Finite Group Databasebeta

← #7565670

Subgroups — #7565670

Order 512.

1929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30698C212yesmaximal, complemented
6#30554C212yesmaximal, complemented
7#28937C212yesmaximal, complemented
8#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27288C212yesmaximal, complemented
11#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25189C212yesmaximal, complemented
16#24930C212yesmaximal, complemented
17#24460C212yesmaximal, complemented
18#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22467C212yesmaximal, complemented
22C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3373—22no—
30#3371—22no—
31#3369—21no—
32#3366—21no—
33#3362—21no—
34#3360—21no—
35#3330—21no—
36#3325—21no—
37#3322—22no—
38#3303—21no—
39#3297—22no—
40#3294—21no—
41#3283—21no—
42D4×SD16—21no—
43#3276—21no—
44#3272—21no—
45#3267—22no—
46#3266—22no—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic
51#3139—21no—
52#3139C2211yescharacteristic, complemented
53#3137—22no—
54#3137—22no—
55#3137C2212yescomplemented
56#3137C2212yescomplemented
57#3136C2212yescomplemented
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
62#3098C2212yes—
63#3084C2212yescomplemented
64#3077C2211yescharacteristic
65C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#472C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3045C2212yescomplemented
70#3036C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#454C2212yescomplemented
74#3013C2212yes—
75#3009C2212yes—
76#3008C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#443C2212yescomplemented
79#2952C2212yescomplemented
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2898C2212yescomplemented
86#2898C2212yescomplemented
87#2897C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
89#2563C2211yescharacteristic
90#2547C2211yescharacteristic, complemented
91#2097C2212yescomplemented
92#2079C2212yescomplemented
93#2064C2212yescomplemented
94#2061C2212yescomplemented
95#2052C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2038C2212yescomplemented
102#2027C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2004C2212yescomplemented
105#2004C2212yescomplemented
106#2003C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1986C2211yescharacteristic, complemented
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1978C2211yescharacteristic
112#1977C2212yes—
113#1968C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic, complemented
115#1958C2212yescomplemented
116#1952C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1937C2212yescomplemented
119#1931C2211yescharacteristic
120#1931C2211yescharacteristic, complemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1908C2212yescomplemented
125#1908C2212yescomplemented
126#1907C2211yescharacteristic
127#1907C2212yescomplemented
128#1907C2211yescharacteristic, complemented
129#1883C2212yes—
130#1882C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1876C2212yescomplemented
133#1866C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1816C2211yescharacteristic, complemented
136#1815C2212yescomplemented
137#1806C2211yescharacteristic, complemented
138#1793C2212yescomplemented
139#1792C2212yes—
140#1792C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
142C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yescomplemented
144#1764C2212yescomplemented
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135—22no—
159C2×#135C2312yes—
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167#559—22no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#556—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#553—22no—
175#550—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—41no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547—41no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189D42—21no—
190D42—21no—
191#544—22no—
192#544C2312yes—
193#538—41no—
194#537C2312yes—
195#536—22no—
196#536C2312yes—
197#535C2312yes—
198#534—41no—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#124C2312yes—
209#525—41no—
210C2×#121—41no—
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#497—22no—
217#494—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#491—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488D412yes—
232#488D412yes—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—22no—
238#487—22no—
239#487—21no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487D411yescharacteristic
244#487D411yescharacteristic
245#486—21no—
246#486—21no—
247#486—22no—
248#486D411yescharacteristic
249#486D411yescharacteristic
250#485—22no—
251#484—22no—
252#482—22no—
253#480—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—22no—
261#476—22no—
262#475—22no—
263#474—21no—
264#472—24no—
265#470—22no—
266#469—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—22no—
270#466—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462D411yescharacteristic
279#461—21no—
280#461—22no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461D411yescharacteristic
284#460—22no—
285#460D411yescharacteristic
286#459—22no—
287#459—21no—
288#459D411yescharacteristic
289#454—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#451—22no—
294#450—22no—
295#450—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#448—22no—
300#447—22no—
301#447—22no—
302#446—21no—
303#446—22no—
304C8×Q8—21no—
305#443—44no—
306#442—22no—
307#442—21no—
308#442—21no—
309#441—22no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2311yescharacteristic
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2311yescharacteristic
335C2×#107C2311yescharacteristic
336C2×#106C2312yes—
337#424C2312yes—
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345#419—22no—
346#419—22no—
347#419C2312yes—
348#419C2312yes—
349#418—22no—
350#418C2312yes—
351#418C2311yescharacteristic
352#418C2311yescharacteristic
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417—22no—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2311yescharacteristic
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416—22no—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#102—22no—
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#100C2311yescharacteristic
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#397—41no—
399#393—41no—
400#391C2312yes—
401#390C2312yes—
402#382C2312yes—
403#380—41no—
404#380—41no—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—24no—
424H(5,𝔽2)—42no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8C2412yes—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449#137—24no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—22no—
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—48no—
460AGL(1,ℤ/8)#4114yescomplemented
461#135—24no—
462#135—24no—
463#135—48no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—48no—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8C2×D412yes—
487#131—22no—
488#131—22no—
489#131—24no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C22×C8C2412yes—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—41no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533#127—22no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—42no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—42no—
540#125C2×D412yes—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D412yes—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—41no—
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2412yes—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2412yes—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—22no—
647#108—41no—
648#108—42no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#107—21no—
653#107—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
664C4⋊C8C2×D412yes—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666#104—24no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103C2×D412yes—
689#103C2×D412yes—
690#103C2×D412yes—
691#103C2×D412yes—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#101—42no—
720#101—42no—
721#100—22no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—41no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—21no—
730#97—21no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—42no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—42no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—162no—
773#41C2×#4112yes—
774#41H(5,𝔽2)12yes—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—161no—
792C2×Q8—162no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C2×#4112yes—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4C2511yescharacteristic
855Q16—24no—
856Q16—44no—
857Q16—82no—
858SD16—24no—
859SD16—24no—
860SD16—24no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—42no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867D8—24no—
868D8—24no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—82no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—22no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—22no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—44no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—82no—
890M16C2×#4112yes—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—44no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—162no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—84no—
997C23—162no—
998C23—162no—
999C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—81no—
1011Q8—84no—
1012Q8—82no—
1013Q8—161no—
1014Q8—162no—
1015Q8#54612yes—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—22no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—162no—
1043D4—162no—
1044D4—162no—
1045D4#54612yes—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—162no—
1083C2×C4—162no—
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1091C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092C2×C4#58511yescharacteristic
1093C2×C4#58511yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—41no—
1102C8—41no—
1103C8—41no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22—324no—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C22#351411yescharacteristic
1131C22#355811yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—22no—
1136C4—41no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4#329012yes—
1148C4C2×#54611yescharacteristic
1149C4D4×#4111yescharacteristic
1150C4#348811yescharacteristic
1151C4#350011yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—42no—
1155C2—82no—
1156C2—82no—
1157C2—82no—
1158C2—161no—
1159C2#5913111yescharacteristic
1160C2C2×#329011yescharacteristic
1161C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61211C2semidirect
3. #61094C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #30698C2semidirect
6. #30554C2semidirect
7. #28937C2semidirect
8. #28631C2semidirect
9. #28398C2semidirect
10. #27288C2semidirect
11. #25869C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #25359C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #25189C2semidirect
16. #24930C2semidirect
17. #24460C2semidirect
18. #24321C2semidirect
19. #24231C2semidirect
20. #23234C2semidirect
21. #22467C2semidirect
22. C4×#472C2semidirect
23. #21517C2semidirect
26. #3503C22semidirect
52. #3139C22semidirect
55. #3137C22semidirect
56. #3137C22semidirect
57. #3136C22semidirect
61. C2×#487C22semidirect
63. #3084C22semidirect
65. C2×#476C22semidirect
69. #3045C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
77. #2962C22semidirect
78. C2×#443C22semidirect
79. #2952C22semidirect
81. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
85. #2898C22semidirect
86. #2898C22semidirect
88. C4×#131C22semidirect
90. #2547C22semidirect
91. #2097C22semidirect
92. #2079C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2061C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2052C22semidirect
97. #2051C22semidirect
101. #2038C22semidirect
104. #2004C22semidirect
105. #2004C22semidirect
106. #2003C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1986C22semidirect
114. #1966C22semidirect
115. #1958C22semidirect
116. #1952C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1937C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1908C22semidirect
125. #1908C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1907C22semidirect
130. #1882C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1876C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1816C22semidirect
136. #1815C22semidirect
137. #1806C22semidirect
138. #1793C22semidirect
141. C4×#108C22semidirect
142. C8×C4⋊C4C22semidirect
143. #1764C22semidirect
144. #1764C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
460. AGL(1,ℤ/8)#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#612112
#610942
#606232
#306982
#305542
#289372
#286312
#283982
#272882
#258692
#256212
#253592
#253132
#251892
#249302
#244602
#243212
#242312
#232342
#224672
C4×#4722
#215172