Subgroups — #7565704

Order 512.

2356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3304	—	2	8	no	—
30	C₂×#486	—	2	8	no	—
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2716	—	2	2	no	—
54	#2673	—	2	2	no	—
55	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2545	—	2	1	no	—
59	#2541	—	2	1	no	—
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2481	—	2	2	no	—
63	#2446	—	2	1	no	—
64	#2445	—	2	1	no	—
65	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2436	—	2	1	no	—
67	#2433	—	2	1	no	—
68	#2431	C₂²	1	2	yes	—
69	#2428	C₂²	1	2	yes	—
70	#2417	C₂²	1	2	yes	—
71	#2410	—	2	2	no	—
72	#2408	C₂²	1	2	yes	—
73	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2352	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2041	C₂²	1	2	yes	—
88	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2014	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1872	C₂²	1	2	yes	—
122	#1869	C₂²	1	2	yes	—
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1853	C₂²	1	2	yes	—
125	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#556	—	2	4	no	—
149	#556	—	4	2	no	—
150	#550	—	2	4	no	—
151	#550	—	4	2	no	—
152	#546	—	2	8	no	—
153	#546	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	—	2	4	no	—
162	C₂×#127	—	2	1	no	—
163	C₂×#127	—	2	1	no	—
164	C₂×#127	—	2	1	no	—
165	C₂×#127	—	2	1	no	—
166	C₂×#127	—	4	2	no	—
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#124	—	2	1	no	—
172	C₂×#124	—	2	1	no	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#486	—	2	4	no	—
202	#486	—	2	4	no	—
203	#486	—	2	8	no	—
204	#486	—	2	8	no	—
205	#486	—	2	4	no	—
206	#486	D₄	1	8	yes	complemented
207	#482	—	2	8	no	—
208	#475	—	2	4	no	—
209	#475	—	4	2	no	—
210	#467	—	2	4	no	—
211	#465	—	2	8	no	—
212	#460	—	2	4	no	—
213	#460	—	4	2	no	—
214	#452	—	2	8	no	—
215	#450	—	4	4	no	—
216	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₈×D₄	—	2	4	no	—
218	C₈×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#416	—	2	8	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	—	2	8	no	—
237	C₂×#102	—	2	8	no	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#400	—	2	2	no	—
263	#400	—	2	2	no	—
264	#398	—	2	2	no	—
265	#397	—	2	2	no	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#396	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#393	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	2	no	—
278	#391	—	2	1	no	—
279	#391	—	2	1	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	—	2	2	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	1	no	—
291	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	D₄	1	2	yes	—
301	#387	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	1	no	—
303	#387	—	2	1	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	D₄	1	2	yes	—
313	#385	—	2	1	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#382	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	—	2	2	no	—
317	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#379	—	2	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	#127	—	2	4	no	—
428	#127	—	2	2	no	—
429	#127	—	2	2	no	—
430	#127	—	2	2	no	—
431	#127	—	4	2	no	—
432	#127	—	4	4	no	—
433	#127	—	4	4	no	—
434	#127	—	4	4	no	—
435	#127	—	8	2	no	—
436	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	#126	—	4	8	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#124	—	4	2	no	—
440	#124	—	4	4	no	—
441	#124	—	8	2	no	—
442	#123	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	4	8	no	—
453	#121	—	4	8	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#121	—	8	4	no	—
459	#120	—	4	8	no	—
460	#120	—	8	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	8	2	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#107	—	2	2	no	—
542	#107	—	2	2	no	—
543	#107	—	4	1	no	—
544	#106	—	2	4	no	—
545	#106	—	4	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	4	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	4	1	no	—
555	#103	—	4	1	no	—
556	#103	—	4	2	no	—
557	#102	—	2	4	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	4	no	—
560	#102	—	2	4	no	—
561	#102	—	2	4	no	—
562	#102	—	2	4	no	—
563	#102	—	2	4	no	—
564	#102	—	4	2	no	—
565	#102	—	4	2	no	—
566	#102	—	4	2	no	—
567	#102	—	4	2	no	—
568	#102	—	4	2	no	—
569	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₄×C₈	—	2	2	no	—
576	C₄×C₈	—	2	2	no	—
577	C₄×C₈	—	2	2	no	—
578	C₄×C₈	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	1	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	8	2	no	—
608	C₂⁴	—	8	2	no	—
609	C₂⁴	—	8	2	no	—
610	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#41	—	4	8	no	—
613	#41	—	8	4	no	—
614	#41	—	8	4	no	—
615	#41	—	8	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	8	4	no	—
676	C₂×D₄	—	8	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	16	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	1	no	—
681	C₂×D₄	—	8	1	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	1	no	—
684	C₂×D₄	—	8	1	no	—
685	C₂×D₄	—	8	16	no	—
686	C₂×D₄	—	8	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	8	4	no	—
743	SD₁₆	—	8	4	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	4	4	no	—
761	C₂×C₈	—	4	4	no	—
762	C₂×C₈	—	8	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	4	4	no	—
827	C₄²	—	4	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	8	2	no	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	8	no	—
860	C₂³	—	8	8	no	—
861	C₂³	—	8	8	no	—
862	C₂³	—	8	8	no	—
863	C₂³	—	16	4	no	—
864	C₂³	—	16	4	no	—
865	C₂³	—	16	4	no	—
866	C₂³	#546	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
868	C₂³	#577	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	8	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	8	8	no	—
880	Q₈	—	8	4	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	4	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	8	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	8	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	4	no	—
899	D₄	—	16	4	no	—
900	D₄	—	16	4	no	—
901	D₄	—	16	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	16	4	no	—
962	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	16	16	no	—
1009	C₂²	#3304	1	4	yes	complemented
1010	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	2	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	#3280	1	4	yes	—
1035	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	—	2	4	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	8	4	no	—
1042	C₂	—	16	2	no	—
1043	C₂	#59131	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#3304	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#61215	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#62531	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#62550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59124	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3304	C₂	semidirect
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. #59134	C₂	semidirect
5. #30632	C₂	semidirect
6. #30521	C₂	semidirect
7. #28905	C₂	semidirect
8. #28597	C₂	semidirect
9. #28402	C₂	semidirect
10. #27257	C₂	semidirect
11. #25887	C₂	semidirect
12. #25574	C₂	semidirect
13. #25325	C₂	semidirect
14. #25279	C₂	semidirect
15. #25112	C₂	semidirect
16. #24869	C₂	semidirect
17. #24426	C₂	semidirect
18. #24301	C₂	semidirect
19. #24211	C₂	semidirect
20. #23216	C₂	semidirect
21. #22414	C₂	semidirect
22. C₄×#467	C₂	semidirect
23. C₈×#121	C₂	semidirect
24. C₂×#556	C₂²	semidirect
37. C₂×#482	C₂²	semidirect
38. C₂×#475	C₂²	semidirect
39. C₂×#475	C₂²	semidirect
41. C₂×#465	C₂²	semidirect
44. C₂×#452	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#416	C₂²	semidirect
55. #2568	C₂²	semidirect
57. #2547	C₂²	semidirect
61. #2492	C₂²	semidirect
65. #2439	C₂²	semidirect
74. #2365	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2073	C₂²	semidirect
83. #2065	C₂²	semidirect
84. #2058	C₂²	semidirect
85. #2055	C₂²	semidirect
86. #2042	C₂²	semidirect
88. #2034	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2033	C₂²	semidirect
92. #2024	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #2000	C₂²	semidirect
97. #1988	C₂²	semidirect
98. #1988	C₂²	semidirect
99. #1983	C₂²	semidirect
102. #1969	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
104. #1958	C₂²	semidirect
105. #1954	C₂²	semidirect
106. #1942	C₂²	semidirect
107. #1939	C₂²	semidirect
108. #1934	C₂²	semidirect
109. #1933	C₂²	semidirect
110. #1933	C₂²	semidirect
111. #1926	C₂²	semidirect
112. #1925	C₂²	semidirect
113. #1923	C₂²	semidirect
114. #1893	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1875	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
126. #1804	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1788	C₂²	semidirect
131. C₄×#107	C₂²	semidirect
132. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
206. #486	D₄	semidirect
1009. C₂²	#3304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3304	2
C₂²×#486	2
#59134	2
#59124	2
#30632	2
#30521	2
#28905	2
#28597	2
#28402	2
#27257	2
#25887	2
#25574	2
#25325	2
#25279	2
#25112	2
#24869	2
#24426	2
#24301	2
#24211	2
#23216	2
#22414	2
C₄×#467	2
C₈×#121	2