Finite Group Databasebeta

← Group #7576

Character table — Group #7576

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222222224444444444444444444488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3211-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-22-22-200002-22-2220000-2-200002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ38222-2-22-2-22-22-200002-22-2220000-2-20000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ39222-2-22-2-22-22-20000-22-22-2-20000220000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ40222-2-22-2-22-22-20000-22-22-2-20000220000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ41222-2-22-2-2-22-2200002-22-2-2-20000220000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ42222-2-22-2-2-22-2200002-22-2-2-20000220000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ43222-2-22-2-2-22-220000-22-22220000-2-200002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ44222-2-22-2-2-22-220000-22-22220000-2-20000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ4522-22-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ4622-22-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ4722-22-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ4822-22-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ4922-22-2-2-22-222-200002i−2i−2i2i−2i2i00002i−2i00001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5022-22-2-2-22-222-200002i−2i−2i2i−2i2i00002i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5122-22-2-2-22-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i0000−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5222-22-2-2-22-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i0000−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5322-2-22-22-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5422-2-22-22-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ5522-2-22-22-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-22-22-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ574-4444-4-4-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-444000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-4-44400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.