Finite Group Databasebeta

← #7565756

Subgroups — #7565756

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25575C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25326C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25283C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25123C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25117C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24887C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24881C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24441C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24307C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23224C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22421C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22420C211yesmaximal, characteristic, complemented
30C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×#125C2211yescharacteristic
38#3301—28no—
39#3142—28no—
40C2×#491C2211yescharacteristic
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#490C2211yescharacteristic
43C2×#490C2211yescharacteristic
44C2×#488C2211yescharacteristic
45C2×#488C2211yescharacteristic
46C2×#488C2211yescharacteristic
47C2×#488C2211yescharacteristic
48C2×#481C2211yescharacteristic
49C2×#485C2211yescharacteristic
50C2×#479C2211yescharacteristic
51C2×#479C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#448C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×#435C2211yescharacteristic
63C2×#435C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C22×#103C2211yescharacteristic
71C2×C4×M16C2211yescharacteristic
72#2725—21no—
73#2711—21no—
74#2675—21no—
75#2672—21no—
76#2566C2211yescharacteristic
77#2562C2211yescharacteristic
78#2558—21no—
79#2555—21no—
80#2545C2211yescharacteristic
81#2540C2211yescharacteristic
82#2490C2211yescharacteristic
83#2490C2211yescharacteristic
84#2481—21no—
85#2464—21no—
86#2461—21no—
87#2460—21no—
88#2456—21no—
89#2449—21no—
90#2443—21no—
91#2442C2211yescharacteristic
92#2441C2211yescharacteristic
93#2434C2211yescharacteristic
94#2431C2211yescharacteristic
95#2429C2211yescharacteristic
96#2428C2211yescharacteristic
97#2416—21no—
98#2416C2211yescharacteristic
99#2416C2211yescharacteristic
100#2407C2211yescharacteristic
101#2407C2211yescharacteristic
102#2370C2211yescharacteristic
103#2367C2211yescharacteristic
104#2361—21no—
105#2361—21no—
106#2352C2211yescharacteristic
107D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
109C4×#121C2211yescharacteristic
110C4×#121C2211yescharacteristic
111#2096C2211yescharacteristic
112#2092C2211yescharacteristic
113#2074C2211yescharacteristic
114#2071C2211yescharacteristic
115#2068C2211yescharacteristic
116#2065C2211yescharacteristic
117#2059C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2054C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2036C2211yescharacteristic
126#2036C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2035C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2013C2211yescharacteristic
136#2013C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2011C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1989C2211yescharacteristic
144#1989C2211yescharacteristic
145#1983C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1983C2211yescharacteristic
148#1981C2211yescharacteristic
149#1973C2211yescharacteristic
150#1973C2211yescharacteristic
151#1972C2211yescharacteristic
152#1960C2211yescharacteristic
153#1959C2211yescharacteristic
154#1954C2211yescharacteristic
155#1943C2211yescharacteristic
156#1939C2211yescharacteristic
157#1936C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1935C2211yescharacteristic
160#1935C2211yescharacteristic
161#1928C2211yescharacteristic
162#1927C2211yescharacteristic
163#1925C2211yescharacteristic
164#1925C2211yescharacteristic
165#1924C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1894C2211yescharacteristic
169#1893C2211yescharacteristic
170#1893C2211yescharacteristic
171#1892C2211yescharacteristic
172#1892C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1875C2211yescharacteristic
176#1874C2211yescharacteristic
177#1873C2211yescharacteristic
178#1872C2211yescharacteristic
179#1872C2211yescharacteristic
180#1872C2211yescharacteristic
181#1870C2211yescharacteristic
182#1870C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1853C2211yescharacteristic
186#1852C2211yescharacteristic
187#1809C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1797C2211yescharacteristic
191#1788C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197C4×#107C2211yescharacteristic
198#1770C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204#1752C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218#553—24no—
219#553—42no—
220#548—24no—
221#548—24no—
222#548—42no—
223#548—42no—
224#547—24no—
225#547—42no—
226#532—24no—
227#532—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#126—21no—
232C2×#125—24no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125—42no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C42C2311yescharacteristic
292#491—24no—
293#491—24no—
294#490—24no—
295#490—24no—
296#488—24no—
297#488—24no—
298#488—24no—
299#488D418yescomplemented
300#485—24no—
301#481—24no—
302#479—24no—
303#479—42no—
304#468—24no—
305#466—24no—
306#465—24no—
307#463—24no—
308#463—42no—
309#449—24no—
310#449—42no—
311#449—42no—
312#448—24no—
313C4×SD16—24no—
314#435—42no—
315#435—42no—
316C8×D4—24no—
317C2×#107C2311yescharacteristic
318C2×#107C2311yescharacteristic
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328#417—24no—
329#417—24no—
330#417—24no—
331#417—24no—
332#416—24no—
333C2×#103—24no—
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C4×M16—24no—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#400—21no—
389#399—21no—
390#399—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#395—21no—
404#395—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#390—21no—
423#390—21no—
424#390—21no—
425#390—21no—
426#390D411yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#389—21no—
433#389—21no—
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389D411yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388D411yescharacteristic
453#388D411yescharacteristic
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386D411yescharacteristic
469#386D411yescharacteristic
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#384C2311yescharacteristic
482#382C2311yescharacteristic
483#380—21no—
484#380D411yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—21no—
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4C2×D411yescharacteristic
579C23×C4C2×D411yescharacteristic
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×M16—22no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622#127—22no—
623#127—41no—
624#126—44no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—41no—
631#125—41no—
632#125—44no—
633#125—44no—
634#125C2×D414yes—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—41no—
640#124—44no—
641#124—44no—
642#124C2×D414yes—
643#123—44no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—44no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8#4114yes—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—42no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—82no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—41no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—82no—
698C4×D4—82no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—41no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—44no—
735C2×C4⋊C4—44no—
736C2×C4⋊C4—44no—
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C42—22no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812#107—22no—
813#107—22no—
814#107—41no—
815#107—41no—
816#106—22no—
817#106—22no—
818#106—41no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—41no—
822C4⋊C8—41no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—41no—
835#103—41no—
836#103—41no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103C2×D414yes—
843#103C2×D414yes—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—22no—
850#102—22no—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102C2×D414yes—
860#102C2×D414yes—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871#97—41no—
872#97—41no—
873C4×C8—22no—
874C4×C8C2×D414yes—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24C22×D411yescharacteristic
907C24C22×D411yescharacteristic
908C24C22×D411yescharacteristic
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—44no—
913#41—44no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—82no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—44no—
940C2×Q8—81no—
941C2×Q8—82no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8C22×D412yes—
945C2×Q8C2×#4112yes—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4C22×D412yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C2×#4112yes—
1080C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1081C22×C4C2511yescharacteristic
1082SD16—44no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085D8—82no—
1086D8—82no—
1087M16—44no—
1088M16—44no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8C22×D412yes—
1114C2×C8C22×D412yes—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C2×#4112yes—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—42no—
1223C42—81no—
1224C42—81no—
1225C42—81no—
1226C42—81no—
1227C42C22×D412yes—
1228C42H(5,𝔽2)12yes—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23#54612yes—
1270C23#57512yes—
1271C23C23×D411yescharacteristic
1272Q8—22no—
1273Q8—22no—
1274Q8—22no—
1275Q8—22no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—84no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—82no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—162no—
1310D4—162no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4D4212yes—
1404C2×C4D4212yes—
1405C2×C4#54612yes—
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1408C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1409C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1410C2×C4#58511yescharacteristic
1411C2×C4#58511yescharacteristic
1412C8—22no—
1413C8—22no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C22—22no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—22no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22C2×D4211yescharacteristic
1463C22C2×#54611yescharacteristic
1464C22#350011yescharacteristic
1465C22C2×#57511yescharacteristic
1466C22#358411yescharacteristic
1467C22#358511yescharacteristic
1468C22#358611yescharacteristic
1469C4—22no—
1470C4—22no—
1471C4—22no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—42no—
1476C4—41no—
1477C4—42no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—42no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4D4×#4111yescharacteristic
1494C4#348811yescharacteristic
1495C4#351411yescharacteristic
1496C4#355811yescharacteristic
1497C2—42no—
1498C2—42no—
1499C2—81no—
1500C2—82no—
1501C2—161no—
1502C2—161no—
1503C2#5913111yescharacteristic
1504C2#6103011yescharacteristic
1505C2#6106211yescharacteristic
1506C2#6116411yescharacteristic
1507C2#6120411yescharacteristic
1508C2#6257911yescharacteristic
1509C2#6261311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3301C2semidirect
2. C2×#3142C2semidirect
3. #59139C2semidirect
4. #59128C2semidirect
5. #30652C2semidirect
6. #30647C2semidirect
7. #30549C2semidirect
8. #30542C2semidirect
9. #28936C2semidirect
10. #28930C2semidirect
11. #28601C2semidirect
12. #28410C2semidirect
13. #27268C2semidirect
14. #27263C2semidirect
15. #25889C2semidirect
16. #25575C2semidirect
17. #25326C2semidirect
18. #25283C2semidirect
19. #25123C2semidirect
20. #25117C2semidirect
21. #24887C2semidirect
22. #24881C2semidirect
23. #24454C2semidirect
24. #24441C2semidirect
25. #24307C2semidirect
26. #24214C2semidirect
27. #23224C2semidirect
28. #22421C2semidirect
29. #22420C2semidirect
30. C4×#468C2semidirect
31. #21486C2semidirect
299. #488D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33012
C2×#31422
#591392
#591282
#306522
#306472
#305492
#305422
#289362
#289302
#286012
#284102
#272682
#272632
#258892
#255752
#253262
#252832
#251232
#251172
#248872
#248812
#244542
#244412
#243072
#242142
#232242
#224212
#224202
C4×#4682
#214862