Subgroups — #7575674

Order 512.

1711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24448	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	#2795	—	2	1	no	—
32	#2785	—	2	1	no	—
33	#2775	—	2	2	no	—
34	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2639	—	2	1	no	—
36	#2612	—	2	1	no	—
37	#2591	—	2	1	no	—
38	#2571	—	2	1	no	—
39	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2532	—	2	2	no	—
44	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2491	C₂²	1	2	yes	—
46	#2490	C₂²	1	2	yes	—
47	#2472	—	2	2	no	—
48	#2472	—	2	2	no	—
49	#2435	—	2	1	no	—
50	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2415	C₂²	1	2	yes	—
52	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#394	—	2	1	no	—
54	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2041	C₂²	1	2	yes	—
66	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2033	C₂²	1	2	yes	—
70	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2014	C₂²	1	2	yes	—
74	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	2	yes	—
76	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1877	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1864	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1862	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1786	C₂²	1	2	yes	—
111	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	#554	—	4	2	no	—
126	#554	—	4	2	no	—
127	D₄²	—	4	2	no	—
128	D₄²	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#500	—	4	2	no	—
157	#491	—	4	2	no	—
158	#476	—	4	2	no	—
159	#468	—	4	4	no	—
160	#461	—	4	2	no	—
161	#450	—	2	8	no	—
162	#450	—	4	4	no	—
163	#440	—	2	8	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#418	—	2	8	no	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#400	—	2	1	no	—
194	#400	—	2	1	no	—
195	#400	—	2	1	no	—
196	#400	—	2	2	no	—
197	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#398	—	2	2	no	—
200	#397	—	2	2	no	—
201	#397	—	2	2	no	—
202	#397	D₄	1	2	yes	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#395	—	2	1	no	—
205	#395	—	2	1	no	—
206	#394	—	2	1	no	—
207	#394	—	2	2	no	—
208	#394	—	2	1	no	—
209	#394	—	2	1	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	1	no	—
213	#394	—	2	1	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#393	—	2	2	no	—
218	#393	—	2	2	no	—
219	#393	D₄	1	2	yes	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	2	no	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#383	—	2	2	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#382	—	2	2	no	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#379	—	2	2	no	—
263	#379	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	#376	—	2	2	no	—
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	—	2	1	no	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
340	#127	—	4	1	no	—
341	#127	—	4	1	no	—
342	#125	—	2	2	no	—
343	#125	—	4	1	no	—
344	#125	—	4	1	no	—
345	#125	—	4	1	no	—
346	#124	—	8	4	no	—
347	#124	—	8	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#120	—	4	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	1	no	—
370	C₄×D₄	—	4	1	no	—
371	C₄×D₄	—	4	1	no	—
372	C₄×D₄	—	4	1	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#107	—	2	4	no	—
439	#107	—	2	4	no	—
440	#107	—	4	2	no	—
441	#106	—	4	2	no	—
442	#106	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	#41	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
462	#97	—	2	4	no	—
463	#97	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈	—	4	1	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂×D₄	—	8	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	16	no	—
539	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	SD₁₆	—	4	8	no	—
576	SD₁₆	—	8	4	no	—
577	SD₁₆	—	8	4	no	—
578	M₁₆	—	8	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	—	4	4	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	8	1	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	8	no	—
683	C₂³	—	8	8	no	—
684	C₂³	—	8	8	no	—
685	C₂³	—	16	4	no	—
686	C₂³	—	16	4	no	—
687	C₂³	—	16	4	no	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	8	2	no	—
694	Q₈	—	16	2	no	—
695	Q₈	—	16	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	16	2	no	—
707	D₄	#555	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	16	4	no	—
760	C₂×C₄	—	16	2	no	—
761	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
766	C₈	—	2	4	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	16	16	no	—
790	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
791	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3585	1	2	yes	—
794	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3514	1	2	yes	—
814	C₄	#3545	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	#59160	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61503	1	2	yes	—
820	C₂	#61551	1	2	yes	—
821	C₂	#61618	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45410	C₂	semidirect
3. #32669	C₂	semidirect
4. #32647	C₂	semidirect
5. #31337	C₂	semidirect
6. #29569	C₂	semidirect
7. #28918	C₂	semidirect
8. #27802	C₂	semidirect
9. #27357	C₂	semidirect
10. #27224	C₂	semidirect
11. #26733	C₂	semidirect
12. #25945	C₂	semidirect
13. #25839	C₂	semidirect
14. #25176	C₂	semidirect
16. #23276	C₂	semidirect
17. #22864	C₂	semidirect
18. #22584	C₂	semidirect
19. #21125	C₂	semidirect
22. C₂×#500	C₂²	semidirect
23. C₂×#491	C₂²	semidirect
39. #2568	C₂²	semidirect
40. #2567	C₂²	semidirect
44. #2492	C₂²	semidirect
50. #2429	C₂²	semidirect
54. #2362	C₂²	semidirect
55. #2346	C₂²	semidirect
58. #2320	C₂²	semidirect
60. #2077	C₂²	semidirect
61. #2067	C₂²	semidirect
62. #2059	C₂²	semidirect
63. #2059	C₂²	semidirect
64. #2055	C₂²	semidirect
66. #2036	C₂²	semidirect
67. #2036	C₂²	semidirect
68. #2035	C₂²	semidirect
70. #2026	C₂²	semidirect
71. #2024	C₂²	semidirect
72. #2023	C₂²	semidirect
74. #2013	C₂²	semidirect
76. #1989	C₂²	semidirect
77. #1987	C₂²	semidirect
78. #1985	C₂²	semidirect
79. #1984	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
81. #1968	C₂²	semidirect
82. #1968	C₂²	semidirect
83. #1936	C₂²	semidirect
84. #1936	C₂²	semidirect
85. #1934	C₂²	semidirect
86. #1928	C₂²	semidirect
87. #1927	C₂²	semidirect
88. #1926	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
90. #1925	C₂²	semidirect
91. #1925	C₂²	semidirect
92. #1924	C₂²	semidirect
93. #1923	C₂²	semidirect
94. #1921	C₂²	semidirect
95. #1918	C₂²	semidirect
96. #1894	C₂²	semidirect
97. #1880	C₂²	semidirect
98. #1880	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
108. #1825	C₂²	semidirect
109. #1809	C₂²	semidirect
111. #1776	C₂²	semidirect
113. C₄×#103	C₂²	semidirect
116. #1753	C₂²	semidirect
117. #1753	C₂²	semidirect
118. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45410	2
#35903	2
#32669	2
#32647	2
#31337	2
#29569	2
#28918	2
#27802	2
#27357	2
#27224	2
#26733	2
#25945	2
#25839	2
#25176	2
#24448	2
#23276	2
#22864	2
#22584	2
#21125	2