Finite Group Databasebeta

← #7570142

Subgroups — #7570142

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31862C212yesmaximal, complemented
4#30922C212yesmaximal, complemented
5#29347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26969C212yesmaximal, complemented
10#26748C212yesmaximal, complemented
11#26665C212yesmaximal, complemented
12#26617C212yesmaximal, complemented
13#26282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25572C211yesmaximal, characteristic
17#25217C212yesmaximal, complemented
18#23208C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23138C212yesmaximal, complemented
20#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559—21no—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yes—
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#468C2212yes—
32C2×#468C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×C4×D8C2212yes—
36C2×#436C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2850—21no—
39#2710—22no—
40#2580—21no—
41#2567C2211yescharacteristic
42#2548C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2521—22no—
46#2521—22no—
47#2501C2212yes—
48#2500—21no—
49#2499—21no—
50#2491C2212yes—
51#2455—22no—
52#2448—21no—
53#2445—21no—
54#2427C2212yes—
55#2427C2212yes—
56#2422C2212yes—
57#2362C2212yes—
58#2362C2212yes—
59#2361C2212yes—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65#2285—21no—
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2072C2212yes—
70#2067C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2024C2212yes—
77#2012C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1988C2211yescharacteristic
85#1987C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1983C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1959C2212yes—
93#1956C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1921C2212yes—
106#1918C2211yescharacteristic
107#1918C2211yescharacteristic
108#1895C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1862C2211yescharacteristic
119#1862C2211yescharacteristic
120#1851C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1803C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1753C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#559—48no—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#555—24no—
143#555—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42—21no—
183#492—42no—
184#486—42no—
185#484—44no—
186#474—24no—
187#468—28no—
188#468—44no—
189#459—24no—
190#446—42no—
191C4×D8—44no—
192#436—42no—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391D411yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#388D412yes—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382D411yescharacteristic
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2412yes—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—41no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—44no—
372#126—48no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—42no—
376#124—48no—
377#124—48no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380#123—48no—
381#123—84no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—44no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4#4114yes—
414#117—24no—
415#117—42no—
416#117—44no—
417#117—44no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—22no—
492#107—24no—
493#107—22no—
494#107—22no—
495#107#4114yes—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—81no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C2×#4112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634D8—48no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—162no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#348811yescharacteristic
882C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#333014yes—
905C4#348011yescharacteristic
906C4#350611yescharacteristic
907C4#350811yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#5914511yescharacteristic
913C2C2×#333011yescharacteristic
914C2#6120811yescharacteristic
915C2#6143711yescharacteristic
916C2#6155811yescharacteristic
917C2#6195911yescharacteristic
918C2#6207211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25572C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59641C2semidirect
2. #36185C2semidirect
3. #31862C2semidirect
4. #30922C2semidirect
5. #29347C2semidirect
6. #28645C2semidirect
7. #28613C2semidirect
8. #28490C2semidirect
9. #26969C2semidirect
10. #26748C2semidirect
11. #26665C2semidirect
12. #26617C2semidirect
13. #26282C2semidirect
14. #26236C2semidirect
15. #25628C2semidirect
17. #25217C2semidirect
18. #23208C2semidirect
19. #23138C2semidirect
20. #22544C2semidirect
21. #22503C2semidirect
22. C4×#474C2semidirect
23. C4×#459C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596412
#361852
#318622
#309222
#293472
#286452
#286132
#284902
#269692
#267482
#266652
#266172
#262822
#262362
#256282
#255722
#252172
#232082
#231382
#225442
#225032
C4×#4742
C4×#4592