Finite Group Databasebeta

← Group #7569721

Character table — Group #7569721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111111112222222244444444444444444444888888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442222444444444444888822244444444444444444488888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1111-111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-11-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111111111-111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-111-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-11-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111111-11-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111111-11-11-1-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111111-1111-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1111-111111-1-1-1-111111111-11-11-1111-1-1
χ1711111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-11-1-111-11-1-11-1111111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-1-111-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11111-11
χ1911111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-111-11-1
χ2011111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-11111-1-1-1111111-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-11
χ2111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-11
χ2211111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-1
χ2311111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1111-1-1-11
χ2411111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1
χ2511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111-1-11-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-1-11-1
χ2711111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-11-11
χ2811111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1
χ2911111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-11-1
χ3011111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11
χ3111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1
χ3211111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-11-11
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22200000000-200-220000-2-200-2200000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-200000000200-2-200002200-2-200000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000002002-20000-22002-200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2002200002-2002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2000000002002200002-200-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000-2002-20000-2200-2200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-200000000-200-2-2000022002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000200-220000-2-2002-200000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i0022-2-22i2i−2i−2i00000002-20000002i−2i2i−2i000000002-2000000000000
χ42222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i0022-2-2−2i−2i2i2i0000000-220000002i−2i−2i2i00000000-22000000000000
χ43222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i00-2-2222i2i−2i−2i0000000-22000000−2i2i−2i2i000000002-2000000000000
χ44222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i00-2-222−2i−2i2i2i00000002-2000000−2i2i2i−2i00000000-22000000000000
χ45222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i0022-2-22i2i−2i−2i0000000-22000000−2i2i2i−2i00000000-22000000000000
χ46222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i00000002-2000000−2i2i−2i2i000000002-2000000000000
χ47222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i00-2-2222i2i−2i−2i00000002-20000002i−2i−2i2i00000000-22000000000000
χ48222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i00-2-222−2i−2i2i2i0000000-220000002i−2i2i−2i000000002-2000000000000
χ492-2-222-22-222-2-222-2-22-200000000002-22-2000002-2002i−2i0000000000002i−2i002i−2i2i−2i00000000000000
χ502-2-222-22-222-2-222-2-22-200000000002-22-2000002-200−2i2i000000000000−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000
χ512-2-222-22-222-2-222-2-22-20000000000-22-2200000-22002i−2i0000000000002i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000
χ522-2-222-22-222-2-222-2-22-20000000000-22-2200000-2200−2i2i000000000000−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000
χ532-2-222-22-2-2-22222-2-2-2200000000002-22-200000-22002i−2i000000000000−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000
χ542-2-222-22-2-2-22222-2-2-2200000000002-22-200000-2200−2i2i0000000000002i−2i002i−2i−2i2i00000000000000
χ552-2-222-22-2-2-22222-2-2-220000000000-22-22000002-2002i−2i000000000000−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000
χ562-2-222-22-2-2-22222-2-2-220000000000-22-22000002-200−2i2i0000000000002i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000
χ57444-4-4-44-40000-44-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-40000-44-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-4-4-444i−4i4i−4i000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000022−22000000000000000000
χ6044-44-4-4-444i−4i4i−4i00000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000−2222000000000000000000
χ6144-44-4-4-44−4i4i−4i4i000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000−2222000000000000000000
χ6244-44-4-4-44−4i4i−4i4i00000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000022−22000000000000000000
χ6344-4-444-4-40000000000000000004i−4i000022−22−2222000000000000000000000000000002i2−2i20000000000
χ6444-4-444-4-40000000000000000004i−4i0000−222222−2200000000000000000000000000000−2i22i20000000000
χ6544-4-444-4-4000000000000000000−4i4i000022−22−222200000000000000000000000000000−2i22i20000000000
χ6644-4-444-4-4000000000000000000−4i4i0000−222222−22000000000000000000000000000002i2−2i20000000000
χ674-444-44-4-44i−4i−4i4i0000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-44i−4i−4i4i000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-44-4-4−4i4i4i−4i0000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-44-4-4−4i4i4i−4i000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-44-444-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-44-4-4-444-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4-4-444400004-4-440000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4-444400004-4-44000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-4-44440000-444-400000000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000
χ764-4-4-4-44440000-444-40000000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000
χ778-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).