Finite Group Databasebeta

← #7570118

Subgroups — #7570118

Order 512.

1807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36125C211yesmaximal, characteristic
3#31855C212yesmaximal, complemented
4#30911C212yesmaximal, complemented
5#29356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26978C212yesmaximal, complemented
10#26736C212yesmaximal, complemented
11#26674C212yesmaximal, complemented
12#26644C212yesmaximal, complemented
13#26281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25571C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25212C212yesmaximal, complemented
18#23209C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23134C212yesmaximal, complemented
20#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#480C2212yes—
30C2×#478C2211yescharacteristic
31C2×#465C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#440C2212yes—
36C2×C8×D4C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2850—21no—
39#2771—22no—
40#2575—22no—
41#2571—21no—
42#2568C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2511—21no—
47#2503C2212yes—
48#2489C2212yes—
49#2464—22no—
50#2464—22no—
51#2447—21no—
52#2432—21no—
53#2431—21no—
54#2428C2212yes—
55#2428C2212yes—
56#2421C2212yes—
57#2361C2212yes—
58#2361C2212yes—
59#2360C2212yes—
60#2357—21no—
61#2355C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2073C2212yes—
70#2068C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2025C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2014C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1989C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1982C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1961C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1949C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1924C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1921C2211yescharacteristic
106#1920C2212yes—
107#1919C2211yescharacteristic
108#1893C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1864C2211yescharacteristic
119#1862C2211yescharacteristic
120#1850C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1804C2212yes—
123#1804C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#550—24no—
142#550—42no—
143#547—24no—
144#547—42no—
145#532—48no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124D411yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42—21no—
180#492—42no—
181#487—42no—
182#480—44no—
183#478—24no—
184#465—28no—
185#465—44no—
186#461—24no—
187#446—42no—
188#440—44no—
189C8×D4—42no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391D411yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390D411yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382—22no—
282#382D411yescharacteristic
283#382C2311yescharacteristic
284#382C2312yes—
285#381—22no—
286#381—22no—
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—82no—
332C2×#41—82no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2412yes—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—44no—
376#127—24no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—42no—
380#127—44no—
381#125—22no—
382#125—41no—
383#124—24no—
384#124—44no—
385#124—82no—
386#123—48no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—48no—
396#121—48no—
397#121—48no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—44no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—48no—
416C4×D4—48no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4#4114yes—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—44no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—24no—
488#107—22no—
489#106—22no—
490#106#4114yescomplemented
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24C22×D412yes—
547#41—816no—
548#41—816no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
596C2×D4C2×#4112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—48no—
642SD16—84no—
643SD16—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—84no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—84no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—28no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—162no—
781D4—164no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#331014yes—
908C4#348011yescharacteristic
909C4#350611yescharacteristic
910C4#350811yescharacteristic
911C4#356211yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#5914511yescharacteristic
916C2C2×#331011yescharacteristic
917C2#6120711yescharacteristic
918C2#6145211yescharacteristic
919C2#6147611yescharacteristic
920C2#6198911yescharacteristic
921C2#6203811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59450C2semidirect
3. #31855C2semidirect
4. #30911C2semidirect
5. #29356C2semidirect
6. #28646C2semidirect
7. #28614C2semidirect
8. #28482C2semidirect
9. #26978C2semidirect
10. #26736C2semidirect
11. #26674C2semidirect
12. #26644C2semidirect
13. #26281C2semidirect
14. #26230C2semidirect
15. #25627C2semidirect
16. #25571C2semidirect
17. #25212C2semidirect
18. #23209C2semidirect
19. #23134C2semidirect
20. #22545C2semidirect
21. #22485C2semidirect
22. C4×#478C2semidirect
23. #21504C2semidirect
490. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594502
#361252
#318552
#309112
#293562
#286462
#286142
#284822
#269782
#267362
#266742
#266442
#262812
#262302
#256272
#255712
#252122
#232092
#231342
#225452
#224852
C4×#4782
#215042