Finite Group Databasebeta

← #7565682

Subgroups — #7565682

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30700C212yesmaximal, complemented
6#30553C212yesmaximal, complemented
7#28942C212yesmaximal, complemented
8#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C212yesmaximal, complemented
11#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25193C212yesmaximal, complemented
16#24926C212yesmaximal, complemented
17#24461C212yesmaximal, complemented
18#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22465C212yesmaximal, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3373—22no—
30#3371—22no—
31#3369—21no—
32#3366—21no—
33#3362—21no—
34#3360—21no—
35#3332—21no—
36#3329—21no—
37#3326—22no—
38#3305—21no—
39#3301—22no—
40#3298—21no—
41D4×Q16—21no—
42#3284—21no—
43#3278—21no—
44#3276—21no—
45#3270—22no—
46#3269—22no—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic
51#3139—21no—
52#3139C2211yescharacteristic
53#3137—22no—
54#3137—22no—
55#3137C2212yes—
56#3137C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic
62#3099C2212yes—
63#3084C2212yes—
64#3078C2211yescharacteristic
65C2×#476C2211yescharacteristic
66C2×#471C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3045C2212yes—
70#3036C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#454C2212yes—
74#3013C2212yes—
75#3011C2212yes—
76#3010C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic
78C2×#444C2212yes—
79#2952C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2898C2212yes—
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2567C2211yescharacteristic
90#2547C2211yescharacteristic
91#2096C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2060C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2039C2212yes—
100#2039C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2003C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic
108#1986C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1979C2212yes—
112#1977C2211yescharacteristic
113#1971C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic
115#1959C2212yes—
116#1951C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1938C2212yes—
119#1931C2211yescharacteristic
120#1930C2212yes—
121#1930C2211yescharacteristic
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1908C2212yes—
125#1908C2211yescharacteristic
126#1908C2212yes—
127#1907C2212yes—
128#1907C2211yescharacteristic
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1815C2212yes—
136#1815C2211yescharacteristic
137#1806C2211yescharacteristic
138#1793C2212yes—
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142#1770C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144#1765C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—28no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135—22no—
159C2×#135C2312yes—
160C22×Q16—22no—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167#559—22no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#556—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#553—22no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—41no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—41no—
190#547—41no—
191#544—22no—
192#544C2312yes—
193#538—41no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#536—22no—
197#536C2312yes—
198#535C2312yes—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—41no—
203#532C2311yescharacteristic
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#124C2312yes—
210#525—41no—
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#497—22no—
217#494—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#491—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488D412yes—
232#488D412yes—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—22no—
238#487—22no—
239#487—21no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487D411yescharacteristic
244#487D411yescharacteristic
245#486—21no—
246#486—21no—
247#486—22no—
248#486D411yescharacteristic
249#486D411yescharacteristic
250#485—22no—
251#483—22no—
252#482—22no—
253#481—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#478—22no—
257#477—21no—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—22no—
261#476—22no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#471—24no—
265#470—22no—
266#469—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—22no—
270#466—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462D411yescharacteristic
282#461—21no—
283#461D411yescharacteristic
284#460—22no—
285#460D411yescharacteristic
286#459—22no—
287#459—21no—
288#459D411yescharacteristic
289#454—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#451—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#448—22no—
300#448—22no—
301#448—22no—
302#446—21no—
303#446—22no—
304C8×Q8—21no—
305#444—44no—
306#442—22no—
307#442—21no—
308#441—22no—
309#441—21no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×D8—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2311yescharacteristic
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2311yescharacteristic
335C2×#106C2312yes—
336C2×#106C2311yescharacteristic
337#424C2312yes—
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345#419—22no—
346#419—22no—
347#419—22no—
348#419C2312yes—
349#419C2312yes—
350#419C2312yes—
351#419C2311yescharacteristic
352#418C2311yescharacteristic
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417—22no—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416—22no—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103—22no—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8—21no—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#397—41no—
399#395—41no—
400#391C2312yes—
401#391C2312yes—
402#389—41no—
403#384C2312yes—
404#380—41no—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—24no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2412yes—
436C2×#41C2411yescharacteristic
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8C2412yes—
444C22×Q8C2411yescharacteristic
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447#137—22no—
448#137—24no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—48no—
453#137—48no—
454#137#4114yescomplemented
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459#135—24no—
460#135—24no—
461#135—48no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—48no—
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8C2×D412yes—
485#131—22no—
486#131—22no—
487#131—24no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2412yes—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—41no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—42no—
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—42no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—42no—
540#125C2×D412yes—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#120—42no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—41no—
624#117C2411yescharacteristic
625#117C2412yes—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—42no—
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—22no—
647#108—41no—
648#108—42no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#107—22no—
652#106—22no—
653#106—21no—
654#106—21no—
655#106—22no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
664C4⋊C8C2×D412yes—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666#104—24no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#103C2×D412yes—
698#103C2×D412yes—
699#103C2×D412yes—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#101—22no—
720#101—41no—
721#101—42no—
722#101—42no—
723#100—22no—
724#100—41no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—21no—
730#97—21no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—42no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749C24—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—84no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—84no—
772#41—162no—
773#41C2×#4112yes—
774#41H(5,𝔽2)12yes—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—161no—
802C2×Q8—162no—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C2×#4112yes—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4C2511yescharacteristic
851Q16—24no—
852Q16—24no—
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855Q16—44no—
856Q16—82no—
857SD16—24no—
858SD16—24no—
859SD16—24no—
860SD16—44no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866D8—24no—
867D8—42no—
868D8—82no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—22no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—22no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—44no—
883M16—42no—
884M16—42no—
885M16—82no—
886M16C2×#4112yes—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D412yes—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—162no—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—84no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—81no—
1005Q8—84no—
1006Q8—82no—
1007Q8—84no—
1008Q8—161no—
1009Q8—162no—
1010Q8#54612yes—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—21no—
1017D4—22no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—162no—
1033D4—162no—
1034D4—162no—
1035D4#54612yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C2×C4#58511yescharacteristic
1085C2×C4#58511yescharacteristic
1086C8—22no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8—41no—
1098C8—41no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—22no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—161no—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C22#351411yescharacteristic
1117C22#355811yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—22no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4#328912yes—
1135C4C2×#54611yescharacteristic
1136C4D4×#4111yescharacteristic
1137C4#348811yescharacteristic
1138C4#350011yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—42no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2#5913111yescharacteristic
1146C2C2×#328911yescharacteristic
1147C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61213C2semidirect
3. #61097C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #30700C2semidirect
6. #30553C2semidirect
7. #28942C2semidirect
8. #28631C2semidirect
9. #28419C2semidirect
10. #27293C2semidirect
11. #25871C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #25359C2semidirect
14. #25314C2semidirect
15. #25193C2semidirect
16. #24926C2semidirect
17. #24461C2semidirect
18. #24323C2semidirect
19. #24231C2semidirect
20. #23235C2semidirect
21. #22465C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21518C2semidirect
454. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#612132
#610972
#606232
#307002
#305532
#289422
#286312
#284192
#272932
#258712
#256212
#253592
#253142
#251932
#249262
#244612
#243232
#242312
#232352
#224652
C4×#4712
#215182