Finite Group Databasebeta

← #7565684

Subgroups — #7565684

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61094C211yesmaximal, characteristic
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30697C212yesmaximal, complemented
6#30552C212yesmaximal, complemented
7#28941C212yesmaximal, complemented
8#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27290C212yesmaximal, complemented
11#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25194C212yesmaximal, complemented
16#24927C212yesmaximal, complemented
17#24463C212yesmaximal, complemented
18#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22464C212yesmaximal, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3377—22no—
30#3375—21no—
31#3372—21no—
32#3367—22no—
33#3363—21no—
34#3361—21no—
35#3331—21no—
36#3324—21no—
37#3323—22no—
38#3302—21no—
39#3296—22no—
40#3295—21no—
41#3283—21no—
42D4×SD16—21no—
43#3276—21no—
44#3272—21no—
45#3267—22no—
46#3266—22no—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3141—21no—
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic
51#3139—21no—
52#3139C2211yescharacteristic, complemented
53#3137—22no—
54#3137—22no—
55#3137C2212yescomplemented
56#3137C2212yescomplemented
57#3137C2212yescomplemented
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#487—21no—
61C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
62#3099C2212yes—
63#3083C2212yescomplemented
64#3077C2211yescharacteristic
65C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#471C2211yescharacteristic
67#3063C2212yes—
68#3063C2212yes—
69#3046C2212yescomplemented
70#3037C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#456C2212yescomplemented
74#3013C2212yes—
75#3009C2212yes—
76#3009C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#444C2212yescomplemented
79#2951C2212yescomplemented
80C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2898C2212yescomplemented
86#2898C2212yescomplemented
87#2897C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
89#2563C2211yescharacteristic
90#2546C2211yescharacteristic, complemented
91#2097C2212yescomplemented
92#2078C2212yescomplemented
93#2064C2212yescomplemented
94#2061C2212yescomplemented
95#2052C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2052C2212yescomplemented
98#2046C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2038C2212yescomplemented
102#2027C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2005C2212yescomplemented
105#2005C2212yescomplemented
106#2005C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1986C2211yescharacteristic, complemented
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1977C2211yescharacteristic
112#1977C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic, complemented
115#1960C2212yescomplemented
116#1951C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1938C2212yescomplemented
119#1931C2211yescharacteristic
120#1930C2211yescharacteristic, complemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1908C2212yescomplemented
125#1908C2212yescomplemented
126#1908C2211yescharacteristic, complemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1907C2211yescharacteristic
129#1883C2212yes—
130#1882C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1876C2212yescomplemented
133#1866C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1816C2212yescomplemented
136#1815C2211yescharacteristic, complemented
137#1806C2211yescharacteristic, complemented
138#1793C2212yescomplemented
139#1792C2212yes—
140#1792C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
142#1770C2211yescharacteristic, complemented
143#1765C2212yescomplemented
144#1765C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×#135—22no—
159C2×#135C2312yes—
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16C2311yescharacteristic
162C22×SD16C2312yes—
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2312yes—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#552—22no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—41no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547—41no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189D42—21no—
190D42—21no—
191#544—22no—
192#544C2312yes—
193#539—41no—
194#537C2312yes—
195#536—22no—
196#536C2312yes—
197#536C2312yes—
198#534—41no—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2312yes—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209#529—41no—
210C2×#121—41no—
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216#497—22no—
217#494—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#491—22no—
222#491—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488D412yes—
232#488D412yes—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—22no—
238#487—22no—
239#487—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487D411yescharacteristic
245#487D411yescharacteristic
246#486—21no—
247#486—21no—
248#486D411yescharacteristic
249#486D411yescharacteristic
250#485—22no—
251#483—22no—
252#482—22no—
253#481—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#477—21no—
258#477—22no—
259#477—21no—
260#477—22no—
261#476—21no—
262#474—21no—
263#474—22no—
264#471—24no—
265#470—22no—
266#470—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#467—22no—
270#467—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462D411yescharacteristic
281#461—22no—
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461D411yescharacteristic
286#460—21no—
287#460D411yescharacteristic
288#459D411yescharacteristic
289#456—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#451—22no—
296#450—22no—
297#450—22no—
298#450—22no—
299#450—22no—
300#449—22no—
301#448—22no—
302#446—22no—
303#446—21no—
304C8×Q8—21no—
305#444—44no—
306#442—21no—
307#441—21no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×Q16—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×D8—22no—
321C4×D8—21no—
322#436—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2311yescharacteristic
335C2×#107C2312yes—
336C2×#106C2311yescharacteristic
337#424C2312yes—
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#104C2312yes—
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345#419—22no—
346#419—22no—
347#419C2312yes—
348#419C2311yescharacteristic
349#419C2312yes—
350#418—22no—
351#418C2312yes—
352#418C2311yescharacteristic
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417—22no—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2311yescharacteristic
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365#416—22no—
366#416C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8—21no—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#398—41no—
399#393—41no—
400#391C2312yes—
401#390C2312yes—
402#389—41no—
403#382C2312yes—
404#380—41no—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—24no—
424H(5,𝔽2)—42no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41C2412yes—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2412yes—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447#137—22no—
448#137—22no—
449#137—24no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—48no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—48no—
458AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
459#135—24no—
460#135—24no—
461#135—48no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—48no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—21no—
484C2×D8C2×D412yes—
485#131—22no—
486#131—22no—
487#131—24no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2412yes—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—41no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—42no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8—42no—
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—42no—
537#126—42no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—41no—
541#125—42no—
542#125—42no—
543#125C2×D412yes—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—41no—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—42no—
622#117C2411yescharacteristic
623#117C2412yes—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—42no—
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2412yes—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—22no—
647#108—41no—
648#108—42no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—21no—
652#107—21no—
653#107—22no—
654#106—21no—
655#106—21no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
664C4⋊C8C2×D412yes—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666#104—24no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#103C2×D412yes—
698#103C2×D412yes—
699#103C2×D412yes—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—21no—
704#102—22no—
705#102—21no—
706#102—22no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#101—22no—
720#101—42no—
721#101—41no—
722#101—42no—
723#100—22no—
724#100—41no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—21no—
730#97—21no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—42no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749C24—21no—
750C24—42no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41C2×#4112yes—
772#41H(5,𝔽2)12yes—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8—162no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—162no—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C22×D412yes—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C2×#4112yes—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4C2511yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—44no—
851Q16—42no—
852Q16—82no—
853Q16—82no—
854SD16—24no—
855SD16—24no—
856SD16—24no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—42no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865D8—24no—
866D8—24no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—22no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—22no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—44no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884M16C2×#4112yes—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—44no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—84no—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—162no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—84no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—81no—
1008Q8—84no—
1009Q8—82no—
1010Q8—161no—
1011Q8—162no—
1012Q8#54612yes—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—162no—
1036D4#54612yes—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C2×C4#58511yescharacteristic
1085C2×C4#58511yescharacteristic
1086C8—22no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8—41no—
1098C8—41no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—22no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—161no—
1115C22—324no—
1116C22C2×D4211yescharacteristic
1117C22#351411yescharacteristic
1118C22#355811yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—22no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4#328912yes—
1136C4C2×#54611yescharacteristic
1137C4D4×#4111yescharacteristic
1138C4#348811yescharacteristic
1139C4#350011yescharacteristic
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—42no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2—82no—
1146C2#5913111yescharacteristic
1147C2C2×#328911yescharacteristic
1148C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61094C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61348C2semidirect
2. #61212C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #30697C2semidirect
6. #30552C2semidirect
7. #28941C2semidirect
8. #28631C2semidirect
9. #28416C2semidirect
10. #27290C2semidirect
11. #25869C2semidirect
12. #25623C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #25194C2semidirect
16. #24927C2semidirect
17. #24463C2semidirect
18. #24321C2semidirect
19. #24233C2semidirect
20. #23235C2semidirect
21. #22464C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21518C2semidirect
26. #3503C22semidirect
52. #3139C22semidirect
55. #3137C22semidirect
56. #3137C22semidirect
57. #3137C22semidirect
61. C2×#487C22semidirect
63. #3083C22semidirect
65. C2×#477C22semidirect
69. #3046C22semidirect
73. C2×#456C22semidirect
77. #2962C22semidirect
78. C2×#444C22semidirect
79. #2951C22semidirect
80. C4×#137C22semidirect
85. #2898C22semidirect
86. #2898C22semidirect
88. C4×#131C22semidirect
90. #2546C22semidirect
91. #2097C22semidirect
92. #2078C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2061C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2052C22semidirect
97. #2052C22semidirect
101. #2038C22semidirect
104. #2005C22semidirect
105. #2005C22semidirect
106. #2005C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1986C22semidirect
114. #1966C22semidirect
115. #1960C22semidirect
116. #1951C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1938C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1908C22semidirect
125. #1908C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1908C22semidirect
130. #1882C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1876C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1816C22semidirect
136. #1815C22semidirect
137. #1806C22semidirect
138. #1793C22semidirect
141. C4×#108C22semidirect
142. #1770C22semidirect
143. #1765C22semidirect
144. #1765C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613482
#612122
#610942
#606232
#306972
#305522
#289412
#286312
#284162
#272902
#258692
#256232
#253602
#253132
#251942
#249272
#244632
#243212
#242332
#232352
#224642
C4×#4712
#215182