Finite Group Databasebeta

← Group #7590478

Character table — Group #7590478

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222224444444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12442224444444888888888888222224444444888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-111-11-111-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1111-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1111-1111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111-11-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-11-11-1
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1111-111-11-11
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-11-1-1-11-1-1-11-11
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-11111-11-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-11-111-1-11
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-111-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-1-11
χ171111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-11-11-1
χ181111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11-111-11-11
χ191111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-111-11-1-1-11-11
χ201111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-11-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-11111-11-1
χ211111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111-1-111-1-111-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-11
χ221111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1
χ231111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-11-1-11-111-1
χ241111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-11-111-11-11-1-11
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-11-1-11-111-1-1
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-111
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-111-1111-1-1
χ3322-2-22-2-222-20000000022-2-222-2-200000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000
χ3422-2-22-2-222-20000000022-2-222-2-200000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000
χ3522-2-22-2-222-20000000022-2-2-2-2220000000000-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000
χ3622-2-22-2-222-20000000022-2-2-2-2220000000000-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000
χ3722-2-22-2-222-200000000-2-22222-2-20000000000-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000
χ3822-2-22-2-222-200000000-2-22222-2-20000000000-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000
χ3922-2-22-2-222-200000000-2-222-2-22200000000002-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000
χ4022-2-22-2-222-200000000-2-222-2-22200000000002-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000
χ4122-2-2-22-22-222i2i−2i−2i000000002-22-200022000-2-20000002i−2i2i−2i000000002i−2i000000000000
χ4222-2-2-22-22-222i2i−2i−2i000000002-22-2000-2-200022000000−2i2i−2i2i000000002i−2i000000000000
χ4322-2-2-22-22-222i2i−2i−2i00000000-22-220002-2000-220000002i−2i−2i2i00000000−2i2i000000000000
χ4422-2-2-22-22-222i2i−2i−2i00000000-22-22000-220002-2000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i000000000000
χ4522-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i000000002-22-200022000-2-2000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i000000000000
χ4622-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i000000002-22-2000-2-2000220000002i−2i2i−2i00000000−2i2i000000000000
χ4722-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i00000000-22-220002-2000-22000000−2i2i2i−2i000000002i−2i000000000000
χ4822-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i00000000-22-22000-220002-20000002i−2i−2i2i000000002i−2i000000000000
χ4922-2-2-2-22-2222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2-22-20000022000-2-200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-22-2222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2-22-200000-2-2000220000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-22-2222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-22-22000002-2000-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-22-2222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-22-2200000-220002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-22-222−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-22-22000002-2000-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-22-222−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-22-2200000-220002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-22-222−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2-22-20000022000-2-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-22-222−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2-22-200000-2-20002200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5744444-4-4-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-4000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-44-400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-444-4-40000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-444-4-4000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4444-4-4-4000000000000000040000-4000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4444-4-4-40000000000000000-400004000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.