Subgroups — #7567961

Order 512.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31153	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29096	C₂	1	2	yes	maximal
8	#27822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2851	—	2	1	no	—
31	#2773	—	2	2	no	—
32	#2596	—	2	2	no	—
33	#2570	C₂²	1	2	yes	—
34	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2522	—	2	2	no	—
39	#2522	—	2	2	no	—
40	#2513	C₂²	1	2	yes	—
41	#2499	—	2	1	no	—
42	#2489	—	2	1	no	—
43	#2454	C₂²	1	2	yes	—
44	#2454	C₂²	1	2	yes	—
45	#2448	C₂²	1	2	yes	—
46	#2441	—	2	1	no	—
47	#2441	—	2	1	no	—
48	#2423	—	2	1	no	—
49	#2370	C₂²	1	2	yes	—
50	#2370	C₂²	1	2	yes	—
51	#2362	—	2	1	no	—
52	#2355	C₂²	1	2	yes	—
53	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2285	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2100	C₂²	1	2	yes	—
65	#2086	C₂²	1	2	yes	—
66	#2086	C₂²	1	2	yes	—
67	#2086	C₂²	1	2	yes	—
68	#2073	C₂²	1	2	yes	—
69	#2071	C₂²	1	2	yes	—
70	#2065	C₂²	1	2	yes	—
71	#2059	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2054	C₂²	1	2	yes	—
74	#2042	C₂²	1	2	yes	—
75	#2026	C₂²	1	2	yes	—
76	#2025	C₂²	1	2	yes	—
77	#2025	C₂²	1	2	yes	—
78	#1992	C₂²	1	2	yes	—
79	#1991	C₂²	1	2	yes	—
80	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1989	C₂²	1	2	yes	—
83	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1970	C₂²	1	2	yes	—
86	#1949	C₂²	1	2	yes	—
87	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1947	C₂²	1	2	yes	—
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1939	C₂²	1	2	yes	—
93	#1936	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	—
95	#1936	C₂²	1	2	yes	—
96	#1935	C₂²	1	2	yes	—
97	#1933	C₂²	1	2	yes	—
98	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1928	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1925	C₂²	1	2	yes	—
103	#1925	C₂²	1	2	yes	—
104	#1921	C₂²	1	2	yes	—
105	#1919	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	2	yes	—
107	#1918	C₂²	1	2	yes	—
108	#1918	C₂²	1	2	yes	—
109	#1917	C₂²	1	2	yes	—
110	#1917	C₂²	1	2	yes	—
111	#1880	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1776	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1763	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
156	#479	—	2	8	no	—
157	#474	—	2	4	no	—
158	#463	—	2	4	no	—
159	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₄×D₈	—	2	4	no	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#399	—	2	2	no	—
195	#399	—	2	2	no	—
196	#399	—	2	2	no	—
197	#399	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#397	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	2	no	—
203	#397	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	1	no	—
235	#388	—	2	1	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	D₄	1	2	yes	—
250	#387	D₄	1	2	yes	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#384	—	2	1	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#384	—	2	1	no	—
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	—	2	2	no	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#125	—	2	4	no	—
340	#125	—	2	4	no	—
341	#125	—	4	2	no	—
342	#125	—	4	2	no	—
343	#125	—	4	2	no	—
344	#125	—	8	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	1	no	—
360	C₄×D₄	—	4	1	no	—
361	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
362	#117	—	8	2	no	—
363	#117	—	8	2	no	—
364	#117	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#107	—	2	4	no	—
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	4	2	no	—
442	#106	—	2	2	no	—
443	#106	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	2	no	—
452	#103	—	2	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#103	#41	1	4	yes	—
455	#102	—	2	2	no	—
456	#102	—	2	2	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	2	no	—
459	#102	—	2	2	no	—
460	#102	—	2	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#97	—	4	2	no	—
465	#97	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈	—	4	2	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	SD₁₆	—	4	4	no	—
553	D₈	—	4	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	1	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	4	1	no	—
676	Q₈	—	4	1	no	—
677	Q₈	—	8	4	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	4	1	no	—
683	D₄	—	4	1	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₈	—	4	1	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	2	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	#3370	1	4	yes	—
803	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	16	1	no	—
809	C₂	#59138	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#3370	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#61350	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#61463	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#61479	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#62141	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#62186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59451	C₂	semidirect
2. #36192	C₂	semidirect
3. #31471	C₂	semidirect
5. #29178	C₂	semidirect
6. #29131	C₂	semidirect
8. #27822	C₂	semidirect
9. #27816	C₂	semidirect
10. #27442	C₂	semidirect
11. #27153	C₂	semidirect
12. #26719	C₂	semidirect
13. #26516	C₂	semidirect
14. #26047	C₂	semidirect
15. #26021	C₂	semidirect
16. #24681	C₂	semidirect
18. #23254	C₂	semidirect
19. #23074	C₂	semidirect
21. #22759	C₂	semidirect
22. #21613	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59451	2
#36192	2
#31471	2
#31153	2
#29178	2
#29131	2
#29096	2
#27822	2
#27816	2
#27442	2
#27153	2
#26719	2
#26516	2
#26047	2
#26021	2
#24681	2
#24676	2
#23254	2
#23074	2
#22807	2
#22759	2
#21613	2
C₄×#463	2