Finite Group Databasebeta

← #758255

Subgroups — #758255

Order 512.

5795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15612C212yesmaximal, complemented
10#15611C212yesmaximal, complemented
11#15268C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14764C212yesmaximal, complemented
16#14762C212yesmaximal, complemented
17#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14169C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13995C212yesmaximal, complemented
21#13971C212yesmaximal, complemented
22#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C2×#546—28no—
27C2×#546—28no—
28C2×#546—28no—
29C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#123C2212yes—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2212yes—
35C22×#120C2212yes—
36C22×#120C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2212yes—
40#2662—28no—
41#2603—28no—
42#2603—28no—
43C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#396C2212yescomplemented
48C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#394C2212yescomplemented
56C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2212yes—
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#388C2211yescharacteristic
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#388C2212yescomplemented
71C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#379C2212yes—
81C2×#379C2212yes—
82C2×#379C2212yes—
83C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
85C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
86C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
88#1446C2211yescharacteristic, complemented
89#1446C2211yescharacteristic, complemented
90#1445C2211yescharacteristic, complemented
91#1445C2211yescharacteristic, complemented
92#1444C2212yescomplemented
93#1442C2212yescomplemented
94#1441C2212yescomplemented
95#1440C2212yes—
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1438C2211yescharacteristic
105#1438C2211yescharacteristic
106#1438C2211yescharacteristic
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122C4⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2312yes—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—44no—
134C22×#41—44no—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×D4—24no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155#546—2128no—
156C2×#126—24no—
157C2×#126—24no—
158C2×#126—24no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124D418yescomplemented
162C2×#123—28no—
163C2×#123—28no—
164C2×#123—28no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—24no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—28no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—28no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4D418yescomplemented
185C2×C4×D4D418yescomplemented
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—28no—
198C22×C22⋊C4—28no—
199C22×C22⋊C4—28no—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C42C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241C22×C42C2312yes—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#398—24no—
244#398—24no—
245#397—24no—
246#397—24no—
247#396—28no—
248#395—24no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#394—24no—
252#394—28no—
253#394—44no—
254#394—44no—
255#394—44no—
256#393—24no—
257#392—24no—
258#392—24no—
259#392—24no—
260#392—44no—
261#392—44no—
262#392—44no—
263#390—24no—
264#390—28no—
265#390—24no—
266#390—28no—
267#390—28no—
268#388—24no—
269#388—28no—
270#388—24no—
271#388—28no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—24no—
275#386—44no—
276#385—24no—
277#385—28no—
278#385—24no—
279#385—44no—
280#379—28no—
281#379—44no—
282#379—44no—
283C4×C4⋊C4—24no—
284C4×C22⋊C4—44no—
285C4×C22⋊C4—44no—
286#376—24no—
287#376—24no—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—24no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2412yes—
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2412yes—
337C2×#41—232no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—432no—
341C2×#41—432no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D414yes—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—232no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—416no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4—432no—
408C22×D4—432no—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D414yes—
411C22×D4C2×D414yes—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4C2×D418yes—
434C23×C4C2×D414yes—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454#126—416no—
455#124—232no—
456#123—264no—
457C22⋊Q8—232no—
458#121—232no—
459#121—264no—
460#120—264no—
461#120—432no—
462C4×D4—232no—
463C4×D4—232no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4—264no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4C2×D414yes—
599C2×C22⋊C4C2×D418yes—
600C2×C22⋊C4C2×D418yes—
601C2×C22⋊C4C2×D414yes—
602C2×C22⋊C4C2×D418yes—
603C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
604C2×C42—24no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42—42no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—42no—
616C2×C42C2×D414yes—
617C2×C42C2×D414yes—
618C2×C42C2×D414yes—
619#95—24no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—216no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24C22×D414yes—
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D412yes—
742C24C22×D414yes—
743C24C2×#4114yes—
744C24H(5,𝔽2)14yes—
745C24H(5,𝔽2)14yes—
746C24C2511yescharacteristic
747#41—4128no—
748C2×Q8—28no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—4128no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—216no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—216no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4C22×D414yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C2×#4114yes—
941C22×C4C2×#4114yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
944C4⋊C4—216no—
945C4⋊C4—28no—
946C4⋊C4—28no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—44no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4—82no—
953C4⋊C4—84no—
954C4⋊C4—84no—
955C22⋊C4—216no—
956C22⋊C4—216no—
957C22⋊C4—216no—
958C22⋊C4—28no—
959C22⋊C4—216no—
960C22⋊C4—216no—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—216no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C42—48no—
994C42—44no—
995C42—44no—
996C42—84no—
997C42#120116yescomplemented
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—432no—
1043C23—432no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23#53214yes—
1151C23#53518yes—
1152C23C23×D411yescharacteristic
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C22×#4112yes—
1156C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C23#58512yes—
1161C23#58511yescharacteristic
1162C23#58511yescharacteristic
1163Q8—416no—
1164D4—232no—
1165D4—416no—
1166D4—416no—
1167D4—432no—
1168D4—432no—
1169D4—816no—
1170D4—88no—
1171D4—816no—
1172D4—88no—
1173D4—816no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—416no—
1211C2×C4—416no—
1212C2×C4—432no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—816no—
1281C2×C4C2×#12014yes—
1282C2×C4C2×#12014yes—
1283C2×C4C2×#12014yes—
1284C22—28no—
1285C22—28no—
1286C22—24no—
1287C22—24no—
1288C22—28no—
1289C22—24no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—864no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22C22×#12011yescharacteristic
1349C22C2×#53211yescharacteristic
1350C22C2×#53512yes—
1351C22#344911yescharacteristic
1352C22D4×#4112yes—
1353C22D4×#4112yes—
1354C22#348411yescharacteristic
1355C22#348411yescharacteristic
1356C22#348412yes—
1357C22#348811yescharacteristic
1358C22#348811yescharacteristic
1359C22#349012yes—
1360C22#349412yes—
1361C22#349611yescharacteristic
1362C22#349611yescharacteristic
1363C22#349811yescharacteristic
1364C22#350011yescharacteristic
1365C22#351312yes—
1366C22#351912yes—
1367C22#353412yes—
1368C22#354212yes—
1369C22#354512yes—
1370C22#356012yes—
1371C4—24no—
1372C4—24no—
1373C4—24no—
1374C4—42no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—44no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—82no—
1389C2—48no—
1390C2—44no—
1391C2—82no—
1392C2—84no—
1393C2—161no—
1394C2#3473811yescharacteristic
1395C2#3522211yescharacteristic
1396C2#3551311yescharacteristic
1397C2#3590611yescharacteristic
1398C2#3592211yescharacteristic
1399C2#3842012yes—
1400C2#3842312yes—
1401C2#4198611yescharacteristic
1402C2#4198911yescharacteristic
1403C2#4422812yes—
1404C2#4477912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#546C2semidirect
2. C2×#2603C2semidirect
3. C2×#2603C2semidirect
4. C2×#2662C2semidirect
5. #16632C2semidirect
6. #16606C2semidirect
7. #16501C2semidirect
8. #16500C2semidirect
9. #15612C2semidirect
10. #15611C2semidirect
11. #15268C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #14889C2semidirect
14. #14885C2semidirect
15. #14764C2semidirect
16. #14762C2semidirect
17. #14724C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14169C2semidirect
20. #13995C2semidirect
21. #13971C2semidirect
22. #13847C2semidirect
23. #13785C2semidirect
29. C22×#126C22semidirect
43. C2×#398C22semidirect
44. C2×#398C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
46. C2×#397C22semidirect
47. C2×#396C22semidirect
48. C2×#395C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
56. C2×#393C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
83. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
84. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
86. C2×#376C22semidirect
87. C2×#376C22semidirect
88. #1446C22semidirect
89. #1446C22semidirect
90. #1445C22semidirect
91. #1445C22semidirect
92. #1444C22semidirect
93. #1442C22semidirect
94. #1441C22semidirect
96. #1440C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. C4⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
161. C2×#124D4semidirect
184. C2×C4×D4D4semidirect
185. C2×C4×D4D4semidirect
603. C2×C22⋊C4#41semidirect
997. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#26032
C2×#26622
#166322
#166062
#165012
#165002
#156122
#156112
#152682
#152672
#148892
#148852
#147642
#147622
#147242
#147152
#141692
#139952
#139712
#138472
#137852