂²	semidirect
66. #3077	C₂²	semidirect
68. C₂×#474	C₂²	semidirect
71. #3041	C₂²	semidirect
76. #2962	C₂²	semidirect
77. #2960	C₂²	semidirect
79. #2946	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
88. #2542	C₂²	semidirect
90. #2093	C₂²	semidirect
91. #2078	C₂²	semidirect
92. #2063	C₂²	semidirect
93. #2063	C₂²	semidirect
94. #2063	C₂²	semidirect
95. #2060	C₂²	semidirect
96. #2051	C₂²	semidirect
97. #2045	C₂²	semidirect
99. #2037	C₂²	semidirect
100. #2037	C₂²	semidirect
101. #2027	C₂²	semidirect
102. #2027	C₂²	semidirect
103. #2027	C₂²	semidirect
104. #2011	C₂²	semidirect
106. #1997	C₂²	semidirect
107. #1986	C₂²	semidirect
108. #1986	C₂²	semidirect
110. #1978	C₂²	semidirect
111. #1978	C₂²	semidirect
112. #1970	C₂²	semidirect
114. #1957	C₂²	semidirect
115. #1952	C₂²	semidirect
116. #1950	C₂²	semidirect
117. #1937	C₂²	semidirect
118. #1931	C₂²	semidirect
119. #1931	C₂²	semidirect
120. #1931	C₂²	semidirect
121. #1931	C₂²	semidirect
122. #1931	C₂²	semidirect
123. #1929	C₂²	semidirect
124. #1922	C₂²	semidirect
127. #1907	C₂²	semidirect
128. #1887	C₂²	semidirect
129. #1887	C₂²	semidirect
132. #1866	C₂²	semidirect
134. #1859	C₂²	semidirect
135. #1859	C₂²	semidirect
137. #1816	C₂²	semidirect
140. C₄×#108	C₂²	semidirect
141. #1772	C₂²	semidirect
142. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
144. #1764	C₂²	semidirect
145. C₄×#100	C₂²	semidirect
146. C₄×#100	C₂²	semidirect
227. #488	D₄	semidirect
228. #488	D₄	semidirect
230. #487	D₄	semidirect
231. #487	D₄	semidirect
244. #486	D₄	semidirect
245. #486	D₄	semidirect
252. #479	D₄	semidirect
258. #478	D₄	semidirect
261. #477	D₄	semidirect
264. #476	D₄	semidirect
265. #475	D₄	semidirect
273. #474	D₄	semidirect
446. AGL(1,ℤ/8)	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61381	2
#61325	2
#61205	2
#60622	2
#30938	2
#30837	2
#28670	2
#28397	2
#27809	2
#27286	2
#26850	2
#25982	2
#25918	2
#25694	2
#25358	2
#25312	2
#25180	2
#24320	2
#24230	2
#23234	2
#22897	2
#21627	2
C₄×#472	2