Finite Group Databasebeta

← #7565439

Subgroups — #7565439

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61210C211yesmaximal, characteristic
4#60627C211yesmaximal, characteristic
5#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25986C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25698C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25363C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25186C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25186C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24233C211yesmaximal, characteristic
27#23236C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22894C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22892C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21556C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3507C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3390—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3385—21no—
42#3383—21no—
43#3381—21no—
44#3377—21no—
45#3377—21no—
46#3374—21no—
47#3374—21no—
48#3371—21no—
49#3371—21no—
50#3369—21no—
51#3369—21no—
52#3331—21no—
53#3328—21no—
54#3315—21no—
55#3315—21no—
56#3312—21no—
57#3312—21no—
58#3302—21no—
59#3299—21no—
60#3166C2211yescharacteristic
61#3164C2211yescharacteristic
62#3163C2211yescharacteristic
63#3142—21no—
64#3142C2211yescharacteristic
65#3139—21no—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3137—21no—
69#3137—21no—
70#3137—21no—
71#3137—21no—
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78#3135—21no—
79#3135C2211yescharacteristic
80C2×#491—21no—
81C2×#491C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3084C2211yescharacteristic
85#3084C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91#3076C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93C2×#473C2211yescharacteristic
94#3059C2211yescharacteristic
95#3059C2211yescharacteristic
96#3044C2211yescharacteristic
97#3044C2211yescharacteristic
98#3037C2211yescharacteristic
99C2×#462C2211yescharacteristic
100C2×#456C2211yescharacteristic
101C2×#456C2211yescharacteristic
102#3011C2211yescharacteristic
103#3011C2211yescharacteristic
104#2962C2211yescharacteristic
105#2961C2211yescharacteristic
106#2947C2211yescharacteristic
107#2947C2211yescharacteristic
108#2947C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110C4×#137C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C2×#441C2211yescharacteristic
113#2935C2211yescharacteristic
114#2898C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117#2898C2211yescharacteristic
118#2898C2211yescharacteristic
119#2898C2211yescharacteristic
120#2875C2211yescharacteristic
121#2565C2211yescharacteristic
122#2546C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2096C2211yescharacteristic
125#2079C2211yescharacteristic
126#2078C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2060C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2052C2211yescharacteristic
137#2047C2211yescharacteristic
138#2047C2211yescharacteristic
139#2038C2211yescharacteristic
140#2038C2211yescharacteristic
141#2038C2211yescharacteristic
142#2038C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2028C2211yescharacteristic
146#2028C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2016C2211yescharacteristic
152#2016C2211yescharacteristic
153#2005C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#1998C2211yescharacteristic
156#1986C2211yescharacteristic
157#1986C2211yescharacteristic
158#1980C2211yescharacteristic
159#1979C2211yescharacteristic
160#1979C2211yescharacteristic
161#1979C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1966C2211yescharacteristic
165#1960C2211yescharacteristic
166#1956C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1950C2211yescharacteristic
169#1938C2211yescharacteristic
170#1937C2211yescharacteristic
171#1930C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1929C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1908C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1886C2211yescharacteristic
188#1886C2211yescharacteristic
189#1886C2211yescharacteristic
190#1886C2211yescharacteristic
191#1882C2211yescharacteristic
192#1882C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1866C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1816C2211yescharacteristic
204#1815C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1806C2211yescharacteristic
207#1793C2211yescharacteristic
208#1793C2211yescharacteristic
209#1778C2211yescharacteristic
210#1773C2211yescharacteristic
211#1772C2211yescharacteristic
212#1771C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1764C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×2−1+4C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#137C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232#559—21no—
233Q82—21no—
234Q82—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—21no—
242#557—21no—
243#557—21no—
244#556—21no—
245#556—21no—
246#556—21no—
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554—21no—
250#554—41no—
251#554—41no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254D4×Q8—21no—
255D4×Q8—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547—41no—
259#547—41no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544—41no—
263#544C2311yescharacteristic
264#544C2311yescharacteristic
265#544C2311yescharacteristic
266#544C2311yescharacteristic
267#539—41no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#536C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533—41no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532—21no—
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8—21no—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—41no—
285C2×#125—21no—
286C2×#125C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#519C2311yescharacteristic
292#519C2311yescharacteristic
293C4×#41C2311yescharacteristic
294C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
295C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#498—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491D411yescharacteristic
324#491D411yescharacteristic
325#490—21no—
326#490D411yescharacteristic
327#490D411yescharacteristic
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489D411yescharacteristic
335#489D411yescharacteristic
336#489D411yescharacteristic
337#489D411yescharacteristic
338#488—21no—
339#488—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#488—21no—
343#488—21no—
344#488—21no—
345#488—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#487—21no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#487—21no—
354#487—21no—
355#487—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479D411yescharacteristic
379#479D411yescharacteristic
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478D411yescharacteristic
385#478D411yescharacteristic
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477D411yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476D411yescharacteristic
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475D411yescharacteristic
402#474—21no—
403#474D411yescharacteristic
404#473—24no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#467—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#460—21no—
429#456—24no—
430#456—24no—
431#452—21no—
432#452—21no—
433#452—21no—
434#452—21no—
435#451—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#446—21no—
440#446—21no—
441#446—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446C8×Q8—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#441—21no—
452#441—21no—
453#441—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475#436—21no—
476#435—21no—
477#435—21no—
478C8×D4—21no—
479C2×#108C2311yescharacteristic
480C2×#108C2311yescharacteristic
481C2×#108C2311yescharacteristic
482C2×#108C2311yescharacteristic
483#428C2311yescharacteristic
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#427C2311yescharacteristic
492#427C2311yescharacteristic
493C2×#107C2311yescharacteristic
494C2×#106C2311yescharacteristic
495C2×#106C2311yescharacteristic
496#424C2311yescharacteristic
497#424C2311yescharacteristic
498#424C2311yescharacteristic
499#424C2311yescharacteristic
500#423C2311yescharacteristic
501C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
502C2×#104C2311yescharacteristic
503C2×#104C2311yescharacteristic
504C2×#104C2311yescharacteristic
505C2×#104C2311yescharacteristic
506C2×#104C2311yescharacteristic
507C2×#104C2311yescharacteristic
508#419—21no—
509#419—21no—
510#419—21no—
511#419—21no—
512#419—21no—
513#419—21no—
514#419C2311yescharacteristic
515#419C2311yescharacteristic
516#419C2311yescharacteristic
517#419C2311yescharacteristic
518#419C2311yescharacteristic
519#419C2311yescharacteristic
520#419C2311yescharacteristic
521#419C2311yescharacteristic
522#419C2311yescharacteristic
523#419C2311yescharacteristic
524#419C2311yescharacteristic
525#419C2311yescharacteristic
526#417—21no—
527#417—21no—
528#417—21no—
529#417—21no—
530#417—21no—
531#417—21no—
532#417C2311yescharacteristic
533#417C2311yescharacteristic
534#417C2311yescharacteristic
535#417C2311yescharacteristic
536#417C2311yescharacteristic
537#417C2311yescharacteristic
538#417C2311yescharacteristic
539#417C2311yescharacteristic
540#416—21no—
541#416—21no—
542#416—21no—
543#416—21no—
544#416—21no—
545#416—21no—
546#416C2311yescharacteristic
547#416C2311yescharacteristic
548#416C2311yescharacteristic
549#416C2311yescharacteristic
550#416C2311yescharacteristic
551#416C2311yescharacteristic
552C2×#103—21no—
553C2×#103—21no—
554C2×#103—21no—
555C2×#103—21no—
556C2×#103—21no—
557C2×#103—21no—
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#405—21no—
579#405—21no—
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586C4×M16—21no—
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C2×#97—21no—
591C2×#97C2311yescharacteristic
592C2×#97C2311yescharacteristic
593C2×C4×C8C2311yescharacteristic
594#398—41no—
595#398—41no—
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#391C2311yescharacteristic
599#391C2311yescharacteristic
600#389—41no—
601#387—41no—
602#384C2311yescharacteristic
603#382C2311yescharacteristic
604C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
6292−1+4—22no—
6302−1+4—22no—
6312−1+4—22no—
6322−1+4—22no—
6332−1+4—41no—
6342−1+4—41no—
6352−1+4—41no—
6362−1+4—41no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—41no—
643C2×#41C2411yescharacteristic
644C2×#41C2411yescharacteristic
645C2×#41C2411yescharacteristic
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8C2411yescharacteristic
651C22×Q8C2411yescharacteristic
652C22×Q8C2411yescharacteristic
653C22×Q8C2411yescharacteristic
654#137—22no—
655#137—22no—
656#137—22no—
657#137—22no—
658#137—22no—
659#137—41no—
660#137—41no—
661#137#4114yes—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—22no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—41no—
674C2×Q16—41no—
675C2×Q16—41no—
676C2×Q16—41no—
677C2×Q16—41no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—21no—
680C2×SD16—21no—
681C2×SD16—21no—
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689#131—41no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C2×M16C2411yescharacteristic
700C2×M16C2411yescharacteristic
701C2×M16C2411yescharacteristic
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C22×C8C2411yescharacteristic
708C22×C8C2411yescharacteristic
709C22×C8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—22no—
723C4⋊Q8—22no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—41no—
729C4⋊Q8—41no—
730C4⋊Q8—41no—
731C4⋊Q8—41no—
732C4⋊Q8—41no—
733C4⋊Q8—41no—
734C4⋊Q8—41no—
735C4⋊Q8—41no—
736C4⋊Q8—41no—
737C4⋊Q8—41no—
738C4⋊Q8—41no—
739C4⋊Q8—41no—
740C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
741C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
742C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
743C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
744C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
745#127C2×D411yescharacteristic
746#126—41no—
747#126—41no—
748#126—41no—
749#126—41no—
750#125—21no—
751#125—21no—
752#125—21no—
753#125—21no—
754#125—21no—
755#125—21no—
756#125—21no—
757#125—21no—
758#125—21no—
759#125—21no—
760#125—21no—
761#125—21no—
762#125—41no—
763#125—41no—
764#125—41no—
765#125—41no—
766#125—41no—
767#125—41no—
768#125—41no—
769#125—41no—
770#125—41no—
771#125—41no—
772#125—41no—
773#125—41no—
774#125—41no—
775#125C2×D411yescharacteristic
776#125C2×D411yescharacteristic
777#125C2×D411yescharacteristic
778#125C2×D411yescharacteristic
779#124—21no—
780#124—21no—
781#124—21no—
782#124—21no—
783#124—41no—
784#124C2×D411yescharacteristic
785#124C2×D411yescharacteristic
786#123—41no—
787#123—41no—
788#123—41no—
789#123—41no—
790#123—41no—
791#123—41no—
792#123—41no—
793#123—41no—
794#123—41no—
795#123—41no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—21no—
807C22⋊Q8—21no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816C22⋊Q8—41no—
817C22⋊Q8—41no—
818C22⋊Q8—41no—
819C22⋊Q8—41no—
820C22⋊Q8—41no—
821C22⋊Q8—41no—
822C22⋊Q8—41no—
823C22⋊Q8—41no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8—41no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8—41no—
859C4×Q8C2×D411yescharacteristic
860C4×Q8C2×D411yescharacteristic
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4C2×D411yescharacteristic
877C4×D4C2×D411yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117C2411yescharacteristic
888#117C2411yescharacteristic
889#117C2411yescharacteristic
890#117C2411yescharacteristic
891#117C2411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—41no—
904C2×C4⋊C4—41no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C4⋊C4—41no—
908C2×C4⋊C4—41no—
909C2×C4⋊C4—41no—
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42C2411yescharacteristic
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920#108—22no—
921#108—41no—
922#108—41no—
923#108—41no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107C2×D411yescharacteristic
935#107C2×D411yescharacteristic
936#107C2×D411yescharacteristic
937#107C2×D411yescharacteristic
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
965C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
966C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
968#104—22no—
969#104—22no—
970#104—22no—
971#104—22no—
972#104—41no—
973#104—41no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#103C2×D411yescharacteristic
1035#103C2×D411yescharacteristic
1036#103C2×D411yescharacteristic
1037#103C2×D411yescharacteristic
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#101—22no—
1059#101—22no—
1060#101—22no—
1061#101—22no—
1062#101—41no—
1063#101—41no—
1064#101—41no—
1065#101—41no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—41no—
1080#97C2×D411yescharacteristic
1081#97C2×D411yescharacteristic
1082#97C2×D411yescharacteristic
1083#97C2×D411yescharacteristic
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—21no—
1091C4×C8—21no—
1092C4×C8—21no—
1093C4×C8—41no—
1094#95—21no—
1095#95—41no—
1096#95—41no—
1097#95—41no—
1098#95—41no—
1099#95—41no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—42no—
1111#41—42no—
1112#41—42no—
1113#41—42no—
1114#41—42no—
1115#41—42no—
1116#41—82no—
1117#41—82no—
1118#41—82no—
1119#41—82no—
1120#41—81no—
1121#41—81no—
1122#41C2×#4112yes—
1123#412−1+412yes—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—21no—
1136C2×Q8—21no—
1137C2×Q8—21no—
1138C2×Q8—21no—
1139C2×Q8—21no—
1140C2×Q8—21no—
1141C2×Q8—21no—
1142C2×Q8—21no—
1143C2×Q8—21no—
1144C2×Q8—21no—
1145C2×Q8—21no—
1146C2×Q8—21no—
1147C2×Q8—21no—
1148C2×Q8—21no—
1149C2×Q8—21no—
1150C2×Q8—21no—
1151C2×Q8—41no—
1152C2×Q8—41no—
1153C2×Q8—41no—
1154C2×Q8—41no—
1155C2×Q8—41no—
1156C2×Q8—41no—
1157C2×Q8—42no—
1158C2×Q8—42no—
1159C2×Q8—42no—
1160C2×Q8—42no—
1161C2×Q8—42no—
1162C2×Q8—42no—
1163C2×Q8—81no—
1164C2×Q8—81no—
1165C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1166C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1167C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1168C2×Q8C2×#4112yes—
1169C2×D4—21no—
1170C2×D4—21no—
1171C2×D4—21no—
1172C2×D4—21no—
1173C2×D4—21no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4C22×D411yescharacteristic
1177C2×D4C22×D411yescharacteristic
1178C2×D4C22×D411yescharacteristic
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C22×C4C2511yescharacteristic
1205Q16—24no—
1206Q16—42no—
1207Q16—42no—
1208Q16—42no—
1209Q16—42no—
1210Q16—42no—
1211Q16—81no—
1212Q16—81no—
1213Q16—81no—
1214Q16—81no—
1215SD16—24no—
1216SD16—42no—
1217SD16—42no—
1218SD16—42no—
1219M16—21no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—21no—
1224M16—21no—
1225M16—21no—
1226M16—21no—
1227M16—21no—
1228M16—21no—
1229M16—21no—
1230M16—21no—
1231M16—21no—
1232M16—21no—
1233M16—21no—
1234M16—42no—
1235M16—42no—
1236M16—81no—
1237M16—81no—
1238M16C2×#4112yes—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—21no—
1244C2×C8—21no—
1245C2×C8—21no—
1246C2×C8—21no—
1247C2×C8—21no—
1248C2×C8—21no—
1249C2×C8—21no—
1250C2×C8—21no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—21no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—42no—
1256C2×C8—42no—
1257C2×C8—81no—
1258C2×C8—81no—
1259C2×C8C22×D411yescharacteristic
1260C2×C8C22×D411yescharacteristic
1261C2×C8C22×D411yescharacteristic
1262C2×C8C22×D411yescharacteristic
1263C2×C8C22×D411yescharacteristic
1264C2×C8C22×D411yescharacteristic
1265C2×C8C22×D411yescharacteristic
1266C2×C8C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—41no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—42no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—41no—
1330C4⋊C4—41no—
1331C4⋊C4—41no—
1332C4⋊C4—82no—
1333C4⋊C4—82no—
1334C4⋊C4—82no—
1335C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1336C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1337C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1338C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1339C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1340C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1341C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1342C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1343C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1344C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—21no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—41no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C22⋊C4—41no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—21no—
1378C42—21no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42—41no—
1382C42—41no—
1383C42—41no—
1384C42—41no—
1385C42—41no—
1386C42—41no—
1387C42—41no—
1388C42—41no—
1389C42—41no—
1390C42—41no—
1391C42C22×D411yescharacteristic
1392C42C22×D411yescharacteristic
1393C42C22×D411yescharacteristic
1394C42C22×D411yescharacteristic
1395C23—21no—
1396C23—21no—
1397C23—21no—
1398C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399Q8—21no—
1400Q8—22no—
1401Q8—22no—
1402Q8—21no—
1403Q8—21no—
1404Q8—21no—
1405Q8—21no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—41no—
1415Q8—41no—
1416Q8—41no—
1417Q8—41no—
1418Q8—41no—
1419Q8—41no—
1420Q8—81no—
1421Q8—81no—
1422Q8—81no—
1423Q8—81no—
1424Q8—82no—
1425Q8—82no—
1426Q8—161no—
1427Q8—161no—
1428Q8—161no—
1429Q8—161no—
1430Q8#54812yes—
1431D4—22no—
1432D4—22no—
1433D4—21no—
1434D4—21no—
1435D4—21no—
1436D4—21no—
1437D4—21no—
1438D4—42no—
1439D4—41no—
1440D4—41no—
1441D4—41no—
1442D4—41no—
1443D4—81no—
1444D4—82no—
1445D4—82no—
1446D4#54812yes—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—22no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—22no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4—161no—
1503C2×C4—161no—
1504C2×C4D4211yescharacteristic
1505C2×C4D4211yescharacteristic
1506C2×C4D4211yescharacteristic
1507C2×C4D4211yescharacteristic
1508C2×C4C23×D411yescharacteristic
1509C2×C4C23×D411yescharacteristic
1510C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1511C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1512C2×C4#58511yescharacteristic
1513C2×C4#58511yescharacteristic
1514C8—22no—
1515C8—21no—
1516C8—21no—
1517C8—21no—
1518C8—21no—
1519C8—21no—
1520C8—21no—
1521C8—21no—
1522C8—21no—
1523C8—41no—
1524C8—41no—
1525C8—41no—
1526C8—41no—
1527C8—41no—
1528C8—41no—
1529C8—41no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—22no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22C2×D4211yescharacteristic
1542C22#351411yescharacteristic
1543C22#356111yescharacteristic
1544C4—21no—
1545C4—21no—
1546C4—21no—
1547C4—21no—
1548C4—22no—
1549C4—42no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—42no—
1563C4—81no—
1564C4—81no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4C2×#54811yescharacteristic
1572C4D4×#4111yescharacteristic
1573C4#348911yescharacteristic
1574C4#350011yescharacteristic
1575C2—21no—
1576C2—21no—
1577C2—42no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2#5913011yescharacteristic
1581C2#6110811yescharacteristic
1582C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3499C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61386C2semidirect
2. #61335C2semidirect
5. #30944C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #30840C2semidirect
8. #30838C2semidirect
9. #28673C2semidirect
10. #28423C2semidirect
11. #27810C2semidirect
12. #27808C2semidirect
13. #27293C2semidirect
14. #27287C2semidirect
15. #26852C2semidirect
16. #26849C2semidirect
17. #25986C2semidirect
18. #25985C2semidirect
19. #25919C2semidirect
20. #25698C2semidirect
21. #25363C2semidirect
22. #25314C2semidirect
23. #25186C2semidirect
24. #25186C2semidirect
25. #24325C2semidirect
27. #23236C2semidirect
28. #22894C2semidirect
29. #22892C2semidirect
30. #21629C2semidirect
31. #21556C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613862
#613352
#612102
#606272
#309442
#308402
#308382
#286732
#284232
#278102
#278082
#272932
#272872
#268522
#268492
#259862
#259852
#259192
#256982
#253632
#253142
#251862
#243252
#242332
#232362
#228942
#228922
#216292
#215562