Finite Group Databasebeta

← Group #7583

Character table — Group #7583

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222244444444444444444444224488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-11-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-11-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-11-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-11-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1i−i-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-11−ii1-1i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1i−i-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-11−ii1-1i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-11-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-11-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-11-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-11-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-11-1-11-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−ii-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3011-11-1-11-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−i1-1−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3111-11-1-11-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−ii-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3211-11-1-11-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−i1-1−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822-22-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ3922-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022-22-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-222i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-20000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ422-222-2-2-222i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-20000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ432-222-2-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-2200002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ442-222-2-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-220000−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ452-222-2-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-2200002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ462-222-2-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-220000−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ472-222-2-2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-20000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ482-222-2-2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-20000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ492-2-2222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ502-2-2222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ532-2-2222-2-2-222-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ542-2-2222-2-2-222-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ552-2-2222-2-2-222-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ562-2-2222-2-2-222-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ57444-44-4-4-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-440000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-44-44400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-44-4440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.