Finite Group Databasebeta

← #7565056

Subgroups — #7565056

Order 512.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61210C211yesmaximal, characteristic
4#60623C211yesmaximal, characteristic
5#30944C212yesmaximal, complemented
6#30843C212yesmaximal, complemented
7#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27808C212yesmaximal, complemented
10#27287C212yesmaximal, complemented
11#26849C212yesmaximal, complemented
12#25987C212yesmaximal, complemented
13#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25186C212yesmaximal, complemented
18#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24233C211yesmaximal, characteristic
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22894C212yesmaximal, complemented
22#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3390—22no—
29#3387—21no—
30#3386—22no—
31#3385—21no—
32Q8×Q16—21no—
33#3381—21no—
34#3377—22no—
35#3375—21no—
36#3374—21no—
37#3365—21no—
38#3364—22no—
39#3363—21no—
40#3331—21no—
41#3328—21no—
42#3315—22no—
43#3312—22no—
44#3302—21no—
45#3299—21no—
46#3165C2211yescharacteristic
47#3164C2212yes—
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3139—21no—
51#3139C2211yescharacteristic
52#3139C2211yescharacteristic
53#3137—22no—
54#3137—22no—
55#3137C2212yes—
56#3137C2212yes—
57#3137C2212yes—
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic
62#3097C2212yes—
63#3083C2212yes—
64#3083C2212yes—
65#3082C2212yes—
66#3078C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68C2×#477C2211yescharacteristic
69C2×#473C2211yescharacteristic
70#3059C2212yes—
71#3044C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#456C2212yes—
75#3011C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2947C2212yes—
79#2947C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2898C2212yes—
85#2898C2212yes—
86#2898C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2567C2211yescharacteristic
89#2546C2211yescharacteristic
90#2095C2212yes—
91#2078C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2060C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2047C2212yes—
98#2038C2212yes—
99#2038C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2028C2212yes—
104#2016C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1986C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1979C2211yescharacteristic
111#1979C2212yes—
112#1969C2212yes—
113#1966C2211yescharacteristic
114#1956C2212yes—
115#1952C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1937C2212yes—
118#1930C2211yescharacteristic
119#1930C2211yescharacteristic
120#1930C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1908C2211yescharacteristic
127#1908C2211yescharacteristic
128#1886C2212yes—
129#1886C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1866C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1816C2211yescharacteristic
138#1806C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140C4×#108C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144#1764C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C22×Q16C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156#559—21no—
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#552—22no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—41no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—41no—
179#547—41no—
180#544—22no—
181#544—41no—
182#544C2312yes—
183#544C2312yes—
184#539—41no—
185#536—22no—
186#536C2312yes—
187#536C2312yes—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2312yes—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—41no—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#500—21no—
210#500—22no—
211#499—22no—
212#498—21no—
213#491—22no—
214#491—22no—
215#491—22no—
216#491—22no—
217#491—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#488D412yes—
226#488D412yes—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—22no—
233#487—22no—
234#487—22no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—21no—
238#487—21no—
239#487D411yescharacteristic
240#487D411yescharacteristic
241#486—21no—
242#486D411yescharacteristic
243#486D411yescharacteristic
244#485—22no—
245#485—22no—
246#484—22no—
247#483—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479D412yes—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478D412yes—
257#477—21no—
258#477—22no—
259#477—21no—
260#477—21no—
261#477—22no—
262#477—22no—
263#477—22no—
264#477D411yescharacteristic
265#476D411yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475D411yescharacteristic
269#474—22no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#473—24no—
273#470—22no—
274#470—22no—
275#467—22no—
276#467—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—22no—
284#462—22no—
285#462—22no—
286#460—21no—
287#456—28no—
288#452—22no—
289#452—22no—
290#451—22no—
291#451—22no—
292#446—21no—
293#446—22no—
294#446—21no—
295#446—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299#441—21no—
300#441—21no—
301#441—22no—
302#441—22no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319#436—21no—
320#435—22no—
321C8×D4—21no—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2311yescharacteristic
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2311yescharacteristic
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#427C2312yes—
331C2×#107C2312yes—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333#424C2312yes—
334#424C2312yes—
335#423C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×#104C2312yes—
338C2×#104C2312yes—
339C2×#104C2312yes—
340#419—22no—
341#419—22no—
342#419—22no—
343#419C2312yes—
344#419C2311yescharacteristic
345#419C2312yes—
346#419C2312yes—
347#419C2312yes—
348#419C2312yes—
349#419C2311yescharacteristic
350#417—22no—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417C2311yescharacteristic
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2312yes—
358#416—22no—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#416C2312yes—
362#416C2312yes—
363#416C2312yes—
364C2×#103—22no—
365C2×#103—22no—
366C2×#103—22no—
367C2×#103C2312yes—
368C2×#103C2312yes—
369C2×#103C2312yes—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#101C2312yes—
377C2×#101C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379#408C2312yes—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8C2312yes—
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393#398—41no—
394#395—41no—
395#391C2312yes—
396#391C2312yes—
397#389—41no—
398#389—41no—
399#384C2312yes—
400C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#336C2312yes—
4162−1+4—24no—
4172−1+4—24no—
4182−1+4—42no—
4192−1+4—42no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41C2412yes—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2412yes—
431C22×Q8C2411yescharacteristic
432#137—22no—
433#137—22no—
434#137—22no—
435#137—24no—
436#137—42no—
437#137#4114yes—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—41no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—22no—
452#131—22no—
453#131—22no—
454#131—41no—
455#131—41no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2412yes—
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8C2411yescharacteristic
472C22×C8C2412yes—
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—42no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—42no—
496C4⋊Q8—42no—
497C4⋊Q8—42no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504#127C2×D411yescharacteristic
505#126—42no—
506#126—42no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—41no—
512#125—42no—
513#125—42no—
514#125—42no—
515#125—42no—
516#125—42no—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—41no—
522#124C2×D412yes—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—41no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—41no—
572C4×Q8—41no—
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—42no—
592#117—42no—
593#117C2411yescharacteristic
594#117C2412yes—
595#117C2412yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—42no—
608C2×C4⋊C4—42no—
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2412yes—
616C2×C42C2411yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—41no—
619#108—42no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107C2×D412yes—
630#107C2×D412yes—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—22no—
634#106—21no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2×D412yes—
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647#104—24no—
648#104—24no—
649#104—42no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103C2×D412yes—
682#103C2×D412yes—
683#103C2×D412yes—
684#103C2×D412yes—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#102—21no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—21no—
691#102—22no—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695#102C2×D412yes—
696#102C2×D412yes—
697#102C2×D412yes—
698#101—22no—
699#101—24no—
700#101—22no—
701#101—42no—
702#101—41no—
703#101—41no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706#97—21no—
707#97—21no—
708#97—22no—
709#97—22no—
710#97—21no—
711#97—21no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—42no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—82no—
740#41C2×#4112yes—
741#412−1+412yes—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—161no—
773C2×Q8—162no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×Q8C2×#4112yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4C22×D412yes—
783C2×D4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4C2511yescharacteristic
802Q16—24no—
803Q16—42no—
804Q16—42no—
805Q16—44no—
806Q16—42no—
807Q16—82no—
808Q16—82no—
809SD16—24no—
810SD16—44no—
811SD16—42no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—22no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—22no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—82no—
828M16C2×#4112yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—82no—
845C2×C8C22×D411yescharacteristic
846C2×C8C22×D411yescharacteristic
847C2×C8C22×D412yes—
848C2×C8C22×D411yescharacteristic
849C2×C8C22×D411yescharacteristic
850C2×C8C22×D412yes—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—84no—
895C4⋊C4—162no—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
901C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—42no—
923C42—42no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8—84no—
957Q8—82no—
958Q8—161no—
959Q8—162no—
960Q8—162no—
961Q8#54812yes—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—21no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4#54812yes—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4C23×D411yescharacteristic
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1018C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1019C2×C4#58511yescharacteristic
1020C2×C4#58511yescharacteristic
1021C8—22no—
1022C8—21no—
1023C8—21no—
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—22no—
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—41no—
1030C8—42no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22C2×D4211yescharacteristic
1043C22#351411yescharacteristic
1044C22#356111yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—22no—
1049C4—44no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4—81no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4#329312yes—
1064C4C2×#54811yescharacteristic
1065C4D4×#4111yescharacteristic
1066C4#348911yescharacteristic
1067C4#350011yescharacteristic
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—42no—
1071C2—82no—
1072C2#5913011yescharacteristic
1073C2C2×#329311yescharacteristic
1074C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3499C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61384C2semidirect
2. #61328C2semidirect
5. #30944C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #28669C2semidirect
8. #28401C2semidirect
9. #27808C2semidirect
10. #27287C2semidirect
11. #26849C2semidirect
12. #25987C2semidirect
13. #25919C2semidirect
14. #25695C2semidirect
15. #25360C2semidirect
16. #25314C2semidirect
17. #25186C2semidirect
18. #24323C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #22894C2semidirect
22. #21627C2semidirect
23. C4×#473C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613842
#613282
#612102
#606232
#309442
#308432
#286692
#284012
#278082
#272872
#268492
#259872
#259192
#256952
#253602
#253142
#251862
#243232
#242332
#232342
#228942
#216272
C4×#4732