Subgroups — #7565102

Order 512.

1945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3368	—	2	8	no	—
29	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
30	#3131	—	2	8	no	—
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2720	—	2	2	no	—
52	#2688	—	2	2	no	—
53	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2552	C₂²	1	2	yes	—
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2544	C₂²	1	2	yes	—
59	#2535	—	2	1	no	—
60	#2462	—	2	2	no	—
61	#2453	C₂²	1	2	yes	—
62	#2447	C₂²	1	2	yes	—
63	#2446	—	2	1	no	—
64	#2444	—	2	2	no	—
65	#2441	C₂²	1	2	yes	—
66	#2431	C₂²	1	2	yes	—
67	#2429	—	2	1	no	—
68	#2423	—	2	1	no	—
69	#2420	—	2	1	no	—
70	#2407	—	2	1	no	—
71	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2362	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#2339	—	2	1	no	—
76	#2339	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2096	C₂²	1	2	yes	—
81	#2071	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2066	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2059	C₂²	1	2	yes	—
86	#2055	C₂²	1	2	yes	—
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2041	C₂²	1	2	yes	—
90	#2041	C₂²	1	2	yes	—
91	#2026	C₂²	1	2	yes	—
92	#2026	C₂²	1	2	yes	—
93	#2025	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2015	C₂²	1	2	yes	—
96	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1983	C₂²	1	2	yes	—
100	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1971	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1935	C₂²	1	2	yes	—
109	#1935	C₂²	1	2	yes	—
110	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1928	C₂²	1	2	yes	—
113	#1926	C₂²	1	2	yes	—
114	#1916	C₂²	1	2	yes	—
115	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1875	C₂²	1	2	yes	—
121	#1864	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1854	C₂²	1	2	yes	—
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	2	yes	—
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1771	C₂²	1	2	yes	—
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1762	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1752	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#557	—	2	4	no	—
145	#557	—	4	2	no	—
146	#550	—	2	4	no	—
147	#550	—	4	2	no	—
148	#533	—	2	4	no	—
149	#533	—	4	2	no	—
150	#532	—	2	4	no	—
151	#532	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#490	—	2	8	no	—
189	#488	—	2	8	no	—
190	#488	—	2	8	no	—
191	#487	—	2	4	no	—
192	#487	—	2	4	no	—
193	#486	—	2	4	no	—
194	#486	D₄	1	8	yes	complemented
195	#478	—	2	8	no	—
196	#476	—	4	2	no	—
197	#474	—	2	4	no	—
198	#465	—	2	4	no	—
199	#462	—	4	2	no	—
200	#460	—	2	4	no	—
201	#460	—	2	8	no	—
202	#452	—	2	8	no	—
203	#446	—	2	4	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#416	—	2	8	no	—
216	#416	—	2	8	no	—
217	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#400	—	2	2	no	—
248	#400	—	2	2	no	—
249	#399	—	2	2	no	—
250	#398	—	2	2	no	—
251	#398	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	2	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#397	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#395	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#392	—	2	2	no	—
262	#392	—	2	2	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	—	2	1	no	—
266	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂³	1	2	yes	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#389	C₂³	1	2	yes	—
282	#389	C₂³	1	2	yes	—
283	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#387	—	2	2	no	—
294	#387	D₄	1	2	yes	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	D₄	1	2	yes	—
306	#384	—	2	1	no	—
307	#384	—	2	2	no	—
308	#384	C₂³	1	2	yes	—
309	#382	—	2	1	no	—
310	#381	—	2	2	no	—
311	#381	—	2	2	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#95	—	2	2	no	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	4	no	—
351	C₂×#41	—	8	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	#127	—	2	4	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	4	2	no	—
403	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	4	no	—
406	#125	—	4	2	no	—
407	#125	—	4	2	no	—
408	#125	—	4	8	no	—
409	#124	—	2	4	no	—
410	#124	—	4	2	no	—
411	#124	—	4	2	no	—
412	#124	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
418	#121	—	2	2	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	4	4	no	—
421	#121	—	4	8	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	4	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	4	2	no	—
438	C₄×D₄	—	4	4	no	—
439	C₄×D₄	—	4	4	no	—
440	C₄×D₄	—	4	2	no	—
441	C₄×D₄	—	4	2	no	—
442	C₄×D₄	—	8	2	no	—
443	C₄×D₄	—	8	2	no	—
444	#117	—	2	4	no	—
445	#117	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	4	no	—
511	#106	—	2	2	no	—
512	#106	—	2	2	no	—
513	#106	—	4	1	no	—
514	#106	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	1	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	#102	—	4	1	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	#97	—	2	4	no	—
543	#97	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#41	—	4	8	no	—
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	—	8	4	no	—
579	#41	—	8	4	no	—
580	#41	—	8	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
601	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	—	8	1	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	1	no	—
629	C₂×D₄	—	8	1	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	Q₁₆	—	8	4	no	—
677	SD₁₆	—	4	4	no	—
678	SD₁₆	—	4	8	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	4	4	no	—
696	C₂×C₈	—	4	4	no	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	4	4	no	—
766	C₄²	—	4	4	no	—
767	C₄²	—	4	4	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	#548	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	4	no	—
799	Q₈	—	4	8	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	4	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	8	4	no	—
816	D₄	—	8	8	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	16	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	8	8	no	—
879	C₂×C₄	—	8	8	no	—
880	C₂×C₄	—	8	4	no	—
881	C₂×C₄	—	16	4	no	—
882	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	—	8	1	no	—
944	C₄	—	8	2	no	—
945	C₄	#3267	1	4	yes	—
946	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
948	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
949	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	4	no	—
952	C₂	—	16	1	no	—
953	C₂	#59130	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#61327	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#62549	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#62563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59033	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3368	C₂	semidirect
2. C₂×#3131	C₂	semidirect
3. #59067	C₂	semidirect
5. #30884	C₂	semidirect
6. #30819	C₂	semidirect
7. #28647	C₂	semidirect
8. #28419	C₂	semidirect
9. #27779	C₂	semidirect
10. #27263	C₂	semidirect
11. #26833	C₂	semidirect
12. #25964	C₂	semidirect
13. #25931	C₂	semidirect
14. #25649	C₂	semidirect
15. #25322	C₂	semidirect
16. #25275	C₂	semidirect
17. #25077	C₂	semidirect
18. #24300	C₂	semidirect
19. #24213	C₂	semidirect
20. #23220	C₂	semidirect
21. #22856	C₂	semidirect
22. #21597	C₂	semidirect
23. C₄×#465	C₂	semidirect
194. #486	D₄	semidirect
417. C₂²⋊Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3368	2
C₂×#3131	2
#59067	2
#59033	2
#30884	2
#30819	2
#28647	2
#28419	2
#27779	2
#27263	2
#26833	2
#25964	2
#25931	2
#25649	2
#25322	2
#25275	2
#25077	2
#24300	2
#24213	2
#23220	2
#22856	2
#21597	2
C₄×#465	2