Finite Group Databasebeta

← #7570675

Subgroups — #7570675

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32119C212yesmaximal, complemented
4#32051C212yesmaximal, complemented
5#29348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28975C212yesmaximal, complemented
7#28736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27236C212yesmaximal, complemented
11#26729C212yesmaximal, complemented
12#26318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25759C211yesmaximal, characteristic
16#24896C212yesmaximal, complemented
17#24535C212yesmaximal, complemented
18#23204C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22877C212yesmaximal, complemented
20Q8×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22418C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#479C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#449C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#416C2212yes—
36#2858—21no—
37#2858C2211yescharacteristic
38#2803—22no—
39#2602—22no—
40#2563—21no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2548—21no—
43#2548—21no—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2513—21no—
48#2500C2212yes—
49#2491—22no—
50#2491—22no—
51#2491C2212yes—
52#2491C2212yes—
53#2490C2212yes—
54#2445—21no—
55#2422C2212yes—
56#2367—21no—
57#2363C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341C2212yes—
61#2341C2212yes—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#125C2211yescharacteristic
64C4×#124—21no—
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2094C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2023C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1990C2212yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1989C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1987C2212yes—
88#1987C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1982C2211yescharacteristic
93#1970C2212yes—
94#1970C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1954C2211yescharacteristic
97#1949C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1934C2212yes—
100#1934C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1923C2212yes—
106#1920C2211yescharacteristic
107#1918C2211yescharacteristic
108#1893C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1865C2211yescharacteristic
118#1863C2211yescharacteristic
119#1854C2212yes—
120#1850C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1805C2211yescharacteristic
123#1803C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1788C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134C8×C22⋊C4C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124D411yescharacteristic
160C2×#123—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178#493—42no—
179#486—42no—
180#479—24no—
181#460—24no—
182#449—28no—
183#449—44no—
184C8×Q8—42no—
185C4×SD16—44no—
186C8×D4—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197#416—44no—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#391D411yescharacteristic
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#388D412yes—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#382—21no—
279#382D411yescharacteristic
280#382C2311yescharacteristic
281#380—22no—
282#380—22no—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303C43—21no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2412yes—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—48no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—44no—
379#127—82no—
380#125—22no—
381#125—41no—
382#124—24no—
383#124—44no—
384#124—44no—
385#124—82no—
386#124—84no—
387#124—82no—
388#124—84no—
389#123—84no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—48no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—82no—
408C4×Q8#4114yes—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—41no—
492#106—22no—
493#106—41no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103#4114yes—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—42no—
522C4×C8—42no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24C22×D412yes—
543#41—48no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8#13514yes—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—48no—
634D8—84no—
635D8—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—28no—
765Q8—22no—
766Q8—162no—
767Q8—164no—
768Q8#55914yes—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4C2×#13514yes—
846C2×C4C2×#13512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22C22×#13511yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—24no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#330114yes—
908C4C2×#55911yescharacteristic
909C4#351011yescharacteristic
910C4#351411yescharacteristic
911C4#355811yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—162no—
914C2—162no—
915C2#5914711yescharacteristic
916C2C2×#330111yescharacteristic
917C2#6120511yescharacteristic
918C2#6143611yescharacteristic
919C2#6155411yescharacteristic
920C2#6195811yescharacteristic
921C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25759C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59646C2semidirect
2. #36457C2semidirect
3. #32119C2semidirect
4. #32051C2semidirect
5. #29348C2semidirect
6. #28975C2semidirect
7. #28736C2semidirect
8. #28615C2semidirect
9. #28599C2semidirect
10. #27236C2semidirect
11. #26729C2semidirect
12. #26318C2semidirect
13. #26297C2semidirect
14. #25932C2semidirect
16. #24896C2semidirect
17. #24535C2semidirect
18. #23204C2semidirect
19. #22877C2semidirect
20. Q8×#103C2semidirect
21. #22418C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. C4×#460C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596462
#364572
#321192
#320512
#293482
#289752
#287362
#286152
#285992
#272362
#267292
#263182
#262972
#259322
#257592
#248962
#245352
#232042
#228772
Q8×#1032
#224182
C4×#4792
C4×#4602