Finite Group Databasebeta

← #7569394

Subgroups — #7569394

Order 512.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36029C211yesmaximal, characteristic
3#32180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26208C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26147C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24908C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24789C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24443C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24427C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24427C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24046C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23124C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22879C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22569C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22422C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22422C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21465C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#550C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×#480C2211yescharacteristic
37C2×#468C2211yescharacteristic
38C2×#465C2211yescharacteristic
39C2×#465C2211yescharacteristic
40C2×#452C2211yescharacteristic
41C2×#452C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#440C2211yescharacteristic
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×#435C2211yescharacteristic
46C2×#435C2211yescharacteristic
47C2×#428C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52#2778—21no—
53#2777—21no—
54#2776—21no—
55#2741—21no—
56#2619—21no—
57#2619C2211yescharacteristic
58#2587—21no—
59#2578—21no—
60#2541—21no—
61#2541C2211yescharacteristic
62#2535—21no—
63#2535C2211yescharacteristic
64#2518—21no—
65#2514C2211yescharacteristic
66#2508C2211yescharacteristic
67#2495—21no—
68#2495C2211yescharacteristic
69#2487C2211yescharacteristic
70#2428—21no—
71#2428—21no—
72#2428C2211yescharacteristic
73#2428C2211yescharacteristic
74#2421C2211yescharacteristic
75#2417C2211yescharacteristic
76#2416—21no—
77#2416—21no—
78#2416C2211yescharacteristic
79#2416C2211yescharacteristic
80#2415C2211yescharacteristic
81#2415C2211yescharacteristic
82#2392—21no—
83#2392C2211yescharacteristic
84#2360C2211yescharacteristic
85#2352C2211yescharacteristic
86#2352C2211yescharacteristic
87#2351C2211yescharacteristic
88#2347C2211yescharacteristic
89#2341C2211yescharacteristic
90#2341C2211yescharacteristic
91#2323C2211yescharacteristic
92#2316C2211yescharacteristic
93#2101C2211yescharacteristic
94#2101C2211yescharacteristic
95#2101C2211yescharacteristic
96#2092C2211yescharacteristic
97#2088C2211yescharacteristic
98#2085C2211yescharacteristic
99#2085C2211yescharacteristic
100#2077C2211yescharacteristic
101#2077C2211yescharacteristic
102#2076C2211yescharacteristic
103#2074C2211yescharacteristic
104#2073C2211yescharacteristic
105#2068C2211yescharacteristic
106#2065C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2041C2211yescharacteristic
109#2041C2211yescharacteristic
110#2041C2211yescharacteristic
111#2041C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2035C2211yescharacteristic
114#2034C2211yescharacteristic
115#2034C2211yescharacteristic
116#2033C2211yescharacteristic
117#2033C2211yescharacteristic
118#2033C2211yescharacteristic
119#2014C2211yescharacteristic
120#2014C2211yescharacteristic
121#2014C2211yescharacteristic
122#2000C2211yescharacteristic
123#2000C2211yescharacteristic
124#2000C2211yescharacteristic
125#1982C2211yescharacteristic
126#1982C2211yescharacteristic
127#1973C2211yescharacteristic
128#1961C2211yescharacteristic
129#1961C2211yescharacteristic
130#1944C2211yescharacteristic
131#1936C2211yescharacteristic
132#1936C2211yescharacteristic
133#1936C2211yescharacteristic
134#1935C2211yescharacteristic
135#1934C2211yescharacteristic
136#1934C2211yescharacteristic
137#1926C2211yescharacteristic
138#1925C2211yescharacteristic
139#1925C2211yescharacteristic
140#1925C2211yescharacteristic
141#1924C2211yescharacteristic
142#1923C2211yescharacteristic
143#1921C2211yescharacteristic
144#1921C2211yescharacteristic
145#1917C2211yescharacteristic
146#1917C2211yescharacteristic
147#1895C2211yescharacteristic
148#1895C2211yescharacteristic
149#1895C2211yescharacteristic
150#1894C2211yescharacteristic
151#1893C2211yescharacteristic
152#1893C2211yescharacteristic
153#1880C2211yescharacteristic
154#1880C2211yescharacteristic
155#1878C2211yescharacteristic
156#1878C2211yescharacteristic
157#1878C2211yescharacteristic
158#1877C2211yescharacteristic
159#1875C2211yescharacteristic
160#1875C2211yescharacteristic
161#1875C2211yescharacteristic
162#1875C2211yescharacteristic
163#1874C2211yescharacteristic
164#1874C2211yescharacteristic
165#1874C2211yescharacteristic
166#1872C2211yescharacteristic
167#1870C2211yescharacteristic
168#1870C2211yescharacteristic
169#1869C2211yescharacteristic
170#1869C2211yescharacteristic
171#1865C2211yescharacteristic
172#1865C2211yescharacteristic
173#1865C2211yescharacteristic
174#1864C2211yescharacteristic
175#1864C2211yescharacteristic
176#1863C2211yescharacteristic
177#1863C2211yescharacteristic
178#1863C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1862C2211yescharacteristic
181#1862C2211yescharacteristic
182#1862C2211yescharacteristic
183#1852C2211yescharacteristic
184#1852C2211yescharacteristic
185#1825C2211yescharacteristic
186#1808C2211yescharacteristic
187#1805C2211yescharacteristic
188#1805C2211yescharacteristic
189#1788C2211yescharacteristic
190#1788C2211yescharacteristic
191#1788C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1763C2211yescharacteristic
195#1763C2211yescharacteristic
196#1763C2211yescharacteristic
197C4×#102C2211yescharacteristic
198#1753C2211yescharacteristic
199#1752C2211yescharacteristic
200#1750C2211yescharacteristic
201C2×#340C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C23×C8C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214#550—24no—
215#550—24no—
216#550—42no—
217#550—42no—
218#550—42no—
219#550—42no—
220C2×#127—21no—
221C2×#127—21no—
222C2×#127—21no—
223C2×#127C2311yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247#520—42no—
248#520—42no—
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272#480—42no—
273#468—42no—
274#465—42no—
275#465—42no—
276#452—24no—
277#452—24no—
278#452—42no—
279#440—42no—
280C4×Q16—42no—
281#435—42no—
282#435—42no—
283#428—42no—
284C2×#107C2311yescharacteristic
285C2×#107C2311yescharacteristic
286C2×#107C2311yescharacteristic
287C2×#107C2311yescharacteristic
288C2×#107C2311yescharacteristic
289C2×#106C2311yescharacteristic
290C2×#106C2311yescharacteristic
291C2×#106C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294#417—24no—
295#417—42no—
296#416—24no—
297#416—42no—
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#97C2311yescharacteristic
339C2×#97C2311yescharacteristic
340C2×#97C2311yescharacteristic
341C2×C4×C8C2311yescharacteristic
342#401—21no—
343#400—21no—
344#400—21no—
345#400—21no—
346#400—21no—
347#400—21no—
348#399—21no—
349#398—21no—
350#398—21no—
351#398D411yescharacteristic
352#397—21no—
353#397—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397D411yescharacteristic
358#396—21no—
359#396—21no—
360#396—21no—
361#396D411yescharacteristic
362#396D411yescharacteristic
363#394—21no—
364#394—21no—
365#394—21no—
366#394—21no—
367#394—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394D411yescharacteristic
372#394D411yescharacteristic
373#394D411yescharacteristic
374#392—21no—
375#392—21no—
376#392—21no—
377#392—21no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392D411yescharacteristic
382#391C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#390—21no—
386#390—21no—
387#390—21no—
388#390—21no—
389#390C2311yescharacteristic
390#390C2311yescharacteristic
391#390C2311yescharacteristic
392#390C2311yescharacteristic
393#389—21no—
394#389—21no—
395#389—21no—
396#389—21no—
397#389—21no—
398#389—21no—
399#389—21no—
400#389—21no—
401#389C2311yescharacteristic
402#389C2311yescharacteristic
403#389C2311yescharacteristic
404#389C2311yescharacteristic
405#389C2311yescharacteristic
406#389C2311yescharacteristic
407#389C2311yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#388—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#388—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#387—21no—
421#387—21no—
422#387—21no—
423#387—21no—
424#387—21no—
425#387—21no—
426#387—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#385—21no—
438#385—21no—
439#383—21no—
440#383—21no—
441#383—21no—
442#382—21no—
443#382—21no—
444#382C2311yescharacteristic
445#382C2311yescharacteristic
446#382C2311yescharacteristic
447#380—21no—
448#380—21no—
449#380—21no—
450#380—21no—
451#380—21no—
452#380C2311yescharacteristic
453#380C2311yescharacteristic
454#380C2311yescharacteristic
455#380C2311yescharacteristic
456#380C2311yescharacteristic
457#380C2311yescharacteristic
458#380C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—21no—
460C4×C4⋊C4—21no—
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4—21no—
470C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41#4114yes—
520C22×Q8C2411yescharacteristic
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C23×C4C2411yescharacteristic
553C23×C4C2411yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586#127—22no—
587#127—22no—
588#127—41no—
589#127—41no—
590#127—41no—
591#127—41no—
592#127—44no—
593#127—44no—
594#127—44no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—44no—
610#121—44no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—41no—
617#121—44no—
618#121—44no—
619#121—82no—
620#121—82no—
621#121—82no—
622#121—82no—
623#121—82no—
624#121—82no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—41no—
631C4×Q8—41no—
632C4×Q8—41no—
633C4×Q8—41no—
634C4×Q8—41no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—44no—
650#117—22no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—44no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—44no—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42C2411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756#107—22no—
757#107—22no—
758#107—41no—
759#107—41no—
760#107—41no—
761#106—22no—
762#106—41no—
763#106—41no—
764C4⋊C8—41no—
765C4⋊C8—41no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—41no—
774#103—41no—
775#103—41no—
776#103#4114yes—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785#102—41no—
786#102—41no—
787#102—41no—
788#102—41no—
789#102—41no—
790#102—41no—
791#102—41no—
792#102—41no—
793#102—41no—
794#102—41no—
795#102—41no—
796#102—41no—
797#102—41no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—41no—
802C22⋊C8—41no—
803C22⋊C8—41no—
804C22⋊C8—41no—
805C22⋊C8—41no—
806#97—41no—
807#97—41no—
808#97—41no—
809C4×C8—41no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95C2×D411yescharacteristic
842#95C2×D411yescharacteristic
843#95C2×D411yescharacteristic
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24C22×D411yescharacteristic
851C24C22×D411yescharacteristic
852C24C22×D411yescharacteristic
853#41—28no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—44no—
858#41—44no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8C2×#4112yes—
875C2×Q8C2×#4112yes—
876C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4C2×#4112yes—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C2×#4112yes—
1014C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1015C22×C4C2511yescharacteristic
1016Q16—44no—
1017SD16—44no—
1018SD16—82no—
1019SD16—82no—
1020M16—44no—
1021M16—82no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—82no—
1046C2×C8—82no—
1047C2×C8C2×#4112yes—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—81no—
1090C4⋊C4—81no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4C2×#4112yes—
1096C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C42—24no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—42no—
1147C42—42no—
1148C42—42no—
1149C42—42no—
1150C42—81no—
1151C42—81no—
1152C42—81no—
1153C42—81no—
1154C42—81no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23#54612yes—
1197C23C23×D411yescharacteristic
1198Q8—22no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8#55314yes—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—162no—
1228D4—162no—
1229D4—162no—
1230D4—162no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235D4—162no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—48no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—162no—
1323C2×C4—162no—
1324C2×C4—162no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4#54612yes—
1328C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1329C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1330C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1331C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1332C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1333C2×C4#58511yescharacteristic
1334C8—22no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22C2×#54611yescharacteristic
1385C22D4×#4111yescharacteristic
1386C22#348411yescharacteristic
1387C22#358411yescharacteristic
1388C22#358511yescharacteristic
1389C22#358511yescharacteristic
1390C22#358611yescharacteristic
1391C4—22no—
1392C4—24no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4C2×#55311yescharacteristic
1416C4#350511yescharacteristic
1417C4#351911yescharacteristic
1418C4#353411yescharacteristic
1419C2—42no—
1420C2—81no—
1421C2—81no—
1422C2—82no—
1423C2—161no—
1424C2—161no—
1425C2#5914211yescharacteristic
1426C2#6118011yescharacteristic
1427C2#6119511yescharacteristic
1428C2#6151511yescharacteristic
1429C2#6153111yescharacteristic
1430C2#6161511yescharacteristic
1431C2#6167511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36029C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45161C2semidirect
3. #32180C2semidirect
4. #32096C2semidirect
5. #32004C2semidirect
6. #31401C2semidirect
7. #29340C2semidirect
8. #29056C2semidirect
9. #28587C2semidirect
10. #28565C2semidirect
11. #27575C2semidirect
12. #27543C2semidirect
13. #27399C2semidirect
14. #27319C2semidirect
15. #26978C2semidirect
16. #26644C2semidirect
17. #26208C2semidirect
18. #26147C2semidirect
19. #24908C2semidirect
20. #24789C2semidirect
21. #24443C2semidirect
22. #24427C2semidirect
23. #24427C2semidirect
24. #24046C2semidirect
25. #23124C2semidirect
26. #22879C2semidirect
27. #22569C2semidirect
28. #22422C2semidirect
29. #22422C2semidirect
30. #21465C2semidirect
31. #20878C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#451612
#360292
#321802
#320962
#320042
#314012
#293402
#290562
#285872
#285652
#275752
#275432
#273992
#273192
#269782
#266442
#262082
#261472
#249082
#247892
#244432
#244272
#240462
#231242
#228792
#225692
#224222
#214652
#208782