Subgroups — #7584724

Order 512.

1821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2782	—	2	1	no	—
32	#2736	—	2	1	no	—
33	#2696	—	2	2	no	—
34	#2636	—	2	1	no	—
35	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2609	—	2	1	no	—
37	#2603	—	2	1	no	—
38	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2535	—	2	1	no	—
40	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2454	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2437	—	2	1	no	—
44	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2428	C₂²	1	2	yes	—
46	#2424	—	2	2	no	—
47	#2422	C₂²	1	2	yes	—
48	#2418	—	2	2	no	—
49	#2411	—	2	2	no	—
50	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2397	—	2	1	no	—
53	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2361	C₂²	1	2	yes	—
56	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2324	C₂²	1	2	yes	—
60	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2054	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2034	C₂²	1	2	yes	—
68	#2034	C₂²	1	2	yes	—
69	#2034	C₂²	1	2	yes	—
70	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2011	C₂²	1	2	yes	—
75	#1999	C₂²	1	2	yes	—
76	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1972	C₂²	1	2	yes	—
78	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1970	C₂²	1	2	yes	—
80	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1893	C₂²	1	2	yes	—
96	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1879	C₂²	1	2	yes	—
98	#1879	C₂²	1	2	yes	—
99	#1879	C₂²	1	2	yes	—
100	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#553	—	4	2	no	—
126	#553	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#126	—	2	1	no	—
130	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#123	—	2	1	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	1	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#120	—	2	1	no	—
141	C₂×#120	—	2	1	no	—
142	C₂×#120	—	2	2	no	—
143	#518	—	4	2	no	—
144	#518	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	—	2	2	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	#501	—	4	2	no	—
163	#474	—	4	2	no	—
164	#459	—	2	8	no	—
165	#447	—	2	8	no	—
166	#447	—	2	8	no	—
167	#447	—	4	2	no	—
168	#442	—	4	4	no	—
169	C₄×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#102	—	4	2	no	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#399	—	2	1	no	—
203	#399	—	2	2	no	—
204	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#397	—	2	1	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	D₄	1	2	yes	—
209	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#396	—	2	2	no	—
211	#396	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	1	no	—
214	#394	—	2	1	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	D₄	1	2	yes	—
219	#393	—	2	1	no	—
220	#393	—	2	1	no	—
221	#393	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	1	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#392	—	2	1	no	—
225	#392	—	2	1	no	—
226	#392	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	—	2	1	no	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#379	—	2	2	no	—
269	#379	—	2	1	no	—
270	#379	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#376	—	2	1	no	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	2	1	no	—
294	C₂⁵	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₈	—	4	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
333	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#127	—	4	2	no	—
343	#126	—	4	4	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	4	1	no	—
346	#123	—	4	4	no	—
347	#123	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	2	no	—
354	#121	—	4	2	no	—
355	#121	—	4	1	no	—
356	#121	—	4	1	no	—
357	#121	—	4	1	no	—
358	#121	—	8	4	no	—
359	#120	—	8	4	no	—
360	#120	—	8	2	no	—
361	#120	—	8	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	1	no	—
370	C₄×D₄	—	4	1	no	—
371	C₄×D₄	—	4	1	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	C₄×D₄	—	4	4	no	—
374	C₄×D₄	—	4	4	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	8	4	no	—
378	C₄×D₄	—	8	4	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	4	1	no	—
382	#117	—	4	1	no	—
383	#117	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#107	—	2	4	no	—
450	#107	—	4	2	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	#106	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
474	#97	—	4	2	no	—
475	#97	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	#95	—	2	1	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	8	1	no	—
504	C₂⁴	—	8	1	no	—
505	C₂⁴	—	8	2	no	—
506	C₂⁴	—	8	1	no	—
507	C₂⁴	—	8	1	no	—
508	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	1	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	D₈	—	4	8	no	—
599	D₈	—	4	8	no	—
600	D₈	—	8	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	8	2	no	—
613	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
641	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	8	8	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	16	2	no	—
717	C₂³	—	16	4	no	—
718	C₂³	—	16	4	no	—
719	C₂³	—	16	4	no	—
720	C₂³	—	16	2	no	—
721	C₂³	—	16	2	no	—
722	C₂³	—	16	2	no	—
723	C₂³	#577	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	16	2	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	8	2	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	8	no	—
743	D₄	—	16	4	no	—
744	D₄	—	16	4	no	—
745	D₄	—	16	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	8	8	no	—
792	C₂×C₄	—	16	4	no	—
793	C₂×C₄	—	16	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	2	no	—
795	C₂×C₄	—	16	2	no	—
796	C₂×C₄	—	16	4	no	—
797	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	16	8	no	—
836	C₂²	—	16	8	no	—
837	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
838	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#3505	1	2	yes	—
859	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	8	1	no	—
862	C₂	—	8	4	no	—
863	C₂	—	8	4	no	—
864	C₂	—	16	1	no	—
865	C₂	#59179	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#61496	1	2	yes	—
867	C₂	#61519	1	2	yes	—
868	C₂	#61623	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#61661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2395 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45088	C₂	semidirect
2. #35995	C₂	semidirect
3. #31261	C₂	semidirect
4. #31064	C₂	semidirect
5. #30984	C₂	semidirect
6. #29484	C₂	semidirect
7. #29043	C₂	semidirect
8. #27427	C₂	semidirect
9. #27171	C₂	semidirect
10. #27049	C₂	semidirect
11. #26889	C₂	semidirect
12. #26496	C₂	semidirect
13. #25713	C₂	semidirect
14. #25168	C₂	semidirect
15. #23963	C₂	semidirect
16. #23305	C₂	semidirect
17. #23099	C₂	semidirect
18. #22870	C₂	semidirect
19. #21458	C₂	semidirect
21. C₂×#518	C₂²	semidirect
22. C₂×#501	C₂²	semidirect
23. C₂×#474	C₂²	semidirect
27. C₂×#447	C₂²	semidirect
30. C₂²×#102	C₂²	semidirect
35. #2624	C₂²	semidirect
40. #2497	C₂²	semidirect
41. #2454	C₂²	semidirect
42. #2452	C₂²	semidirect
44. #2433	C₂²	semidirect
54. #2366	C₂²	semidirect
56. #2354	C₂²	semidirect
57. #2346	C₂²	semidirect
58. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #2100	C₂²	semidirect
61. #2077	C₂²	semidirect
62. #2071	C₂²	semidirect
63. #2067	C₂²	semidirect
64. #2065	C₂²	semidirect
66. #2041	C₂²	semidirect
70. #2034	C₂²	semidirect
71. #2033	C₂²	semidirect
72. #2025	C₂²	semidirect
73. #2023	C₂²	semidirect
76. #1989	C₂²	semidirect
78. #1972	C₂²	semidirect
80. #1957	C₂²	semidirect
82. #1948	C₂²	semidirect
83. #1944	C₂²	semidirect
84. #1941	C₂²	semidirect
85. #1934	C₂²	semidirect
86. #1934	C₂²	semidirect
87. #1926	C₂²	semidirect
88. #1926	C₂²	semidirect
89. #1925	C₂²	semidirect
90. #1924	C₂²	semidirect
91. #1923	C₂²	semidirect
92. #1920	C₂²	semidirect
93. #1918	C₂²	semidirect
94. #1916	C₂²	semidirect
96. #1893	C₂²	semidirect
100. #1879	C₂²	semidirect
101. #1879	C₂²	semidirect
104. #1864	C₂²	semidirect
105. #1864	C₂²	semidirect
106. #1862	C₂²	semidirect
107. #1862	C₂²	semidirect
108. #1854	C₂²	semidirect
109. #1852	C₂²	semidirect
110. #1824	C₂²	semidirect
111. #1786	C₂²	semidirect
112. #1770	C₂²	semidirect
113. #1762	C₂²	semidirect
114. #1762	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
116. C₄×#102	C₂²	semidirect
117. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45088	2
#35995	2
#31261	2
#31064	2
#30984	2
#29484	2
#29043	2
#27427	2
#27171	2
#27049	2
#26889	2
#26496	2
#25713	2
#25168	2
#23963	2
#23305	2
#23099	2
#22870	2
#21458	2