Finite Group Databasebeta

← Group #7582

Character table — Group #7582

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222244444444444444444444224488888888888888882244444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ1711-111-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-111-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-111-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-111-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-111-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-111-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-111-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-111-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-111-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-111-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-111-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-111-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-111-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3011-111-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3111-111-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3211-111-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ38222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ39222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ40222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ41222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ42222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ43222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ44222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4522-222-2-2-22i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-2−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ5022-2-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5122-2-2-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ5222-2-2-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ5322-2-2-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ5422-2-2-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ5522-2-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5622-2-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ574-444-44-4-400000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ584-444-44-4-40000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-44400000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4440000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.