Finite Group Databasebeta

← #7565680

Subgroups — #7565680

Order 512.

1885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61097C211yesmaximal, characteristic
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30698C212yesmaximal, complemented
6#30556C212yesmaximal, complemented
7#28941C212yesmaximal, complemented
8#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C212yesmaximal, complemented
11#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25194C212yesmaximal, complemented
16#24930C212yesmaximal, complemented
17#24462C212yesmaximal, complemented
18#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22465C212yesmaximal, complemented
22C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3376—22no—
30#3374—21no—
31#3373—21no—
32#3369—22no—
33#3365—21no—
34#3359—21no—
35#3333—21no—
36#3328—21no—
37#3327—22no—
38#3304—21no—
39#3300—22no—
40#3299—21no—
41D4×Q16—21no—
42#3284—21no—
43#3278—21no—
44#3276—21no—
45#3270—22no—
46#3269—22no—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic
51#3139—21no—
52#3139C2211yescharacteristic
53#3137—22no—
54#3137—22no—
55#3137C2212yes—
56#3137C2212yes—
57#3137C2212yes—
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic
62#3098C2212yes—
63#3084C2212yes—
64#3078C2211yescharacteristic
65C2×#475C2211yescharacteristic
66C2×#473C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3063C2212yes—
69#3046C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#456C2212yes—
74#3013C2212yes—
75#3011C2212yes—
76#3011C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic
78C2×#444C2212yes—
79#2952C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2898C2212yes—
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2568C2211yescharacteristic
90#2546C2211yescharacteristic
91#2097C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2061C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2016C2212yes—
104#2005C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#2005C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1979C2211yescharacteristic
112#1979C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic
115#1960C2212yes—
116#1952C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1938C2212yes—
119#1930C2211yescharacteristic
120#1930C2212yes—
121#1930C2211yescharacteristic
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1908C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1908C2211yescharacteristic
127#1908C2211yescharacteristic
128#1908C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1816C2211yescharacteristic
136#1815C2212yes—
137#1806C2211yescharacteristic
138#1793C2212yes—
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142#1770C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144#1765C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—28no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#135—22no—
159C2×#135C2312yes—
160C22×Q16—22no—
161C22×Q16C2311yescharacteristic
162C22×Q16C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#552—22no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—41no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—41no—
190#547—41no—
191#544—22no—
192#544C2312yes—
193#539—41no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#536—22no—
197#536C2312yes—
198#536C2312yes—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—41no—
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2312yes—
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210#529—41no—
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216#497—22no—
217#494—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#491—22no—
222#491—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488D412yes—
232#488D412yes—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—22no—
238#487—22no—
239#487—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487D411yescharacteristic
245#487D411yescharacteristic
246#486—21no—
247#486—21no—
248#486D411yescharacteristic
249#486D411yescharacteristic
250#485—22no—
251#484—22no—
252#482—22no—
253#480—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#478—22no—
257#477—21no—
258#476—22no—
259#475—21no—
260#475—21no—
261#475—22no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#473—24no—
265#470—22no—
266#470—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—22no—
270#467—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—22no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462D411yescharacteristic
284#461—22no—
285#461D411yescharacteristic
286#460—21no—
287#460D411yescharacteristic
288#459D411yescharacteristic
289#456—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#451—22no—
296#451—22no—
297#451—22no—
298#451—22no—
299#451—22no—
300#449—22no—
301#448—22no—
302#446—22no—
303#446—21no—
304C8×Q8—21no—
305#444—44no—
306#442—22no—
307#441—22no—
308#441—21no—
309#441—21no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2311yescharacteristic
335C2×#107C2311yescharacteristic
336C2×#106C2312yes—
337#424C2312yes—
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345#419—22no—
346#419—22no—
347#419—22no—
348#419C2312yes—
349#419C2312yes—
350#419C2311yescharacteristic
351#419C2312yes—
352#419C2311yescharacteristic
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417—22no—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416—22no—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103—22no—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8—21no—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#400—41no—
399#398—41no—
400#391—41no—
401#391C2312yes—
402#391C2312yes—
403#389—41no—
404#382C2312yes—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—24no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—41no—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×Q8C2412yes—
444C22×Q8C2411yescharacteristic
445#137—22no—
446#137—22no—
447#137—22no—
448#137—24no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—48no—
455#137—48no—
456#137#4114yes—
457#135—24no—
458#135—24no—
459#135—48no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—24no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16—48no—
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8C2×D412yes—
483#131—22no—
484#131—22no—
485#131—24no—
486#131—41no—
487#131—41no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8C2411yescharacteristic
507C22×C8C2412yes—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8—42no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—42no—
537#126—42no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—41no—
541#125—42no—
542#125—42no—
543#125C2×D412yes—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—42no—
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2412yes—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—42no—
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C2412yes—
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#108—22no—
646#108—41no—
647#108—42no—
648#107—21no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#107—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—21no—
656#106—21no—
657#106—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
663C4⋊C8C2×D412yes—
664C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
665#104—24no—
666#104—42no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—21no—
674#103—22no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103C2×D412yes—
700#103C2×D412yes—
701#103C2×D412yes—
702#103C2×D412yes—
703#103C2×D412yes—
704#103C2×D412yes—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#101—22no—
719#101—22no—
720#101—41no—
721#101—42no—
722#101—41no—
723#101—42no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—21no—
729#97—21no—
730#97—22no—
731#97—21no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—42no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745#95—21no—
746#95—42no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—84no—
765#41—84no—
766#41—84no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—84no—
771#41C2×#4112yes—
772#41H(5,𝔽2)12yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—162no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C2×#4112yes—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4C22×D412yes—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845Q16—24no—
846Q16—24no—
847Q16—42no—
848Q16—42no—
849Q16—44no—
850Q16—44no—
851Q16—44no—
852Q16—42no—
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855SD16—24no—
856SD16—24no—
857SD16—24no—
858SD16—44no—
859SD16—42no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862D8—24no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—22no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—22no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—44no—
877M16—42no—
878M16—42no—
879M16—82no—
880M16C2×#4112yes—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—84no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
982Q8—21no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—81no—
1001Q8—84no—
1002Q8—84no—
1003Q8—82no—
1004Q8—161no—
1005Q8—162no—
1006Q8#54612yes—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—21no—
1013D4—22no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—162no—
1025D4#54612yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1074C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C2×C4#58511yescharacteristic
1076C2×C4#58511yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—41no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8—41no—
1089C8—41no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22C2×D4211yescharacteristic
1102C22#351411yescharacteristic
1103C22#355811yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—22no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4#328912yes—
1122C4C2×#54611yescharacteristic
1123C4D4×#4111yescharacteristic
1124C4#348811yescharacteristic
1125C4#350011yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2#5913111yescharacteristic
1132C2C2×#328911yescharacteristic
1133C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61097C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61346C2semidirect
2. #61214C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #30698C2semidirect
6. #30556C2semidirect
7. #28941C2semidirect
8. #28631C2semidirect
9. #28417C2semidirect
10. #27293C2semidirect
11. #25872C2semidirect
12. #25623C2semidirect
13. #25361C2semidirect
14. #25314C2semidirect
15. #25194C2semidirect
16. #24930C2semidirect
17. #24462C2semidirect
18. #24322C2semidirect
19. #24233C2semidirect
20. #23235C2semidirect
21. #22465C2semidirect
22. C4×#473C2semidirect
23. #21518C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613462
#612142
#610972
#606232
#306982
#305562
#289412
#286312
#284172
#272932
#258722
#256232
#253612
#253142
#251942
#249302
#244622
#243222
#242332
#232352
#224652
C4×#4732
#215182