Subgroups — #7570679

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
36	#2858	—	2	1	no	—
37	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2798	—	2	2	no	—
39	#2596	—	2	2	no	—
40	#2592	—	2	1	no	—
41	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2548	—	2	1	no	—
43	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2547	—	2	1	no	—
45	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2513	—	2	1	no	—
48	#2511	—	2	1	no	—
49	#2499	C₂²	1	2	yes	—
50	#2492	C₂²	1	2	yes	—
51	#2490	—	2	2	no	—
52	#2490	—	2	2	no	—
53	#2490	C₂²	1	2	yes	—
54	#2490	C₂²	1	2	yes	—
55	#2421	C₂²	1	2	yes	—
56	#2362	C₂²	1	2	yes	—
57	#2355	—	2	1	no	—
58	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2341	C₂²	1	2	yes	—
61	#2341	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#124	—	2	1	no	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2092	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2076	C₂²	1	2	yes	—
70	#2073	C₂²	1	2	yes	—
71	#2071	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2055	C₂²	1	2	yes	—
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2035	C₂²	1	2	yes	—
78	#2026	C₂²	1	2	yes	—
79	#2026	C₂²	1	2	yes	—
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#2000	C₂²	1	2	yes	—
83	#1991	C₂²	1	2	yes	—
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1989	C₂²	1	2	yes	—
86	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1968	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	—
95	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1934	C₂²	1	2	yes	—
100	#1934	C₂²	1	2	yes	—
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1926	C₂²	1	2	yes	—
103	#1925	C₂²	1	2	yes	—
104	#1923	C₂²	1	2	yes	—
105	#1923	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1893	C₂²	1	2	yes	—
109	#1892	C₂²	1	2	yes	—
110	#1892	C₂²	1	2	yes	—
111	#1880	C₂²	1	2	yes	—
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1878	C₂²	1	2	yes	—
114	#1878	C₂²	1	2	yes	—
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1875	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1854	C₂²	1	2	yes	—
120	#1850	C₂²	1	2	yes	—
121	#1825	C₂²	1	2	yes	—
122	#1805	C₂²	1	2	yes	—
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#557	—	2	4	no	—
141	#557	—	4	2	no	—
142	#550	—	2	4	no	—
143	#550	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	—	2	2	no	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	#492	—	4	2	no	—
173	#487	—	4	2	no	—
174	#475	—	2	4	no	—
175	#462	—	2	4	no	—
176	#452	—	2	8	no	—
177	#452	—	4	4	no	—
178	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
180	C₈×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#416	—	4	4	no	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#400	—	2	2	no	—
216	#400	—	2	2	no	—
217	#400	—	2	2	no	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#393	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	D₄	1	2	yes	—
267	#388	D₄	1	2	yes	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#384	—	2	1	no	—
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	—	2	1	no	—
304	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	—	4	4	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#125	—	4	2	no	—
375	#125	—	4	8	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	—	4	4	no	—
378	#124	—	8	2	no	—
379	#124	—	8	2	no	—
380	#124	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	4	8	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	4	2	no	—
479	#106	—	2	2	no	—
480	#106	—	2	2	no	—
481	#106	—	4	1	no	—
482	#106	—	4	1	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
488	#103	—	2	2	no	—
489	#103	—	2	2	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	2	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	4	2	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#103	—	4	2	no	—
497	#103	#41	1	4	yes	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	—	4	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	8	4	no	—
538	#41	—	8	4	no	—
539	#41	—	8	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	1	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	4	8	no	—
613	SD₁₆	—	8	4	no	—
614	SD₁₆	—	8	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	8	4	no	—
633	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	4	1	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	4	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	8	1	no	—
711	C₄²	—	8	1	no	—
712	C₄²	—	8	2	no	—
713	C₄²	—	8	2	no	—
714	C₄²	—	8	2	no	—
715	C₄²	#135	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	8	4	no	—
742	Q₈	—	8	4	no	—
743	Q₈	#559	1	4	yes	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	16	2	no	—
752	D₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	#3304	1	4	yes	—
871	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	16	2	no	—
877	C₂	#59147	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#3304	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#61207	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#61428	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#61556	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#61954	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#62073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#550	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59639	C₂	semidirect
3. #32118	C₂	semidirect
4. #32059	C₂	semidirect
5. #29346	C₂	semidirect
6. #28982	C₂	semidirect
7. #28738	C₂	semidirect
8. #28614	C₂	semidirect
9. #28600	C₂	semidirect
10. #27233	C₂	semidirect
11. #26734	C₂	semidirect
12. #26321	C₂	semidirect
13. #26301	C₂	semidirect
14. #25931	C₂	semidirect
16. #24908	C₂	semidirect
17. #24534	C₂	semidirect
18. #23204	C₂	semidirect
19. #22873	C₂	semidirect
20. #22521	C₂	semidirect
22. C₄×#475	C₂	semidirect
23. C₄×#462	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59639	2
#36583	2
#32118	2
#32059	2
#29346	2
#28982	2
#28738	2
#28614	2
#28600	2
#27233	2
#26734	2
#26321	2
#26301	2
#25931	2
#25755	2
#24908	2
#24534	2
#23204	2
#22873	2
#22521	2
#22418	2
C₄×#475	2
C₄×#462	2