Subgroups — #758330

Order 512.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16113	C₂	1	2	yes	maximal
8	#16105	C₂	1	2	yes	maximal
9	#16100	C₂	1	2	yes	maximal
10	#16093	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#15104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#15083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14943	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14939	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14090	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14088	C₂	1	2	yes	maximal
20	#13964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2356	—	2	8	no	—
27	#2331	—	2	8	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1446	C₂²	1	2	yes	—
56	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1446	C₂²	1	2	yes	—
59	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1446	C₂²	1	2	yes	—
61	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1445	C₂²	1	2	yes	—
65	#1445	C₂²	1	2	yes	—
66	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1445	C₂²	1	2	yes	—
68	#1445	C₂²	1	2	yes	—
69	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1444	C₂²	1	2	yes	—
72	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1444	C₂²	1	2	yes	—
74	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1444	C₂²	1	2	yes	—
77	#1443	C₂²	1	2	yes	—
78	#1443	C₂²	1	2	yes	—
79	#1443	C₂²	1	2	yes	—
80	#1443	C₂²	1	2	yes	—
81	#1443	C₂²	1	2	yes	—
82	#1442	C₂²	1	2	yes	—
83	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1442	C₂²	1	2	yes	—
85	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1442	C₂²	1	2	yes	—
88	#1442	C₂²	1	2	yes	—
89	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1441	C₂²	1	2	yes	—
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1441	C₂²	1	2	yes	—
94	#1441	C₂²	1	2	yes	—
95	#1441	C₂²	1	2	yes	—
96	#1441	C₂²	1	2	yes	—
97	#1441	C₂²	1	2	yes	—
98	#1441	C₂²	1	2	yes	—
99	#1441	C₂²	1	2	yes	—
100	#1441	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1436	C₂²	1	2	yes	—
104	#1436	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	#1436	C₂²	1	2	yes	—
112	#1436	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1434	C₂²	1	2	yes	—
119	#1434	C₂²	1	2	yes	—
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	#1434	C₂²	1	2	yes	—
122	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#391	—	2	8	no	—
166	#391	—	2	4	no	—
167	#391	—	2	4	no	—
168	#391	—	2	4	no	—
169	#391	—	2	4	no	—
170	#391	—	2	4	no	—
171	#391	—	2	4	no	—
172	#389	—	2	4	no	—
173	#389	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	8	no	—
175	#387	—	2	8	no	—
176	#387	—	2	8	no	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#387	—	2	4	no	—
181	#383	—	2	4	no	—
182	#383	—	2	8	no	—
183	#382	—	2	4	no	—
184	#382	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
189	#376	—	2	4	no	—
190	#376	—	2	4	no	—
191	#376	—	2	8	no	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	—	4	2	no	—
421	#95	—	4	2	no	—
422	#95	—	4	2	no	—
423	#95	—	4	2	no	—
424	#95	—	4	2	no	—
425	#95	—	4	2	no	—
426	#95	—	4	2	no	—
427	#95	—	4	2	no	—
428	#95	—	4	2	no	—
429	#95	—	4	2	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	2	no	—
433	#95	—	4	2	no	—
434	#95	—	4	2	no	—
435	#95	—	4	2	no	—
436	#95	—	4	2	no	—
437	#95	—	4	2	no	—
438	#95	—	4	2	no	—
439	#95	—	4	2	no	—
440	#95	—	4	2	no	—
441	#95	—	4	2	no	—
442	#95	—	4	2	no	—
443	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	2	16	no	—
616	C₄²	—	4	4	no	—
617	C₄²	—	4	4	no	—
618	C₄²	—	4	8	no	—
619	C₄²	—	4	4	no	—
620	C₄²	—	4	8	no	—
621	C₄²	—	4	8	no	—
622	C₄²	—	8	2	no	—
623	C₄²	—	8	2	no	—
624	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
625	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	#585	1	2	yes	—
634	C₂³	#585	1	2	yes	—
635	C₂³	#585	1	2	yes	—
636	Q₈	—	4	16	no	—
637	Q₈	—	8	8	no	—
638	Q₈	—	8	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3458	1	2	yes	—
776	C₂²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3491	1	2	yes	—
783	C₂²	#3493	1	2	yes	—
784	C₂²	#3495	1	2	yes	—
785	C₂²	#3495	1	2	yes	—
786	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3502	1	2	yes	—
789	C₂²	#3518	1	2	yes	—
790	C₂²	#3521	1	2	yes	—
791	C₂²	#3564	1	2	yes	—
792	C₂²	#3565	1	2	yes	—
793	C₂²	#3566	1	2	yes	—
794	C₂²	#3568	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₂	#34952	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#35151	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#35668	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#36010	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#36030	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#38451	1	2	yes	—
824	C₂	#38454	1	2	yes	—
825	C₂	#42153	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#42310	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#44638	1	2	yes	—
828	C₂	#44752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
133. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2356	2
C₂×#2331	2
#17080	2
#17025	2
#16898	2
#16891	2
#16113	2
#16105	2
#16100	2
#16093	2
#15212	2
#15192	2
#15104	2
#15083	2
#14943	2
#14939	2
#14298	2
#14090	2
#14088	2
#13964	2
#13963	2
#13961	2
#13850	2