Subgroups — #7572046

Order 512.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#25975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#25967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#25849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#24346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#23240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#22970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#22883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
28	#22863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
29	#22671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#21456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
31	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#554	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2857	—	2	1	no	—
48	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2729	—	2	1	no	—
50	#2704	—	2	1	no	—
51	#2579	—	2	1	no	—
52	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2542	—	2	1	no	—
54	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2538	—	2	1	no	—
56	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2506	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2506	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2473	—	2	1	no	—
61	#2465	—	2	1	no	—
62	#2454	—	2	1	no	—
63	#2454	—	2	1	no	—
64	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2450	—	2	1	no	—
69	#2450	—	2	1	no	—
70	#2441	—	2	1	no	—
71	#2441	—	2	1	no	—
72	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#557	—	4	2	no	—
209	#557	—	4	2	no	—
210	#554	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	—	2	1	no	—
217	C₂×#125	—	2	1	no	—
218	C₂×#125	—	2	1	no	—
219	C₂×#125	—	2	1	no	—
220	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#41	—	4	2	no	—
234	C₄×#41	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#501	—	4	2	no	—
263	#478	—	4	2	no	—
264	#477	—	4	2	no	—
265	#475	—	2	4	no	—
266	#449	Q₈	1	8	yes	complemented
267	#442	—	4	2	no	—
268	#440	—	4	2	no	—
269	#440	—	4	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	#428	—	4	2	no	—
272	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#417	—	2	4	no	—
295	#417	—	4	2	no	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#400	—	2	1	no	—
325	#400	—	2	1	no	—
326	#399	—	2	1	no	—
327	#399	—	2	1	no	—
328	#399	—	2	1	no	—
329	#399	—	2	1	no	—
330	#399	—	2	1	no	—
331	#399	—	2	1	no	—
332	#398	—	2	1	no	—
333	#398	—	2	1	no	—
334	#398	—	2	1	no	—
335	#398	—	2	1	no	—
336	#398	—	2	1	no	—
337	#398	—	2	1	no	—
338	#396	—	2	1	no	—
339	#396	—	2	1	no	—
340	#396	—	2	1	no	—
341	#396	—	2	1	no	—
342	#396	—	2	1	no	—
343	#396	—	2	1	no	—
344	#396	—	2	1	no	—
345	#396	—	2	1	no	—
346	#396	—	2	1	no	—
347	#396	—	2	1	no	—
348	#395	—	2	1	no	—
349	#395	—	2	1	no	—
350	#393	—	2	1	no	—
351	#393	—	2	1	no	—
352	#391	—	2	1	no	—
353	#391	—	2	1	no	—
354	#391	—	2	1	no	—
355	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#390	—	2	1	no	—
357	#390	—	2	1	no	—
358	#390	—	2	1	no	—
359	#390	—	2	1	no	—
360	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#389	—	2	1	no	—
368	#389	—	2	1	no	—
369	#389	—	2	1	no	—
370	#389	—	2	1	no	—
371	#389	—	2	1	no	—
372	#389	—	2	1	no	—
373	#389	—	2	1	no	—
374	#389	—	2	1	no	—
375	#389	—	2	1	no	—
376	#389	—	2	1	no	—
377	#389	—	2	1	no	—
378	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
379	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#388	—	2	1	no	—
397	#388	—	2	1	no	—
398	#388	—	2	1	no	—
399	#387	—	2	1	no	—
400	#387	—	2	1	no	—
401	#387	—	2	1	no	—
402	#387	—	2	1	no	—
403	#387	—	2	1	no	—
404	#387	—	2	1	no	—
405	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
407	#386	—	2	1	no	—
408	#386	—	2	1	no	—
409	#386	—	2	1	no	—
410	#385	—	2	1	no	—
411	#385	—	2	1	no	—
412	#385	—	2	1	no	—
413	#385	—	2	1	no	—
414	#385	—	2	1	no	—
415	#385	—	2	1	no	—
416	#385	—	2	1	no	—
417	#385	—	2	1	no	—
418	#385	—	2	1	no	—
419	#385	—	2	1	no	—
420	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
421	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
422	#384	—	2	1	no	—
423	#384	—	2	1	no	—
424	#384	—	2	1	no	—
425	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#380	—	2	1	no	—
431	#380	—	2	1	no	—
432	#380	—	2	1	no	—
433	#380	—	2	1	no	—
434	#380	—	2	1	no	—
435	#380	—	2	1	no	—
436	#380	—	2	1	no	—
437	#380	—	2	1	no	—
438	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
439	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#95	—	2	1	no	—
457	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
466	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
491	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	4	1	no	—
499	C₂×#41	—	4	1	no	—
500	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
524	C₂×D₈	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
527	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	4	1	no	—
552	#125	—	4	1	no	—
553	#125	—	4	4	no	—
554	#125	—	4	4	no	—
555	#125	—	4	4	no	—
556	#125	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	4	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	4	no	—
597	C₄×D₄	—	4	4	no	—
598	C₄×D₄	—	4	4	no	—
599	C₄×D₄	—	4	4	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	4	1	no	—
602	#117	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	#107	—	4	1	no	—
723	#107	—	4	1	no	—
724	#107	—	4	1	no	—
725	#107	—	4	1	no	—
726	#107	—	4	1	no	—
727	#107	—	4	1	no	—
728	#107	—	4	1	no	—
729	#107	—	4	1	no	—
730	#107	—	4	1	no	—
731	#106	—	2	2	no	—
732	#106	—	2	2	no	—
733	#106	—	2	2	no	—
734	#106	—	2	2	no	—
735	#106	—	2	2	no	—
736	#106	—	2	2	no	—
737	#106	—	4	1	no	—
738	#106	—	4	1	no	—
739	#106	—	4	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
742	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
743	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
744	#103	—	2	2	no	—
745	#103	—	2	2	no	—
746	#103	—	2	2	no	—
747	#103	—	2	2	no	—
748	#103	—	2	2	no	—
749	#103	C₂×Q₈	1	4	yes	—
750	#103	#41	1	4	yes	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	4	1	no	—
756	#102	—	4	1	no	—
757	#102	—	4	1	no	—
758	#102	—	4	1	no	—
759	#102	—	4	1	no	—
760	#102	—	4	1	no	—
761	#102	—	4	1	no	—
762	#102	—	4	1	no	—
763	#102	C₂×Q₈	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
766	#97	—	4	1	no	—
767	#97	—	4	1	no	—
768	#97	—	4	1	no	—
769	#97	—	4	1	no	—
770	C₄×C₈	—	2	2	no	—
771	C₄×C₈	—	4	1	no	—
772	#95	—	2	1	no	—
773	#95	—	2	1	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	1	no	—
777	#95	—	2	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	1	no	—
781	#95	—	2	1	no	—
782	#95	—	2	1	no	—
783	#95	—	2	1	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	2	1	no	—
790	#95	—	2	1	no	—
791	#95	—	2	1	no	—
792	#95	—	2	1	no	—
793	#95	—	2	1	no	—
794	#95	—	2	1	no	—
795	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
799	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
800	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	—	2	1	no	—
806	C₂⁴	—	2	1	no	—
807	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	#41	—	2	8	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
827	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
912	SD₁₆	—	2	8	no	—
913	D₈	—	4	4	no	—
914	M₁₆	—	4	4	no	—
915	M₁₆	—	8	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	1	no	—
937	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄²	—	2	4	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	4	1	no	—
1059	C₄²	—	4	1	no	—
1060	C₄²	—	4	2	no	—
1061	C₄²	—	4	2	no	—
1062	C₄²	—	4	2	no	—
1063	C₄²	—	4	2	no	—
1064	C₄²	—	4	2	no	—
1065	C₄²	—	4	2	no	—
1066	C₄²	—	4	2	no	—
1067	C₄²	—	4	2	no	—
1068	C₄²	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	4	1	no	—
1082	C₂³	—	4	1	no	—
1083	C₂³	—	4	1	no	—
1084	C₂³	—	4	1	no	—
1085	C₂³	—	4	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	8	2	no	—
1095	Q₈	—	8	4	no	—
1096	Q₈	—	8	4	no	—
1097	Q₈	—	16	2	no	—
1098	Q₈	#554	1	4	yes	complemented
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	8	no	—
1104	D₄	—	4	8	no	—
1105	D₄	—	4	1	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	1	no	—
1108	D₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1200	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	4	1	no	—
1214	C₈	—	4	1	no	—
1215	C₈	—	4	1	no	—
1216	C₈	—	4	1	no	—
1217	C₈	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	8	1	no	—
1232	C₂²	—	8	1	no	—
1233	C₂²	—	8	1	no	—
1234	C₂²	—	8	1	no	—
1235	C₂²	—	8	1	no	—
1236	C₂²	—	8	1	no	—
1237	C₂²	—	8	1	no	—
1238	C₂²	—	8	1	no	—
1239	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	2	4	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	8	1	no	—
1264	C₄	—	8	1	no	—
1265	C₄	—	8	1	no	—
1266	C₄	—	8	1	no	—
1267	C₄	—	8	1	no	—
1268	C₄	—	8	1	no	—
1269	C₄	—	8	1	no	—
1270	C₄	—	8	1	no	—
1271	C₄	—	8	1	no	—
1272	C₄	—	8	1	no	—
1273	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	#3535	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	8	2	no	—
1280	C₂	#59150	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#61380	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#61452	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#61515	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#61587	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#61655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#449	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59831	C₂	semidirect
2. #36445	C₂	semidirect
3. #32666	C₂	semidirect
4. #32589	C₂	semidirect
5. #32342	C₂	semidirect
6. #31518	C₂	semidirect
7. #29302	C₂	semidirect
8. #29162	C₂	semidirect
9. #28951	C₂	semidirect
10. #28783	C₂	semidirect
11. #27311	C₂	semidirect
12. #27298	C₂	semidirect
13. #27014	C₂	semidirect
14. #26496	C₂	semidirect
15. #26436	C₂	semidirect
16. #26397	C₂	semidirect
17. #26390	C₂	semidirect
18. #26373	C₂	semidirect
19. #26364	C₂	semidirect
20. #26077	C₂	semidirect
21. #25975	C₂	semidirect
22. #25967	C₂	semidirect
23. #25849	C₂	semidirect
24. #24346	C₂	semidirect
25. #23240	C₂	semidirect
26. #22970	C₂	semidirect
29. #22671	C₂	semidirect
31. #20875	C₂	semidirect
266. #449	Q₈	semidirect
1098. Q₈	#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59831	2
#36445	2
#32666	2
#32589	2
#32342	2
#31518	2
#29302	2
#29162	2
#28951	2
#28783	2
#27311	2
#27298	2
#27014	2
#26496	2
#26436	2
#26397	2
#26390	2
#26373	2
#26364	2
#26077	2
#25975	2
#25967	2
#25849	2
#24346	2
#23240	2
#22970	2
#22883	2
#22863	2
#22671	2
#21456	2
#20875	2