Finite Group Databasebeta

← #7565681

Subgroups — #7565681

Order 512.

1927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61095C211yesmaximal, characteristic
4#60622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30693C212yesmaximal, complemented
6#30553C212yesmaximal, complemented
7#28942C212yesmaximal, complemented
8#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27291C212yesmaximal, complemented
11#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25195C212yesmaximal, complemented
16#24925C212yesmaximal, complemented
17#24458C212yesmaximal, complemented
18#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22464C212yesmaximal, complemented
22C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3377—22no—
30#3375—21no—
31#3372—21no—
32#3367—22no—
33#3363—21no—
34#3361—21no—
35#3333—21no—
36#3328—21no—
37#3327—22no—
38#3304—21no—
39#3300—22no—
40#3299—21no—
41#3287—21no—
42D4×SD16—21no—
43#3278—21no—
44#3274—21no—
45#3271—22no—
46#3265—22no—
47#3151C2211yescharacteristic
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic, complemented
51#3138—21no—
52#3138C2211yescharacteristic
53#3137C2212yescomplemented
54#3136—22no—
55#3136—22no—
56#3136C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#486—21no—
61C2×#486C2211yescharacteristic
62#3098C2212yescomplemented
63#3083C2212yescomplemented
64#3078C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#473C2211yescharacteristic
67#3063C2212yescomplemented
68#3062C2212yes—
69#3046C2212yes—
70#3037C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#460C2211yescharacteristic
73C2×#455C2212yes—
74#3012C2212yes—
75#3011C2212yescomplemented
76#3010C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#444C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
83#2935C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic, complemented
85#2898C2212yescomplemented
86#2897C2212yes—
87#2897C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2567C2211yescharacteristic, complemented
90#2548C2211yescharacteristic
91#2093C2212yescomplemented
92#2078C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2060C2212yescomplemented
95#2052C2212yescomplemented
96#2051C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yes—
102#2028C2212yescomplemented
103#2015C2212yescomplemented
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yescomplemented
106#2003C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1986C2211yescharacteristic, complemented
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic, complemented
111#1979C2211yescharacteristic, complemented
112#1977C2212yescomplemented
113#1973C2212yescomplemented
114#1965C2211yescharacteristic
115#1959C2212yescomplemented
116#1952C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1938C2212yescomplemented
119#1931C2212yescomplemented
120#1930C2211yescharacteristic, complemented
121#1930C2211yescharacteristic, complemented
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1908C2211yescharacteristic
125#1908C2211yescharacteristic
126#1908C2212yescomplemented
127#1907C2212yescomplemented
128#1907C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1882C2212yes—
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yescomplemented
134#1859C2212yes—
135#1816C2211yescharacteristic
136#1816C2212yescomplemented
137#1806C2211yescharacteristic
138#1793C2212yescomplemented
139#1793C2212yescomplemented
140#1792C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
142#1770C2211yescharacteristic, complemented
143#1765C2212yescomplemented
144#1765C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135—22no—
159C2×#135C2312yes—
160C22×Q16C2311yescharacteristic
161C22×SD16—22no—
162C22×SD16C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#552—22no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—41no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187D42—21no—
188D42—21no—
189D42—41no—
190D42—41no—
191#544—22no—
192#544C2312yes—
193#539—41no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#536C2312yes—
197#535—22no—
198#535C2312yes—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—41no—
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127—21no—
208C2×#127C2311yescharacteristic
209#529—41no—
210C2×#124C2312yes—
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216#496—22no—
217#493—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#490—22no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488D412yes—
232#488D412yes—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—22no—
236#487D411yescharacteristic
237#487D411yescharacteristic
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486—22no—
243#486—22no—
244#486—21no—
245#486—21no—
246#486—21no—
247#486—21no—
248#486D411yescharacteristic
249#486D411yescharacteristic
250#485—22no—
251#484—22no—
252#482—22no—
253#480—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#478—22no—
257#477—21no—
258#477—21no—
259#477—22no—
260#477—21no—
261#477—22no—
262#475—21no—
263#474—22no—
264#473—24no—
265#470—22no—
266#469—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—22no—
270#466—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462D411yescharacteristic
281#461—22no—
282#461D411yescharacteristic
283#460—21no—
284#460—22no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#460D411yescharacteristic
288#459D411yescharacteristic
289#455—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#451—22no—
294#451—22no—
295#450—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#448—22no—
300#448—22no—
301#447—22no—
302#446—22no—
303#446—21no—
304C8×Q8—21no—
305#444—44no—
306#441—21no—
307#441—21no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×Q16—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×D8—22no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2311yescharacteristic
335C2×#107C2312yes—
336C2×#107C2311yescharacteristic
337#424C2312yes—
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345#419—22no—
346#419C2312yes—
347#419C2311yescharacteristic
348#419C2311yescharacteristic
349#418—22no—
350#418—22no—
351#418C2312yes—
352#418C2312yes—
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417—22no—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416—22no—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#102—22no—
374C2×#102—22no—
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8—21no—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#395—41no—
399#394—41no—
400#391C2312yes—
401#390—41no—
402#390C2312yes—
403#389—41no—
404#384C2312yes—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—24no—
424H(5,𝔽2)—24no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41C2412yes—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4C2412yes—
449#137—22no—
450#137—22no—
451#137—22no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—48no—
455#137#4114yes—
456AGL(1,ℤ/8)—24no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—48no—
461#135—24no—
462#135—24no—
463#135—48no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—41no—
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—48no—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8C2×D412yes—
487#131—22no—
488#131—22no—
489#131—24no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2412yes—
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—41no—
534#127—41no—
535#127—41no—
536#127C2×D411yescharacteristic
537#127C2×D411yescharacteristic
538#126—42no—
539#126—42no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125—42no—
545#125C2×D412yes—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—42no—
549#124—42no—
550#124—42no—
551#124—41no—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#123—42no—
555#123—42no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—42no—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—42no—
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2412yes—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—42no—
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C2412yes—
646C2×C42C2411yescharacteristic
647#108—22no—
648#108—41no—
649#108—42no—
650#107—22no—
651#107—21no—
652#107—21no—
653#107—22no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—22no—
657#106—21no—
658#106—21no—
659#106—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
665C4⋊C8C2×D412yes—
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667#104—24no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#104—42no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103C2×D412yes—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—21no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#102C2×D412yes—
720#101—22no—
721#101—22no—
722#101—41no—
723#101—41no—
724#100—42no—
725#100—42no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732#97—22no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—42no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—22no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—21no—
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C4×C8C2×D411yescharacteristic
747#95—21no—
748#95—42no—
749C24—22no—
750C24—42no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—84no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—84no—
770#41—82no—
771#41C2×#4112yes—
772#41H(5,𝔽2)12yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—161no—
795C2×Q8—162no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C2×#4112yes—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4C22×D412yes—
834C2×D4C22×D412yes—
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4C2511yescharacteristic
855Q16—24no—
856Q16—24no—
857Q16—42no—
858Q16—42no—
859Q16—42no—
860Q16—82no—
861SD16—24no—
862SD16—24no—
863SD16—24no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—42no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870D8—24no—
871D8—44no—
872D8—82no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—22no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—22no—
881M16—21no—
882M16—21no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—44no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—82no—
890M16C2×#4112yes—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—44no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—162no—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—162no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—84no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—162no—
994C23—162no—
995C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—81no—
1011Q8—82no—
1012Q8—84no—
1013Q8—161no—
1014Q8—162no—
1015Q8#54612yes—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—84no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042D4—162no—
1043D4—162no—
1044D4—162no—
1045D4#54612yes—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—162no—
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1090C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1091C2×C4#58511yescharacteristic
1092C2×C4#58511yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—41no—
1101C8—41no—
1102C8—41no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—41no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—324no—
1123C22C2×D4211yescharacteristic
1124C22#351411yescharacteristic
1125C22#355811yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—22no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4#328912yes—
1143C4C2×#54611yescharacteristic
1144C4D4×#4111yescharacteristic
1145C4#348811yescharacteristic
1146C4#350011yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—82no—
1152C2—162no—
1153C2#5913111yescharacteristic
1154C2C2×#328911yescharacteristic
1155C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61095C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61348C2semidirect
2. #61214C2semidirect
4. #60622C2semidirect
5. #30693C2semidirect
6. #30553C2semidirect
7. #28942C2semidirect
8. #28632C2semidirect
9. #28418C2semidirect
10. #27291C2semidirect
11. #25871C2semidirect
12. #25624C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25315C2semidirect
15. #25195C2semidirect
16. #24925C2semidirect
17. #24458C2semidirect
18. #24323C2semidirect
19. #24232C2semidirect
20. #23235C2semidirect
21. #22464C2semidirect
22. C4×#473C2semidirect
23. #21518C2semidirect
25. #3507C22semidirect
50. #3141C22semidirect
53. #3137C22semidirect
62. #3098C22semidirect
63. #3083C22semidirect
64. #3078C22semidirect
65. C2×#477C22semidirect
67. #3063C22semidirect
75. #3011C22semidirect
77. #2962C22semidirect
82. C2×C4×Q16C22semidirect
84. #2931C22semidirect
85. #2898C22semidirect
89. #2567C22semidirect
91. #2093C22semidirect
92. #2078C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2060C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
102. #2028C22semidirect
103. #2015C22semidirect
105. #2003C22semidirect
106. #2003C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1986C22semidirect
110. #1980C22semidirect
111. #1979C22semidirect
112. #1977C22semidirect
113. #1973C22semidirect
115. #1959C22semidirect
116. #1952C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1938C22semidirect
119. #1931C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1907C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
133. #1866C22semidirect
136. #1816C22semidirect
138. #1793C22semidirect
139. #1793C22semidirect
141. C4×#108C22semidirect
142. #1770C22semidirect
143. #1765C22semidirect
144. #1765C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
146. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613482
#612142
#610952
#606222
#306932
#305532
#289422
#286322
#284182
#272912
#258712
#256242
#253602
#253152
#251952
#249252
#244582
#243232
#242322
#232352
#224642
C4×#4732
#215182